20xx屆山東省淄博市高三二模數(shù)學(xué)試題(含解析)(已修改)
2025-04-03 03:10 本頁面
【正文】 2021屆山東省淄博市高三二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，那么（ ）．A． B． C． D．【答案】C【分析】先求及，再求.【詳解】，∴∵，∴.故選：C【點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算：(1)離散型的數(shù)集用韋恩圖；(2) 連續(xù)型的數(shù)集用數(shù)軸．2．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）．A． B．2 C． D．1【答案】A【分析】用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)，共軛復(fù)數(shù)模相等，復(fù)數(shù)商的模等于復(fù)數(shù)模的商.【詳解】.或者故選:A3．已知為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則公比（ ）．A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】利用前n項(xiàng)和的定義及通項(xiàng)公式，即可求出q.【詳解】因?yàn)?，所以，即，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)?，所?.故選：D【點(diǎn)睛】等差（比）數(shù)列問題解決的基本方法：基本量代換和靈活運(yùn)用性質(zhì)．4．若圓臺(tái)的上、下底面面積分別為4，16，則圓臺(tái)中截面的面積為（ ）．A．10 B．8 C．9 D．【答案】C【分析】將圓臺(tái)補(bǔ)成圓錐，圓錐底面面積比等于對應(yīng)錐體高的平方比.【詳解】如圖，將圓臺(tái)補(bǔ)成圓錐設(shè)圓臺(tái)上底面中心到圓錐頂點(diǎn)的距離為，圓臺(tái)的高為，中截面面積為則 ，整理得，又 ，所以，解得.故選:C5．函數(shù)的部分圖像大致為（ ）．A． B． C． D．【答案】D【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，在取特殊值驗(yàn)證即可.【詳解】因?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故排除C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，故排除B選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，故排除A，故選：D6．若，則（ ）．A． B． C． D．【答案】C【分析】由，根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡得到，求得，再由，結(jié)合二倍角公式，化簡得到，求得.【詳解】由，可得，因?yàn)?，可得，且，可得，所以，又由，可得，因?yàn)?，可得，所以，即，解?故選：C.7．已知，為正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）．A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由，根據(jù)基本不等式，可求得，得到必要性成立，利用舉反例，可得到充分性不成立，即可求解.【詳解】由題意，正實(shí)數(shù)，可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，若，可得，即必要性成立；反之，例如，此時(shí)，而，此時(shí)，即充分性不成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.8．碳70是一種碳原子族，可高效殺滅癌細(xì)胞，它是由70個(gè)碳原子構(gòu)成的，其結(jié)構(gòu)是由五元環(huán)（正五邊形面）和六元環(huán)（正六邊形面）組成的封閉的凸多面體，共37個(gè)面，則其六元環(huán)的個(gè)數(shù)為（ ）．A．12 B．25 C．30 D．36【答案】B【分析】根據(jù)題意可知頂點(diǎn)數(shù)為70，可求得棱長數(shù)為105，結(jié)合歐拉公式得到面數(shù)為37，列出方程組即可求解.【詳解】根據(jù)題意，頂點(diǎn)數(shù)就是碳原子數(shù)即為70，每個(gè)碳原子被3條棱長共用，故棱長數(shù)，由歐拉公式可得面數(shù)=2+棱長數(shù)頂點(diǎn)數(shù)，設(shè)正五邊形x個(gè)，正六邊形y個(gè)，則，解得，故正六邊形個(gè)數(shù)為25個(gè)，即六元環(huán)的個(gè)數(shù)為25個(gè)，故選：B.二、多選題9．已知，是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，且，給
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