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大連市初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(已修改)

2025-04-02 00:29 本頁(yè)面
 

【正文】 大連市初中數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1.某商場(chǎng)經(jīng)銷A,B兩款商品,若買20件A商品和10件B商品用了360元;買30件A商品和5件B商品用了500元. (1)求A、B兩款商品的單價(jià); (2)若對(duì)A、B兩款商品按相同折扣進(jìn)行銷售,某顧客發(fā)現(xiàn)用640元購(gòu)買A商品的數(shù)量比用224元購(gòu)買B商品的數(shù)量少20件,求對(duì)A、B兩款商品進(jìn)行了幾折銷售? (3)若對(duì)A商品進(jìn)行5折銷售,B商品進(jìn)行8折銷售,某顧客同時(shí)購(gòu)買A、B兩種商品若干件,問(wèn)該顧客同時(shí)購(gòu)買A、B兩款商品各幾件? 2.已知關(guān)于x,y的方程 (m,n為實(shí)數(shù)) (1)若m+4n=5,試探究方程組的解x,y之間的關(guān)系 (2)若方程組的解滿足2x+3y=0,求分式 的值. 3.關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常數(shù)),b=a+1,c=b+1. (1)當(dāng) 時(shí),求c的值. (2)當(dāng)a= 時(shí),求滿足|x|<5,|y|<5的方程的整數(shù)解. (3)若a是正整數(shù),求證:僅當(dāng)a=1時(shí),該方程有正整數(shù)解. 4.某地新建了一個(gè)企業(yè),每月將生產(chǎn)1 960 t污水,為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇: 污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力(t/月)240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元,售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元.(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格; (2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器,那么至少要支付多少錢? 5.已知關(guān)于x , y的方程滿足方程組 . (1)若x﹣y=2,求m的值; (2)若x , y , m均為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍,并化簡(jiǎn)式子|m﹣3|+|m﹣4|; (3)在(2)的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值. 6.為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗 手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個(gè),洗手液買120瓶,則錢還缺200元;若醫(yī)用口罩買1200個(gè),洗手液買80瓶,則錢恰好用完.(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià); (2)由于實(shí)際需要,除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購(gòu)買醫(yī)用口罩,N95口罩共1200個(gè),其中N95口罩不超過(guò)200個(gè),錢恰好全部用完,則有幾種購(gòu)買方案,請(qǐng)列方程計(jì)算. 7.菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水,山泉水不停地流入水池,水池底部有大小兩個(gè)排水口, (1)當(dāng)蓄水到 噸時(shí),需要截住泉水清理水池。若開放小排水口 小時(shí),再開放大排水口 分鐘,能排完水池半的水:若同時(shí)開放兩個(gè)排水口 小時(shí),; (2)現(xiàn)關(guān)閉排水口,開放泉水放滿水池后, 小時(shí)剛好把水抽完;若用 臺(tái)抽水機(jī)抽水, 分鐘剛好把水抽完。證明:抽水機(jī)每分針的抽水量是泉水流量的 倍; (3)在 的條件下,若用 臺(tái)抽水機(jī)抽水,需要名長(zhǎng)時(shí)間剛好把水池的水抽完? 8.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義兩種新運(yùn)算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k為常數(shù),且k≠0),若對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),有點(diǎn)P′的坐標(biāo)(a※b,a*b)與之對(duì)應(yīng),則稱點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′.例如:P(1,3)的“2衍生點(diǎn)”為P′(1+23,21+3),即P′(7,5). (1)點(diǎn)P(﹣1,5)的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________; (2)若點(diǎn)P的“5衍生點(diǎn)”P的坐標(biāo)為(9,﹣3),求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)若點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′,且直線PP′平行于y軸,線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的3倍,求k的值. 9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(a,3),B(b,6),C(m+6,1),且a,b滿足 (1)請(qǐng)用含m的式子表示A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)如圖,點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)B在第一象限,連接A、B、C、O四點(diǎn); ①若點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離不小于點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離的2倍,試求m的取值范圍;②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的 ,求實(shí)數(shù)m的值.10.如圖,已知 和 的度數(shù)滿足方程組
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