物理數(shù)學(xué)物理法提高訓(xùn)練(已修改)
2025-04-01 22:58 本頁面
【正文】 物理數(shù)學(xué)物理法提高訓(xùn)練一、數(shù)學(xué)物理法1．如圖所示，圓心為O半徑的圓形邊界內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，邊界上的P點(diǎn)有一粒子源，能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向均勻發(fā)射比荷、速率的帶負(fù)電的粒子，忽略粒子間的相互作用及重力。其中沿豎直方向PO1的粒子恰能從圓周上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)）。兩平行板長(zhǎng)（厚度不計(jì)），位于圓形邊界最高和最低兩點(diǎn)的切線方向上，C點(diǎn)位于過兩板左側(cè)邊緣的豎線上，上板接電源正極。距極板右側(cè)處有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，EF、MN是其左右的豎直邊界（上下無邊界），兩邊界間距，O1C的延長(zhǎng)線與兩邊界的交點(diǎn)分別為A和O2，下板板的延長(zhǎng)線與邊界交于D，在AD之間有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影響原有的電場(chǎng)和磁場(chǎng)）。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向和大??；(2)為使從C點(diǎn)進(jìn)入的粒子出電場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)能打到收集板上，兩板所加電壓U的范圍；(3)當(dāng)兩板所加電壓為(2)中最大值時(shí)，打在收集板上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值η。（可用反三解函數(shù)表示，如）【答案】(1)T，方向垂直紙面向里；(2)；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)由題可知，粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑則得方向垂直紙面向里。(2)如圖所示且要出電場(chǎng)在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)入B2后返回到邊界EF時(shí)，進(jìn)出位置間距得代入得說明與加速電場(chǎng)大小無關(guān)。要打到收集板上，設(shè)粒子從C點(diǎn)到EF邊界上時(shí)所發(fā)生的側(cè)移為y0，需滿足且得且得綜上需滿足即兩板所加電壓U滿足(3)由(2)可知，兩板間加最大電壓2400V時(shí)，帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為cm，則要打到收集板上，粒子應(yīng)從PO1左側(cè)的θ角和右側(cè)的β角之間出射，其中，即能打到收集板上的粒子數(shù)占總粒數(shù)的比值2．如圖，在長(zhǎng)方體玻璃磚內(nèi)部有一半球形氣泡，球心為O，半徑為R，其平面部分與玻璃磚表面平行，球面部分與玻璃磚相切于O39。點(diǎn)。有－束單色光垂直玻璃磚下表面入射到氣泡上的A點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有一束光線垂直氣泡平面從C點(diǎn)射出，已知OA=R，光線進(jìn)入氣泡后第一次反射和折射的光線相互垂直，氣泡內(nèi)近似為真空，真空中光速為c，求：（i）玻璃的折射率n；（ii）光線從A在氣泡中多次反射到C的時(shí)間?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【解析】【分析】【詳解】（i）如圖，作出光路圖根據(jù)折射定律可得①根據(jù)幾何知識(shí)可得② ③聯(lián)立解得④玻璃的折射率為。（ii）光從經(jīng)多次反射到點(diǎn)的路程⑤時(shí)間⑥得光線從A在氣泡中多次反射到C的時(shí)間為。3．在地面上方某一點(diǎn)分別以和的初速度先后豎直向上拋出兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），第二個(gè)小球拋出后經(jīng)過時(shí)間與第一個(gè)小球相遇，要求相遇地點(diǎn)在拋出點(diǎn)或拋出點(diǎn)以上，改變兩球拋出的時(shí)間間隔，便可以改變值，試求（1）若，的最大值（2）若，的最大值【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）若，取最大值時(shí)，應(yīng)該在拋出點(diǎn)處相遇，則最大值（2）若，取最大值時(shí)，應(yīng)該在第一個(gè)小球的上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)相遇，解得，分析可知，
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