【正文】 是…①，…②其中為當(dāng)兩球間距離最小時(shí)A、B兩球的速度；為兩球間距離從l變至最小的過(guò)程中，A、B兩球通過(guò)的路程．由牛頓定律得A球在減速運(yùn)動(dòng)而B(niǎo)球作加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B兩球的加速度大小為…③設(shè)為A球的初速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：④⑤聯(lián)立解得⑥10．如圖所示，一軌道由半徑為2m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長(zhǎng)度L=。一粒子源置于圓心，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率發(fā)射大量粒子，所有粒子剛好都不離開(kāi)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子重力不計(jì)。求：(1)玻璃的折射率；(2)光從射入玻璃磚到第一次射出所用的時(shí)間。物理數(shù)學(xué)物理法提高訓(xùn)練一、數(shù)學(xué)物理法1．如圖所示，圓心為O半徑的圓形邊界內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，邊界上的P點(diǎn)有一粒子源，能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向均勻發(fā)射比荷、速率的帶負(fù)電的粒子，忽略粒子間的相互作用及重力。已知光在真空中速度大小為。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向均指向點(diǎn)。已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，不考慮粒子之間的相互作用：(1)求帶電粒子的速率v；(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?，求粒子在磁?chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(3)若原磁場(chǎng)不變，再疊加另一個(gè)半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)從圓心處的粒子源出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T。經(jīng)過(guò)圓弧上B點(diǎn)時(shí)，然后經(jīng)過(guò)水平直軌道BC，從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平地面上的P點(diǎn)，P、。（ii）光從經(jīng)多次反射到點(diǎn)的路程⑤時(shí)間⑥得光線從A在氣泡中多次反射到C的時(shí)間為。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向和大?。?2)為使從C點(diǎn)進(jìn)入的粒子出電場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)能打到收集板上，兩板所加電壓U的范圍；(3)當(dāng)兩板所加電壓為(2)中最大值時(shí)，打在收集板上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值η。B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)?！敬鸢浮?1)；(2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直斜面向下【解析】【分析】【詳解】(1)取導(dǎo)體為研究對(duì)象，由左手定則可知安培力水平向右，受力分析如下圖所示由力的三角函數(shù)關(guān)系可得解得(2)由幾何關(guān)系可知當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小 由力的三角函數(shù)關(guān)系可得解得當(dāng)安培力大小一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直電流時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由左手定則可知磁感應(yīng)方向垂直斜面向下?，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)與斜桿成、大小的拉力，小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，2s后撤去拉力，取，求：(1)小球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(2)小球在前2s內(nèi)的位移大小；(3)撤去力F后，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小。求：（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的C點(diǎn)速度至少多大？（2）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力至少多大？（3）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（4）若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為t0＝5s，當(dāng)R為多少時(shí)賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？【答案】（1）（2）30N（3）2s（4）；【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)