【正文】 教學(xué)目標1. 能夠利用短除法分解2. 整數(shù)唯一分解定理：讓學(xué)生自己初步領(lǐng)悟“任何一個數(shù)字都可以表示為的結(jié)構(gòu)，而且表達形式唯一”知識點撥一、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)（1）.質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù).（2）.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù).（3）.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù).例如：.其中3都叫做12的質(zhì)因數(shù)，其中后一個式子叫做分解質(zhì)因數(shù)的標準式，因為這樣可以幫助我們分析數(shù)字的特征.（4）.分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符號） 所以；二、唯一分解定理任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即：其中為質(zhì)數(shù)，為自然數(shù)，.例如：三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù).分析：∵210=2357，∴可知這三個數(shù)是6和7.三、部分特殊數(shù)的分解；；；；；；；；.例題精講模塊一、分數(shù)的拆分【例 1】 算式“＋＋＝1”中，不同的漢字表示不同的自然數(shù)，則“希＋望＋杯”＝ ?！纠?2】 個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是，則這個質(zhì)數(shù)之和為多少．【例 3】 一個分數(shù)，分母是，分子是一個質(zhì)數(shù)．現(xiàn)在有下面兩種方法：⑴ 分子和分母各加一個相同的一位數(shù)；⑵ 分子和分母各減一個相同的一位數(shù)．用其中一種方法組成一個新分數(shù)，新分數(shù)約分后是．那么原來分數(shù)的分子是多少． 【例 4】 將1到9這9個數(shù)字在算式的每一個括號內(nèi)各填入一個數(shù)字，使得算式成立，并且要求所填每一個括號內(nèi)數(shù)字均為質(zhì)數(shù)? 【例 5】 求滿足條件的a、b的值(a、b都是四位數(shù))． 【鞏固】 若，其中a、b都是四位數(shù)，且ab，那么滿足上述條件的所有數(shù)對（a,b）是 【例 6】 在下面的括號里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．（1）；（2）【例 7】 如果，均為正整數(shù)，則最大是多少？【鞏固】【例 8】 在下面的括號里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．【例 9】 已知等式其中a，b是非零自然數(shù)，求a+b的最大值。模塊四、分解質(zhì)因數(shù)的綜合應(yīng)用【例 10】 ，都是整數(shù)，大于，且,那么的最大值為 ，最小值為 ?！纠?11】 寫出所有數(shù)字和為11，數(shù)字乘積為20的四位偶數(shù)：________．【例 12】 在做一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法題時，小馬虎把一乘數(shù)中的數(shù)字5看成8，由此得乘積為1872．那么原來的乘積是多少? 【例 13】 兩個學(xué)生抄寫同一個乘法算式，兩個乘數(shù)都是兩位數(shù)，他們各抄錯了一個數(shù)字，于是得到兩個不同的算式，但巧合的是，那么它等于多少？ 【例 14】 在射箭運動中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶)，或者是不超過10的自然數(shù)．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)．求甲、乙的總環(huán)數(shù)各是多少？ 【例 15】 某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元．這個學(xué)校共有35名教師，14個教學(xué)班．各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過45人．如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元? 【例 16】 張老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)シN樹，老師與學(xué)生每人種的樹一樣多，：一共有多少學(xué)生？每人種了幾棵樹？【鞏固】 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹，學(xué)生恰好平均分成三組，如果老師與學(xué)生每人種樹一樣多，共種了1073棵，那么平均每人種了棵樹？【例 17】 幼兒園里給小朋友分蘋果，420個蘋果正好均分。但今天剛好又新人園一位小朋友，這樣每個小朋友就要少分2個蘋果。原來有 個小朋友?！纠?18】 2006個彈珠，平均分給若干個人，正好分完．若有1人退出，不參加分球，并且彈珠增加10個，則每人可以多分8個．原來有 人． 【例 19】 已知，、這個質(zhì)數(shù)互不相同，并且符合下面的算式：，那么，這個數(shù)當中最大的數(shù)至多是 。請以“目光”為題，寫一篇不少于800字的記敘文。【答案】目光母親的目光鋪成一條路，讓我蹣跚起步；母親的目光凝成一束光，讓我隨之前進；母親的目光結(jié)成一根繩，讓我直攀到頂。那慈祥的、鼓勵的、嚴厲的、憐愛的目光中只包含了一個簡簡單單的字：愛！母親的目光是充滿鼓勵的。11歲那年春天，對于一個還沒有長大的我，沒有經(jīng)歷過挫折的我，第一次嘗到了失敗的滋味。我的電子琴九級考試沒有通過。對于一個一帆風(fēng)順走到現(xiàn)在的我，那次驚呆了，眼淚只不住住下淌，夜夜的辛苦沒有沒有化成成功的甘露。我想放棄，想遠離傷害我的電子琴，一連幾天我都很失落。這時，一雙慈愛的眼睛，放出了一縷鼓勵的目光，是母親的。那如清澈湖水般的目光、如柔柔春風(fēng)般的目光、如暖暖斜陽般的目光，洗滌了我的內(nèi)心，喚來了我心中的光，正如窗外暖暖的陽光，那無言的話語，使我豁然開朗。正是母親那充滿鼓勵的目光，使我鼓足勇氣，戰(zhàn)勝了困難，我成功了。我感謝母親鼓勵的目光。母親的目光是充滿嚴厲的。仍是11歲那年，一個秋風(fēng)颯颯的夜晚，我因貪玩，忘了去赴同學(xué)的約，想起時已經(jīng)過去了，反正已經(jīng)晚了就不去了，母親知道后卻大怒。目光銳利無比，讓我不禁打了個冷戰(zhàn)。母親雖然什么都沒說，但那嚴厲的目光分明在向我怒吼，那目光似刀子一樣狠狠地劃著我的心，讓我不敢直視。母親冷冷地、嚴厲地說了一句：“馬上去向同學(xué)道歉?！北汶x開了我的房間。那不容我選擇目光使我快步向同學(xué)家跑去，因為母親那嚴厲的目光在注視著我。在母親嚴厲的目光中，我學(xué)會了誠信。我感謝母親嚴厲的目光。母親的目光是充滿憐愛的。幾個月后冬天的一個夜晚，刺骨的寒風(fēng)在呼呼的咆哮，我突然發(fā)起了高燒，躺在潔白的病床上痛苦不已，沒有一點精神，像被暴風(fēng)雪凍壞的小鷹。母親慈祥地坐在我的病床前，撫摸著我的身體，這時我發(fā)現(xiàn)母親那深陷的雙眼早已有了黑眼圈，周圍布滿了道道皺紋，黯淡無光，但那充滿憐愛的目光是那么慈祥，那目光好像要將纏繞在我體內(nèi)的病魔趕走。在母親的目光中，我讀到了愛、讀到了痛苦、讀到了辛苦，不然那目光不會是甜甜的、酸酸的、辣辣的。這目光給我戰(zhàn)勝病魔的勇氣，一直伴我康復(fù)。在這無數(shù)的目光，無數(shù)的愛中，我健康成長，不斷走向成熟。我的年齡在變，身高在變，但永恒不變的是母親復(fù)雜充滿愛的目光。【解析】試題分析：這是一則命題作文，所給的命題是“目光”。“目光”的字典含義既指“眼睛的神采，眼光”，也指“抱負，志向”。對于前者，既可以寫父母老師的目光，也可以寫陌生人的目光，這些目光中傳遞出的可以是“愛”“關(guān)心”，也可以是“警醒”；對于后者，可以寫自己的志向抱負，也可以寫他人的志向抱負?？忌梢圆扇√羁諗U寫的形式對“目光”進行擴充，如“母親的目光”“老師的目光”等。寫作的時候要注意題干的要求，既然是“記敘文”，文章要注意對“目光”進行描寫，寫出“目光”的特點，同時“目光”也應(yīng)是貫穿全文的線索。點睛：對于命題作文，可以采取如下方法：添加語素，構(gòu)成語境，有些命題，如詞語或短語式命題，審題時，我們可以通過“添加語素，構(gòu)成語境”的辦法來完成審題，即在所給定的詞語前或后添加詞語或短語，豐滿所給的詞語，來顯示自己要表達的主旨。要盡可能多角度添加，以便自己有篩選的余地。虛實結(jié)合，虛實相生，有些命題比較具體實在，我們需要化實為虛，抽象概括；有些命題比較抽象，我們需要化虛為實，找到抓手；還有些命題可能虛實兼?zhèn)洌覀儎t需要虛實結(jié)合。把握內(nèi)涵，梳理關(guān)系，對于關(guān)系型命題作文，審題的關(guān)鍵是要在把握概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，找準這些概念之間的聯(lián)系，梳理出兩個概念之間存在的關(guān)系。由表及里，揭示寓意，有些命題采用比喻、象征手法，審題時不能照字面意思去理解，而應(yīng)該拋開表面意義去挖掘隱藏在背后的寓意。比如本題，“目光”，考生可以采取“添加語素”的方式化大為小。閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。一個細節(jié)，抵得上千言萬語。因為細節(jié)，所以真實；因為細節(jié)，所以感人！一篇記敘文必須有濃墨重彩的描寫，特別是人物的細節(jié)描寫，如肖像、動作、語言、神態(tài)、心理等描寫，來表現(xiàn)人物的性格或精神。請以“矛盾，成長的音符”為題，寫一篇不少于800字的記敘文。要求：(1)要有多方面的細節(jié)描寫。(2)書寫工整，卷面整潔。【答案】矛盾，成長的音符“你好好考慮一下，最好回家跟父母商量一下，這畢竟關(guān)系到你今后的人生。”老師意味深長的話語久久地在我耳邊徘徊，我握著一張紙茫然地走在回家的路上?；氐郊?，家里沒有人，我走進房間，扭開臺燈，展開手中的那張紙，這是一種報送單，只要填上名字，我就可以躲過苦悶的復(fù)習(xí)和令人發(fā)怵的高考，直接進入這所看似不錯的大學(xué)，然而這就意味著我高中三年的努力將不會有任何結(jié)果，究竟何去何從，我的心里很矛盾。算了，不想這煩心事兒了，留給父母考慮吧!我走到陽臺上，打開窗戶，深深地吸了一口氣，嗆人的塵土味撲鼻而來，沉悶的空氣將我的心情壓抑得更加煩悶。一陣涼風(fēng)吹過，將衣著單薄的我吹得瑟瑟發(fā)抖，“這鬼天氣”我不禁咒罵道，抬頭看天，烏云覆蓋，一幅山雨欲來的架式，“轟隆隆”，幾陣雷打過，大雨傾盆而下，路邊的小樹在雨點的打擊下，躲避不及，那“嗒嗒嗒”的響聲，仿佛是天空在向它開火，又好似它苦悶的呻吟，我的心中不禁對這小樹多了一絲憐憫，唉，我重重地嘆了一口氣，不忍地走進了房間。不知過了多久，窗外的“滴嗒”聲漸漸聽不見了，雨，終于停了，我走到陽臺上，向窗外看去，那棵飽受暴雨摧殘的小樹，并沒有象我想像的那樣萎靡不振，而是精神抖擻地站在那兒，青翠欲滴的葉子像翡翠般圓潤，看著小樹挺拔的身姿，我的心靈有了一絲觸動。我慢慢地踱進房間，拿起那張報送單，回想起高中三年里，每次考試前的緊張備戰(zhàn)，考好后的洋洋自得，失敗后的垂頭喪氣，回想起那奮斗過的點點滴滴。心中的矛盾也漸漸有了選擇。我緩緩地放下保送單，拿起電話，撥通了老師的電話“某老師，我是某某，我決定放棄保送名額?！蔽乙蛔忠活D，堅定不移地說，聽的出來，電話那頭的老師有疑惑有驚訝，但更多的還是理解與贊許。我放下電話，不屑地拿起保送單，飛快地卷成一團，一個漂亮地空投，毫無懸念地將它送進了垃圾箱。我直起身子，走到陽臺上，看到明凈的天空一碧如洗，我明白，陽光總在風(fēng)雨后，不經(jīng)歷風(fēng)雨的成功總是不會長久的，我暗自下定決心：在高考這個年青的戰(zhàn)場上，我要用我付出的努力去換取輝煌的明天?！窘馕觥俊驹斀狻吭囶}分析：這是一道命題作文。題目“矛盾，成長的音符”已給定，從題目上看，應(yīng)該圍繞“矛盾”來寫，“成長的音符”還要和成長有關(guān)，從材料中可以看出，對待矛盾不同的人有不同的對待方法，我們應(yīng)該選擇正確的方法，要在矛盾中學(xué)會選擇，學(xué)會成長，不能迷失了方向。文體一般議論文好寫一些，注意論據(jù)的選擇要有說服力，也就是要選擇典型的事例，小到一個人，大到一個團體一個國家都可以拿來運用。審題立意：“矛盾”是什么？辯證法上指客觀事物和人類思維內(nèi)部各個對立面之間的互相信賴而又互相排斥的關(guān)系——哲學(xué)上。形式邏輯中指兩個概念互相排斥或兩個判斷不能同時是真也不能同時是假的關(guān)系。——所謂的“選擇”。泛指對立的事物互相排斥——所謂的人際矛盾、客觀與主觀的矛盾。“成長的音符”是什么？成長過程中的一個或一個個小的節(jié)點、小的事件。注意體裁是記敘文。寫記敘文：（1）從材料中概括出寫作的中心。（2）圍繞中心，擬定文章的標題。（3）緊扣中心或題目寫作，防止跑題或偏離中心。（4）文章的開頭、中間、結(jié)尾要扣題目（中心），點題目（中心）。（5）文章中一般不需要出現(xiàn)材料。本題即此審題，寫作即可。要求：（1）要有多方面的細節(jié)描寫。（2）書寫工整，卷面整潔。【點睛】命題就是命制作文的題目，命題作文是根據(jù)所出示題目進行寫作的一種作文方式。（一）從結(jié)構(gòu)上來說，命題作文有三種類型：詞語式命題：作文命題是一個詞或者是詞語。如《嘗試》，等等。短語式命題。作文命題是一個短語，該短語可能是主謂式、動賓式、偏正式、并列式等等，如《詩意的生活》句子式命題。作文命題是一個完整的句子，如《時間不會使記憶風(fēng)化》。（二）從形式上來說，命題作文有兩種類型：完全式命題作文。只給命題與寫作要求，沒有其他文字材料加以說明，是純命題作文的樣式。材料式命題作文。這是“材料+命題”形式的命題作文，在命題前有文字材料加以引導(dǎo)。如每天，我們都和語文打交道，無論課內(nèi)還是課外。在你記憶的深處，或許留有語文學(xué)習(xí)的難忘印象，或許有過關(guān)于語文的諸多感慨。（三）從內(nèi)涵上來說，命題作文有三種類型：觀點型命題作文。命題就是我們文章要表達的觀點，如《人生處處是考場》。論題型命題作文。命題提供的是一個觀點所屬的范圍，具體的觀點需要我們對論題進行分析和切《談意氣》。寓意型命題作文。命題運用比喻、象征等手法，既有表面的意義，更有隱含意義，如《門》《路》。關(guān)系型命題作文。命題采用兩個或三個詞語，中間用間隔號或“與”“和”等詞連接，這幾個詞語或短語之間存在一定的關(guān)系，如《人與路》。閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。距離，是一種客觀存在，并且具有以多種形態(tài)呈現(xiàn)的特點。從有距離到零距離，情感、態(tài)度、信念、追求、得失都會融入其中。在你成長的路上，在與父母、老師、同學(xué)、朋友的相處中，你是否經(jīng)歷過從有距離到零距離的情感歷程？請以“零距離”為話題，題目自擬，寫一篇不少于800字的記敘文?！敬鸢浮苛憔嚯x走在街頭，看著蒼白的月光下那一地泛黃的落葉，忽而一陣寒風(fēng)吹過，我打了一個寒戰(zhàn)，縮了縮頭，裹緊衣領(lǐng)向著家的方向跑去…… “遙遠的北方會不會也像我們這兒一樣冷？不，肯定比這兒更冷。然而，在北方搞建筑的父親肯定還在屋外被寒風(fēng)吹著！”想到這里，我的眼睛濕潤了。漸漸地，那