【正文】 教學(xué)目標(biāo)1. 能夠利用短除法分解2. 整數(shù)唯一分解定理：讓學(xué)生自己初步領(lǐng)悟“任何一個(gè)數(shù)字都可以表示為的結(jié)構(gòu)，而且表達(dá)形式唯一”知識(shí)點(diǎn)撥一、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)（1）.質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù).（2）.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù).（3）.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù).例如：.其中3都叫做12的質(zhì)因數(shù)，其中后一個(gè)式子叫做分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，因?yàn)檫@樣可以幫助我們分析數(shù)字的特征.（4）.分解質(zhì)因數(shù)的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符號(hào)） 所以；二、唯一分解定理任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫(xiě)成質(zhì)數(shù)的連乘積，即：其中為質(zhì)數(shù)，為自然數(shù)，.例如：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個(gè)數(shù).分析：∵210=2357，∴可知這三個(gè)數(shù)是6和7.三、部分特殊數(shù)的分解；；；；；；；；.例題精講模塊一、分?jǐn)?shù)的拆分【例 1】 算式“＋＋＝1”中，不同的漢字表示不同的自然數(shù)，則“希＋望＋杯”＝ ?！纠?2】 個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和是，則這個(gè)質(zhì)數(shù)之和為多少．【例 3】 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是，分子是一個(gè)質(zhì)數(shù)．現(xiàn)在有下面兩種方法：⑴ 分子和分母各加一個(gè)相同的一位數(shù)；⑵ 分子和分母各減一個(gè)相同的一位數(shù)．用其中一種方法組成一個(gè)新分?jǐn)?shù)，新分?jǐn)?shù)約分后是．那么原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子是多少． 【例 4】 將1到9這9個(gè)數(shù)字在算式的每一個(gè)括號(hào)內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使得算式成立，并且要求所填每一個(gè)括號(hào)內(nèi)數(shù)字均為質(zhì)數(shù)? 【例 5】 求滿足條件的a、b的值(a、b都是四位數(shù))． 【鞏固】 若，其中a、b都是四位數(shù)，且ab，那么滿足上述條件的所有數(shù)對(duì)（a,b）是 【例 6】 在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．（1）；（2）【例 7】 如果，均為正整數(shù)，則最大是多少？【鞏固】【例 8】 在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．【例 9】 已知等式其中a，b是非零自然數(shù)，求a+b的最大值。模塊四、分解質(zhì)因數(shù)的綜合應(yīng)用【例 10】 ，都是整數(shù)，大于，且,那么的最大值為 ，最小值為 ?！纠?11】 寫(xiě)出所有數(shù)字和為11，數(shù)字乘積為20的四位偶數(shù)：________．【例 12】 在做一道兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的乘法題時(shí)，小馬虎把一乘數(shù)中的數(shù)字5看成8，由此得乘積為1872．那么原來(lái)的乘積是多少? 【例 13】 兩個(gè)學(xué)生抄寫(xiě)同一個(gè)乘法算式，兩個(gè)乘數(shù)都是兩位數(shù)，他們各抄錯(cuò)了一個(gè)數(shù)字，于是得到兩個(gè)不同的算式，但巧合的是，那么它等于多少？ 【例 14】 在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶)，或者是不超過(guò)10的自然數(shù)．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)．求甲、乙的總環(huán)數(shù)各是多少？ 【例 15】 某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元．這個(gè)學(xué)校共有35名教師，14個(gè)教學(xué)班．各班學(xué)生人數(shù)相同且多于30人不超過(guò)45人．如果平均每人捐款的錢(qián)數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元? 【例 16】 張老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)シN樹(shù)，老師與學(xué)生每人種的樹(shù)一樣多，：一共有多少學(xué)生？每人種了幾棵樹(shù)？【鞏固】 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹(shù)，學(xué)生恰好平均分成三組，如果老師與學(xué)生每人種樹(shù)一樣多，共種了1073棵，那么平均每人種了棵樹(shù)？【例 17】 幼兒園里給小朋友分蘋(píng)果，420個(gè)蘋(píng)果正好均分。但今天剛好又新人園一位小朋友，這樣每個(gè)小朋友就要少分2個(gè)蘋(píng)果。原來(lái)有 個(gè)小朋友?！纠?18】 2006個(gè)彈珠，平均分給若干個(gè)人，正好分完．若有1人退出，不參加分球，并且彈珠增加10個(gè)，則每人可以多分8個(gè)．原來(lái)有 人． 【例 19】 已知，、這個(gè)質(zhì)數(shù)互不相同，并且符合下面的算式：，那么，這個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)至多是 。請(qǐng)以“目光”為題，寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文?！敬鸢浮磕抗饽赣H的目光鋪成一條路，讓我蹣跚起步；母親的目光凝成一束光，讓我隨之前進(jìn)；母親的目光結(jié)成一根繩，讓我直攀到頂。那慈祥的、鼓勵(lì)的、嚴(yán)厲的、憐愛(ài)的目光中只包含了一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的字：愛(ài)！母親的目光是充滿鼓勵(lì)的。11歲那年春天，對(duì)于一個(gè)還沒(méi)有長(zhǎng)大的我，沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)挫折的我，第一次嘗到了失敗的滋味。我的電子琴九級(jí)考試沒(méi)有通過(guò)。對(duì)于一個(gè)一帆風(fēng)順走到現(xiàn)在的我，那次驚呆了，眼淚只不住住下淌，夜夜的辛苦沒(méi)有沒(méi)有化成成功的甘露。我想放棄，想遠(yuǎn)離傷害我的電子琴，一連幾天我都很失落。這時(shí)，一雙慈愛(ài)的眼睛，放出了一縷鼓勵(lì)的目光，是母親的。那如清澈湖水般的目光、如柔柔春風(fēng)般的目光、如暖暖斜陽(yáng)般的目光，洗滌了我的內(nèi)心，喚來(lái)了我心中的光，正如窗外暖暖的陽(yáng)光，那無(wú)言的話語(yǔ)，使我豁然開(kāi)朗。正是母親那充滿鼓勵(lì)的目光，使我鼓足勇氣，戰(zhàn)勝了困難，我成功了。我感謝母親鼓勵(lì)的目光。母親的目光是充滿嚴(yán)厲的。仍是11歲那年，一個(gè)秋風(fēng)颯颯的夜晚，我因貪玩，忘了去赴同學(xué)的約，想起時(shí)已經(jīng)過(guò)去了，反正已經(jīng)晚了就不去了，母親知道后卻大怒。目光銳利無(wú)比，讓我不禁打了個(gè)冷戰(zhàn)。母親雖然什么都沒(méi)說(shuō)，但那嚴(yán)厲的目光分明在向我怒吼，那目光似刀子一樣狠狠地劃著我的心，讓我不敢直視。母親冷冷地、嚴(yán)厲地說(shuō)了一句：“馬上去向同學(xué)道歉?！北汶x開(kāi)了我的房間。那不容我選擇目光使我快步向同學(xué)家跑去，因?yàn)槟赣H那嚴(yán)厲的目光在注視著我。在母親嚴(yán)厲的目光中，我學(xué)會(huì)了誠(chéng)信。我感謝母親嚴(yán)厲的目光。母親的目光是充滿憐愛(ài)的。幾個(gè)月后冬天的一個(gè)夜晚，刺骨的寒風(fēng)在呼呼的咆哮，我突然發(fā)起了高燒，躺在潔白的病床上痛苦不已，沒(méi)有一點(diǎn)精神，像被暴風(fēng)雪凍壞的小鷹。母親慈祥地坐在我的病床前，撫摸著我的身體，這時(shí)我發(fā)現(xiàn)母親那深陷的雙眼早已有了黑眼圈，周?chē)紳M了道道皺紋，黯淡無(wú)光，但那充滿憐愛(ài)的目光是那么慈祥，那目光好像要將纏繞在我體內(nèi)的病魔趕走。在母親的目光中，我讀到了愛(ài)、讀到了痛苦、讀到了辛苦，不然那目光不會(huì)是甜甜的、酸酸的、辣辣的。這目光給我戰(zhàn)勝病魔的勇氣，一直伴我康復(fù)。在這無(wú)數(shù)的目光，無(wú)數(shù)的愛(ài)中，我健康成長(zhǎng)，不斷走向成熟。我的年齡在變，身高在變，但永恒不變的是母親復(fù)雜充滿愛(ài)的目光?！窘馕觥吭囶}分析：這是一則命題作文，所給的命題是“目光”?！澳抗狻钡淖值浜x既指“眼睛的神采，眼光”，也指“抱負(fù)，志向”。對(duì)于前者，既可以寫(xiě)父母老師的目光，也可以寫(xiě)陌生人的目光，這些目光中傳遞出的可以是“愛(ài)”“關(guān)心”，也可以是“警醒”；對(duì)于后者，可以寫(xiě)自己的志向抱負(fù)，也可以寫(xiě)他人的志向抱負(fù)。考生可以采取填空擴(kuò)寫(xiě)的形式對(duì)“目光”進(jìn)行擴(kuò)充，如“母親的目光”“老師的目光”等。寫(xiě)作的時(shí)候要注意題干的要求，既然是“記敘文”，文章要注意對(duì)“目光”進(jìn)行描寫(xiě)，寫(xiě)出“目光”的特點(diǎn)，同時(shí)“目光”也應(yīng)是貫穿全文的線索。點(diǎn)睛：對(duì)于命題作文，可以采取如下方法：添加語(yǔ)素，構(gòu)成語(yǔ)境，有些命題，如詞語(yǔ)或短語(yǔ)式命題，審題時(shí)，我們可以通過(guò)“添加語(yǔ)素，構(gòu)成語(yǔ)境”的辦法來(lái)完成審題，即在所給定的詞語(yǔ)前或后添加詞語(yǔ)或短語(yǔ)，豐滿所給的詞語(yǔ)，來(lái)顯示自己要表達(dá)的主旨。要盡可能多角度添加，以便自己有篩選的余地。虛實(shí)結(jié)合，虛實(shí)相生，有些命題比較具體實(shí)在，我們需要化實(shí)為虛，抽象概括；有些命題比較抽象，我們需要化虛為實(shí)，找到抓手；還有些命題可能虛實(shí)兼?zhèn)洌覀儎t需要虛實(shí)結(jié)合。把握內(nèi)涵，梳理關(guān)系，對(duì)于關(guān)系型命題作文，審題的關(guān)鍵是要在把握概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)這些概念之間的聯(lián)系，梳理出兩個(gè)概念之間存在的關(guān)系。由表及里，揭示寓意，有些命題采用比喻、象征手法，審題時(shí)不能照字面意思去理解，而應(yīng)該拋開(kāi)表面意義去挖掘隱藏在背后的寓意。比如本題，“目光”，考生可以采取“添加語(yǔ)素”的方式化大為小。閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。一個(gè)細(xì)節(jié)，抵得上千言萬(wàn)語(yǔ)。因?yàn)榧?xì)節(jié)，所以真實(shí)；因?yàn)榧?xì)節(jié)，所以感人！一篇記敘文必須有濃墨重彩的描寫(xiě)，特別是人物的細(xì)節(jié)描寫(xiě)，如肖像、動(dòng)作、語(yǔ)言、神態(tài)、心理等描寫(xiě)，來(lái)表現(xiàn)人物的性格或精神。請(qǐng)以“矛盾，成長(zhǎng)的音符”為題，寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文。要求：(1)要有多方面的細(xì)節(jié)描寫(xiě)。(2)書(shū)寫(xiě)工整，卷面整潔?！敬鸢浮棵?，成長(zhǎng)的音符“你好好考慮一下，最好回家跟父母商量一下，這畢竟關(guān)系到你今后的人生?！崩蠋熞馕渡铋L(zhǎng)的話語(yǔ)久久地在我耳邊徘徊，我握著一張紙茫然地走在回家的路上。回到家，家里沒(méi)有人，我走進(jìn)房間，扭開(kāi)臺(tái)燈，展開(kāi)手中的那張紙，這是一種報(bào)送單，只要填上名字，我就可以躲過(guò)苦悶的復(fù)習(xí)和令人發(fā)怵的高考，直接進(jìn)入這所看似不錯(cuò)的大學(xué)，然而這就意味著我高中三年的努力將不會(huì)有任何結(jié)果，究竟何去何從，我的心里很矛盾。算了，不想這煩心事兒了，留給父母考慮吧!我走到陽(yáng)臺(tái)上，打開(kāi)窗戶，深深地吸了一口氣，嗆人的塵土味撲鼻而來(lái)，沉悶的空氣將我的心情壓抑得更加煩悶。一陣涼風(fēng)吹過(guò)，將衣著單薄的我吹得瑟瑟發(fā)抖，“這鬼天氣”我不禁咒罵道，抬頭看天，烏云覆蓋，一幅山雨欲來(lái)的架式，“轟隆隆”，幾陣?yán)状蜻^(guò)，大雨傾盆而下，路邊的小樹(shù)在雨點(diǎn)的打擊下，躲避不及，那“嗒嗒嗒”的響聲，仿佛是天空在向它開(kāi)火，又好似它苦悶的呻吟，我的心中不禁對(duì)這小樹(shù)多了一絲憐憫，唉，我重重地嘆了一口氣，不忍地走進(jìn)了房間。不知過(guò)了多久，窗外的“滴嗒”聲漸漸聽(tīng)不見(jiàn)了，雨，終于停了，我走到陽(yáng)臺(tái)上，向窗外看去，那棵飽受暴雨摧殘的小樹(shù)，并沒(méi)有象我想像的那樣萎靡不振，而是精神抖擻地站在那兒，青翠欲滴的葉子像翡翠般圓潤(rùn)，看著小樹(shù)挺拔的身姿，我的心靈有了一絲觸動(dòng)。我慢慢地踱進(jìn)房間，拿起那張報(bào)送單，回想起高中三年里，每次考試前的緊張備戰(zhàn)，考好后的洋洋自得，失敗后的垂頭喪氣，回想起那奮斗過(guò)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。心中的矛盾也漸漸有了選擇。我緩緩地放下保送單，拿起電話，撥通了老師的電話“某老師，我是某某，我決定放棄保送名額?！蔽乙蛔忠活D，堅(jiān)定不移地說(shuō)，聽(tīng)的出來(lái)，電話那頭的老師有疑惑有驚訝，但更多的還是理解與贊許。我放下電話，不屑地拿起保送單，飛快地卷成一團(tuán)，一個(gè)漂亮地空投，毫無(wú)懸念地將它送進(jìn)了垃圾箱。我直起身子，走到陽(yáng)臺(tái)上，看到明凈的天空一碧如洗，我明白，陽(yáng)光總在風(fēng)雨后，不經(jīng)歷風(fēng)雨的成功總是不會(huì)長(zhǎng)久的，我暗自下定決心：在高考這個(gè)年青的戰(zhàn)場(chǎng)上，我要用我付出的努力去換取輝煌的明天?！窘馕觥俊驹斀狻吭囶}分析：這是一道命題作文。題目“矛盾，成長(zhǎng)的音符”已給定，從題目上看，應(yīng)該圍繞“矛盾”來(lái)寫(xiě)，“成長(zhǎng)的音符”還要和成長(zhǎng)有關(guān)，從材料中可以看出，對(duì)待矛盾不同的人有不同的對(duì)待方法，我們應(yīng)該選擇正確的方法，要在矛盾中學(xué)會(huì)選擇，學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，不能迷失了方向。文體一般議論文好寫(xiě)一些，注意論據(jù)的選擇要有說(shuō)服力，也就是要選擇典型的事例，小到一個(gè)人，大到一個(gè)團(tuán)體一個(gè)國(guó)家都可以拿來(lái)運(yùn)用。審題立意：“矛盾”是什么？辯證法上指客觀事物和人類(lèi)思維內(nèi)部各個(gè)對(duì)立面之間的互相信賴(lài)而又互相排斥的關(guān)系——哲學(xué)上。形式邏輯中指兩個(gè)概念互相排斥或兩個(gè)判斷不能同時(shí)是真也不能同時(shí)是假的關(guān)系?！^的“選擇”。泛指對(duì)立的事物互相排斥——所謂的人際矛盾、客觀與主觀的矛盾?！俺砷L(zhǎng)的音符”是什么？成長(zhǎng)過(guò)程中的一個(gè)或一個(gè)個(gè)小的節(jié)點(diǎn)、小的事件。注意體裁是記敘文。寫(xiě)記敘文：（1）從材料中概括出寫(xiě)作的中心。（2）圍繞中心，擬定文章的標(biāo)題。（3）緊扣中心或題目寫(xiě)作，防止跑題或偏離中心。（4）文章的開(kāi)頭、中間、結(jié)尾要扣題目（中心），點(diǎn)題目（中心）。（5）文章中一般不需要出現(xiàn)材料。本題即此審題，寫(xiě)作即可。要求：（1）要有多方面的細(xì)節(jié)描寫(xiě)。（2）書(shū)寫(xiě)工整，卷面整潔。【點(diǎn)睛】命題就是命制作文的題目，命題作文是根據(jù)所出示題目進(jìn)行寫(xiě)作的一種作文方式。（一）從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，命題作文有三種類(lèi)型：詞語(yǔ)式命題：作文命題是一個(gè)詞或者是詞語(yǔ)。如《嘗試》，等等。短語(yǔ)式命題。作文命題是一個(gè)短語(yǔ)，該短語(yǔ)可能是主謂式、動(dòng)賓式、偏正式、并列式等等，如《詩(shī)意的生活》句子式命題。作文命題是一個(gè)完整的句子，如《時(shí)間不會(huì)使記憶風(fēng)化》。（二）從形式上來(lái)說(shuō)，命題作文有兩種類(lèi)型：完全式命題作文。只給命題與寫(xiě)作要求，沒(méi)有其他文字材料加以說(shuō)明，是純命題作文的樣式。材料式命題作文。這是“材料+命題”形式的命題作文，在命題前有文字材料加以引導(dǎo)。如每天，我們都和語(yǔ)文打交道，無(wú)論課內(nèi)還是課外。在你記憶的深處，或許留有語(yǔ)文學(xué)習(xí)的難忘印象，或許有過(guò)關(guān)于語(yǔ)文的諸多感慨。（三）從內(nèi)涵上來(lái)說(shuō)，命題作文有三種類(lèi)型：觀點(diǎn)型命題作文。命題就是我們文章要表達(dá)的觀點(diǎn)，如《人生處處是考場(chǎng)》。論題型命題作文。命題提供的是一個(gè)觀點(diǎn)所屬的范圍，具體的觀點(diǎn)需要我們對(duì)論題進(jìn)行分析和切《談意氣》。寓意型命題作文。命題運(yùn)用比喻、象征等手法，既有表面的意義，更有隱含意義，如《門(mén)》《路》。關(guān)系型命題作文。命題采用兩個(gè)或三個(gè)詞語(yǔ)，中間用間隔號(hào)或“與”“和”等詞連接，這幾個(gè)詞語(yǔ)或短語(yǔ)之間存在一定的關(guān)系，如《人與路》。閱讀下面的文字，根據(jù)要求作文。距離，是一種客觀存在，并且具有以多種形態(tài)呈現(xiàn)的特點(diǎn)。從有距離到零距離，情感、態(tài)度、信念、追求、得失都會(huì)融入其中。在你成長(zhǎng)的路上，在與父母、老師、同學(xué)、朋友的相處中，你是否經(jīng)歷過(guò)從有距離到零距離的情感歷程？請(qǐng)以“零距離”為話題，題目自擬，寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文?！敬鸢浮苛憔嚯x走在街頭，看著蒼白的月光下那一地泛黃的落葉，忽而一陣寒風(fēng)吹過(guò)，我打了一個(gè)寒戰(zhàn)，縮了縮頭，裹緊衣領(lǐng)向著家的方向跑去…… “遙遠(yuǎn)的北方會(huì)不會(huì)也像我們這兒一樣冷？不，肯定比這兒更冷。然而，在北方搞建筑的父親肯定還在屋外被寒風(fēng)吹著！”想到這里，我的眼睛濕潤(rùn)了。漸漸地，那