【正文】 2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動試卷（小中組決賽B卷）一、填空題Ⅰ（每題8分，共32分）1．（8分）算式2015﹣2015的計(jì)算結(jié)果是　 ?。?．（8分）如圖中共能數(shù)出　 　個長方形．3．（8分）有一根繩子，第一次把它按左圖方式對折，在對折處標(biāo)記①，第二次我們將它按中圖方式對折，在對折處在對折處分別標(biāo)記②、③；第三次我們將它按下右圖方式對折，如果右圖中②號點(diǎn)和③號點(diǎn)之間的距離為20厘米，那么這根繩子的總長度是　 　厘米（繩子之間無縫隙，繩粗以及轉(zhuǎn)彎處損耗都忽略不計(jì)）4．（8分）請將0～9折10個數(shù)分別填入如圖的10個方框中，使得減法算式成立．如果“6”、“1”這兩個數(shù)字分別填在被減數(shù)的前兩個方框中，那么算式的差是　 ?。?、填空題Ⅱ（每題10分，共40分）5．現(xiàn)有四張卡片，分別寫有0、5，甲、乙、丙、丁四人各分了一張卡片．甲說：你們?nèi)四玫臄?shù)字中沒有我拿的數(shù)字差1的；乙說：你們?nèi)四玫臄?shù)字中必有我拿的數(shù)字差1的；丙說：我拿的數(shù)字不能作四位數(shù)的首位數(shù)字；丁說：我拿的數(shù)字不能作四位數(shù)的個位數(shù)字．如果發(fā)現(xiàn)，凡是拿偶數(shù)數(shù)字的都說假話，而拿奇數(shù)數(shù)字的都說真話．那么甲、乙、丙、丁四人所拿數(shù)字依次組成的四位數(shù)是　 ?。?．大長方形中如圖擺放了四個小正方形，如果每個小正方形的邊長都是6厘米，那么圖中陰影部分的面積是　 　平方厘米．7．一家玩具店出售一類拼裝積木：星際飛船每個售價8元，機(jī)甲每個售價26元；一個星際飛船和一個機(jī)甲可以拼出終極機(jī)甲，終極機(jī)甲每套售價33元．如果店主一個星期共售出了星際飛船與機(jī)甲共31個，收入370元；那么其中單獨(dú)售出的星際飛船共　 　個．8．請?jiān)谌鐖D的每個箭頭里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得箭頭里的數(shù)字表示箭頭所指方向有幾種不同的數(shù)字．那么圖中第二行從左到右所填數(shù)字依次組成的四位數(shù)是（如圖是一個33的例子）．三、填空題Ⅲ（每題16分，共48分）9．（16分）有六堆蘋果，它們的個數(shù)剛好組成一個等差數(shù)列，俊俊挑選出其中一堆，拿出了其中的150個蘋果，分配給其余5堆，每堆依次分配給其余5堆，每堆依次是10個、20個、30個、40個、50個．分配好了之后，俊俊神奇地發(fā)現(xiàn)，這5堆蘋果的個數(shù)依次是被他選出那一堆的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍．那么這六堆蘋果一共有　 　個．10．（16分）圖1是由2個小等邊三角形組成的菱形紙片；圖2是一個固定好的正六邊形棋盤ABCDEF，它由24個同樣大小的小等邊三角形組成，現(xiàn)用12塊菱形紙片完全覆蓋正六邊形棋盤，共有　 　種不同的覆蓋方法．11．（16分）現(xiàn)有一個三位數(shù)111，每次操作是將其中2位數(shù)字都變成這兩位數(shù)字和的個位數(shù)字．例如：111→122→144→554→004（允許首位為0）．如果要將111變成777，那么至少需要操作　 　次．2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動試卷（小中組決賽B卷）參考答案與試題解析一、填空題Ⅰ（每題8分，共32分）1．（8分）算式2015﹣2015的計(jì)算結(jié)果是　1715?。窘獯稹拷猓?015﹣2015＝2015﹣300＝1715故答案為：1715．2．（8分）如圖中共能數(shù)出　11　個長方形．【解答】解：根據(jù)分析可得，4+7＝11（個）答：圖中共能數(shù)出11個長方形．故答案為：11．3．（8分）有一根繩子，第一次把它按左圖方式對折，在對折處標(biāo)記①，第二次我們將它按中圖方式對折，在對折處在對折處分別標(biāo)記②、③；第三次我們將它按下右圖方式對折，如果右圖中②號點(diǎn)和③號點(diǎn)之間的距離為20厘米，那么這根繩子的總長度是　120　厘米（繩子之間無縫隙，繩粗以及轉(zhuǎn)彎處損耗都忽略不計(jì)）【解答】解：由第二幅圖可知：①到②、①到③、②到端點(diǎn)，③到端點(diǎn)的距離全相等；由第三幅圖可知，②到端點(diǎn)的繩子被平均分成3份設(shè)每一份為x，則③到繩子末端的距離＝20+x，那么3x＝20+x，x＝10（厘米），則③到繩子末端的距離為30厘米，繩子的全長是304＝120（厘米）．故答案為：120．4．（8分）請將0～9折10個數(shù)分別填入如圖的10個方框中，使得減法算式成立．如果“6”、“1”這兩個數(shù)字分別填在被減數(shù)的前兩個方框中，那么算式的差是　59387?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知：首先確定結(jié)果的首位數(shù)字一定是5，因?yàn)榘傥粩?shù)字有0，無借位所以結(jié)果中千位數(shù)字一定是9．在剩下的數(shù)字0，2，3，4，6，7，8中．看尾數(shù)符合的組合有7+5＝12，8+5＝13兩組．當(dāng)尾數(shù)是8+5組合時，沒有滿足條件的數(shù)字．當(dāng)尾數(shù)是7+5＝12的組合時．十位數(shù)字需要向百位借位才滿足條件，同時百位數(shù)字相差1．分析可得：故答案為：59387二、填空題Ⅱ（每題10分，共40分）5．現(xiàn)有四張卡片，分別寫有0、5，甲、乙、丙、丁四人各分了一張卡片．甲說：你們?nèi)四玫臄?shù)字中沒有我拿的數(shù)字差1的；乙說：你們?nèi)四玫臄?shù)字中必有我拿的數(shù)字差1的；丙說：我拿的數(shù)字不能作四位數(shù)的首位數(shù)字；丁說：我拿的數(shù)字不能作四位數(shù)的個位數(shù)字．如果發(fā)現(xiàn)，凡是拿偶數(shù)數(shù)字的都說假話，而拿奇數(shù)數(shù)字的都說真話．那么甲、乙、丙、丁四人所拿數(shù)字依次組成的四位數(shù)是　5120?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，若丙說的話是真的，則他拿的是奇數(shù)，而顯然矛盾，故他拿的是偶數(shù)而且不是0，故他拿的是2；剩下一個偶數(shù)，和兩個奇數(shù)，故還有兩個人說的話是真話，有一個人說的是假話，而和2差1的只有1，故乙拿的是1，而沒有相差1的數(shù)只有5，故甲拿的是5，剩下的是0顯然就是丁拿的了，故答案是：5120．6．大長方形中如圖擺放了四個小正方形，如果每個小正方形的邊長都是6厘米，那么圖中陰影部分的面積是　126　平方厘米．【解答】解：66＝36＝126（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積是 126平方厘米．故答案為：126．7．一家玩具店出售一類拼裝積木：星際飛船每個售價8元，機(jī)甲每個售價26元；一個星際飛船和一個機(jī)甲可以拼出終極機(jī)甲，終極機(jī)甲每套售價33元．如果店主一個星期共售出了星際飛船與機(jī)甲共31個，收入370元；那么其中單獨(dú)售出的星際飛船共　20　個．【解答】解：設(shè)單獨(dú)出售星際飛船共x個，單獨(dú)出售機(jī)甲為y個，打包銷售共個8x+26y+33＝370化簡得：17x﹣19y＝283因?yàn)閤和y都是小于31的整數(shù)，同時17x大于283，那么x＞16的整數(shù)．枚舉法即可解得x＝20，y＝3．故答案為：208．請?jiān)谌鐖D的每個箭頭里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得箭頭里的數(shù)字表示箭頭所指方向有幾種不同的數(shù)字．那么圖中第二行從左到右所填數(shù)字依次組成的四位數(shù)是（如圖是一個33的例子）．【解答】解：根據(jù)分析，從第二行第一個開始推導(dǎo)，故第一個應(yīng)填1；第二個指向右邊兩空，只能填1或2，若填1，因第三個指向右邊一個數(shù)故只能填1，故第四個箭頭只能填1，而第四個箭頭指向下面兩個數(shù)，若為1則第三行第四個箭頭只能填3，而第三行第四個指向上面兩個數(shù)，不能填3，故矛盾，所以第二個指向只能填2；第二行第三個指向右邊，而右邊只有一個數(shù)，故只能填1；而第二行第四個指向下面兩個，又前面第二個指向說明，第四個數(shù)和第三個數(shù)不同，故四個數(shù)只能填2．所以，第二行應(yīng)填入的數(shù)是：1212，如圖：故此四個數(shù)為：1212，故答案是：1212．三、填空題Ⅲ（每題16分，共48分）9．（16分）有六堆蘋果，它們的個數(shù)剛好組成一個等差數(shù)列，俊俊挑選出其中一堆，拿出了其中的150個蘋果，分配給其余5堆，每堆依次分配給其余5堆，每堆依次是10個、20個、30個、40個、50個．分配好了之后，俊俊神奇地發(fā)現(xiàn)，這5堆蘋果的個數(shù)依次是被他選出那一堆的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍．那么這六堆蘋果一共有　735　個．【解答】解：設(shè)后來的每一份分別為：a，2a，3a，4a，5a，6a．那么他們原來就是a+150，2a﹣10，3a﹣20，4a﹣30，5a﹣40，6a﹣50．根據(jù)后面的數(shù)字得到公差為5a﹣40﹣（4a﹣30）＝a﹣10．那么根據(jù)根據(jù)公差2a﹣10前面應(yīng)該是a﹣20．所以a+150為數(shù)列的最大值．a(chǎn)+150﹣（a﹣10）＝160．那么6a﹣50＝160．所以a＝35．故后來的數(shù)量為35，70，105，140，175，210．總數(shù)為35+70+105+140+175+210＝735（個）故答案為：73510．（16分）圖1是由2個小等邊三角形組成的菱形紙片；圖2是一個固定好的正六邊形棋盤ABCDEF，它由24個同樣大小的小等邊三角形組成，現(xiàn)用12塊菱形紙片完全覆蓋正六邊形棋盤，共有　20　種不同的覆蓋方法．【解答】解：將正六邊形棋盤分為內(nèi)外兩部份（分法見下圖），接下來分類討論：①內(nèi)外兩部份分開各自密鋪：外面環(huán)形有2種密鋪法，里面小正六邊形也有2種密鋪法，故此時有22＝4種；②里面有2個三角形與外面相鄰的環(huán)形上2個三角形相接密鋪，這2個三角形必須相鄰或相對： 當(dāng)這2個三角形相鄰時，共有6種密鋪法； 當(dāng)這2個三角形相對時，共有3種密鋪法； 此時共有6+3＝9種；③里面有4個三角形與外面相鄰的環(huán)形上4個三角形相接密鋪，由于里面剩下的2個三角需要組成菱形，所以剩下這2個三角形相鄰，故此時有6種密鋪法：④里面有6個三角形與外面相鄰的環(huán)形上6個三角形相接密鋪時，此時有1種密鋪法；綜上，此題一共有4+9+6+1＝20種．故答案為：20．11．（16分）現(xiàn)有一個三位數(shù)111，每次操作是將其中2位數(shù)字都變成這兩位數(shù)字和的個位數(shù)字．例如：111→122→144→554→004（允許首位為0）．如果要將111變成777，那么至少需要操作　10　次．【解答】解：根據(jù)分析，逆向推導(dǎo)：①777←770←700←755←778←988←944←995←455←441←221←111；②777←770←700←773←433←449←599←554←144←122←111，③777←770←700←755←778←988←999←990←900←955←996←366←333←330←300←337←677←661←331←211←229←119←299←227←④777←770←700←755←778←988←999←990←900←991⑤777←770←700←易知，至少需要操作10次．故答案是：10．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/5/5 18:11:40；用戶：小學(xué)奧數(shù)；郵箱：pfpxxx02@；學(xué)號：20913800作文：以“在 中成長”，寫一篇記敘文。要求：（1）填上橫線上的詞語。（2）運(yùn)用細(xì)節(jié)描寫和場面描寫。（3）字?jǐn)?shù)不少于800字?！敬鸢浮吭诖煺壑谐砷L孩提時，蹣跚學(xué)步；爛漫天真時，也會有“急走追黃蝶”的惋惜。這些都是挫折，正是這些挫折，使我們漸漸長大。故成長離不開挫折。挫折是鑄劍的火，“寶劍鋒從磨礪出”經(jīng)歷了火的磨礪，寶劍方能鋒利無比，正因?yàn)槲医?jīng)歷了火的冶煉，在它粗獷的燒灼下，我將傷口化為痂，感受它精心的實(shí)驗(yàn)，考驗(yàn)我是否堅(jiān)強(qiáng)。正因它，我提高了我的認(rèn)事水平，一個個痂提醒吾汲取昔日教訓(xùn)，無形中鞭策著我前進(jìn)，像劍一樣，披荊斬棘，殺出一片我的天地挫折是彩虹前的風(fēng)雨，沒有風(fēng)雨，我亦如何殺出我的天地，綻放屬于我的彩虹，“生命不息，奮斗不止”風(fēng)雨兼程，我以信念作舟，勤奮作槳，將“張海迪，貝多芬”的故事化作風(fēng)帆，在人生激流之中涌進(jìn)。當(dāng)我有所突破后，我細(xì)細(xì)回味，風(fēng)雨中苦澀蘊(yùn)含彩虹的光芒，我是何等欣慰，昔日的挫折迎來了象征希望的彩虹，鳥兒為我高歌，花兒為我綻放，陽光照亮人生那條坎坷之路……我堅(jiān)信，越挫越勇，風(fēng)雨不大，彩虹不美。挫折是成功的必經(jīng)路，彩虹是橋，抵達(dá)彼岸之橋。學(xué)習(xí)生涯，英雄多不勝數(shù)，有誰不知“頭懸梁錐刺股”之苦，但有氣節(jié)可將苦倦作甘霖雨露滋養(yǎng)身心，雖處苦境卻夢縈著成功的甘甜，竭力汲取書中營養(yǎng)，為達(dá)成功，不顧食寢，眾人亦云挫折苦，可誰知挫折過后使人斗志煥發(fā)；品味苦難，令人精神抖擻、步伐堅(jiān)定，是向著成功演奏的天籟我堅(jiān)信，在挫折之火的鍛煉下，我能如寶劍般鋒刃無比；我堅(jiān)信，在挫折風(fēng)雨抽打之下，我能架起七色之橋；我堅(jiān)信，我可以演繹出成功的天籟；我堅(jiān)信，黎明破曉，在第一縷陽光照耀下，我可以在挫折中奮起，長成參天大樹【解析】試題分析：“在_______中成長”是一篇半命題作文。也可以說是與“成長”話題有關(guān)的作文。文題“走在成長的路上”可以寫成長路上，這是讓我們寫成長過程所遇之事。因此，我們可以通過敘述成長過程中所遇到的某件事或某幾件事及感受，來展現(xiàn)成長路上要經(jīng)受挫折、磨難或苦難，才能成長的主題。這表明寫作有很大的空間和靈活性。首先，在選材方面，以圍繞著自己的經(jīng)歷寫出真情實(shí)感?？梢詫懗砷L的路上收獲的快樂，也可以寫失落的煩惱，但無論那種材料，都應(yīng)當(dāng)寫出與眾不同的感悟，這就使自己的立意獨(dú)具匠心，別具一格。點(diǎn)睛：面對紛繁復(fù)雜的大千世界，面對林林總總的成長經(jīng)歷，立意的高低關(guān)鍵在于如何能從平凡小事看到大道理，如何能由司空見慣的生活揭示出與社會現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的大主題，怎樣才能看得深，怎樣才能看到事物的本質(zhì)。這道文題的立意就應(yīng)該是積極向上的，雖然成長路上會有不如意，但我們也不能因此而悲觀失望，我們要對未來充滿信心，要做好與困難作斗爭的準(zhǔn)備。李白“長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄?！笔欠e極面對困難的立意；杜甫“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”是積極對待“成長路上”困難”的氣度；辛棄疾“眾里尋他前百度，那人卻在燈火闌珊處”是克服成長路上眾多苦難后的欣喜……只要我們選準(zhǔn)一個角度，就能寫出高遠(yuǎn)的立意。如果我們再有凝練的語言和飛揚(yáng)的文采，獲得高分是不困難的。閱讀下面提示，按要求作文。在本學(xué)期的“走進(jìn)他（她），發(fā)現(xiàn)他（她）”的訪談寫作活動過程中，我們探尋到了長輩的很多經(jīng)歷和故事，我們學(xué)會了從中去體味他人的悲歡、感受他人的情感和情趣、理解他人的