帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動壓軸難題二輪復(fù)習(xí)及答案(已修改)
2025-04-01 03:36 本頁面
【正文】 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動壓軸難題二輪復(fù)習(xí)及答案一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動壓軸題1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60176。角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求（1）M、N兩點間的電勢差UMN ；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點運(yùn)動到P點的總時間t．【來源】帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動【答案】1）UMN＝ （2）r＝ ?。?） t＝【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)粒子過N點時的速度為v，有：解得：粒子從M點運(yùn)動到N點的過程，有：解得：(2)粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動，半徑為r，有：解得：(3)由幾何關(guān)系得：設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t1，有：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期：設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t2，有：2．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120176。，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時所用的時間?！緛碓础?008年高考全國卷Ⅰ理綜試題物理部分【答案】（1）垂直左邊界向右；（2），方向跟y軸成120176。角，斜向下指向左邊。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。【詳解】（1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點，過O點作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45186。設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn)動軌跡的圓心即為O1點，圓孤軌跡所對的圓心角為45186。，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點射入磁場的速度與左邊界垂直。A點到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強(qiáng)電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135186。設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，第一次在磁場中飛行的時間為t1，有④⑤由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45186。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界交于P點，則∠OO2P=90186。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運(yùn)動的時間為t2，有⑥設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間為t3，依題意得⑦由勻變速運(yùn)動的規(guī)律和牛頓定律可知⑧⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩（3）由幾何關(guān)系可得：故粒子自P點射出后將做類
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