20xx大學(xué)物理?xiàng)钍夏Ａ繉?shí)驗(yàn)報(bào)告(已修改)
2025-01-12 00:00 本頁面
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大物仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告
金屬楊氏模量的測(cè)定
化工12
一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />掌握用光杠桿測(cè)量長(zhǎng)度微小變化量的原理和方法 學(xué)會(huì)使用逐差法處理數(shù)據(jù)
二、 實(shí)驗(yàn)原理
人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變?chǔ)/L（即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來的長(zhǎng)度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即
（1）
E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。
通過式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測(cè)量引起的相對(duì)伸長(zhǎng)量ΔL/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長(zhǎng)量ΔL很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測(cè)量ΔL。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測(cè)物接觸，見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測(cè)物上升或下降微小距離ΔL時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)θ角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過2θ角，如圖2所示。當(dāng)θ很小時(shí)，
（2）
式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長(zhǎng)）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2θ角，由圖可知
（3）
式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。 從（2）和（3）兩式得到
（4）
由此得
（5）
合并（1）和（4）兩式得
2????????????
Y=6）
式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測(cè)量出L、D、l和d（一系列的F與b之后，就可以由式（6）確定金屬絲的楊氏模量E。
）及
三、 實(shí)驗(yàn)儀器
楊氏模量?jī)x、光杠桿和標(biāo)尺望遠(yuǎn)鏡、砝碼、鋼直尺、鋼卷尺、螺旋測(cè)微計(jì)、游標(biāo)卡尺、白熾燈
四、 實(shí)驗(yàn)過程與步驟
1．調(diào)節(jié)儀器
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