【正文】 ? ? ? ? ? ? ??? 解得： 120a? ， 1b? 。因此該市場的需求函數(shù)為 120 DPQ??。 （ 2）若兩家企業(yè)進行古諾競爭，則企業(yè) A 的利潤函數(shù)為 ( ) (1 2 0 ) 1 0A A A A B A AP q c q q q q q? ? ? ? ? ? ? 其利潤最大化的一階條件為 1 1 0 2 0A ABA qqq?? ? ? ? ?? ，所以企業(yè) A 的反應(yīng)函數(shù)為 55 ?? ； 企業(yè) B 的利潤函數(shù)為 ( ) (1 2 0 ) 1 4B B B A B B BP q c q q q q q? ? ? ? ? ? ? 其利潤最大化的一階條件為 1 0 6 2 0B BAB qqq?? ? ? ? ?? ，所以企業(yè) B 的反應(yīng)函數(shù)為 53 ?? ； 聯(lián)立企業(yè) A、 B 的反應(yīng)函數(shù)得： 38Aq? ， 34Bq? ；此時市場的均衡價格為 48P? ，均衡產(chǎn)出為 72DQ? 。 （ 3）如果企業(yè) A先做產(chǎn)出決策，則企業(yè) A為領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè) B為追隨者，由（ 2）知 B的反應(yīng)函數(shù)為 53 ?? ，將其代入領(lǐng)導(dǎo)者 A 的利潤函數(shù)可得 ( 1 2 0 ) 1 0 ( 1 2 0 5 3 0 . 5 ) 1 0 ( 6 7 0 . 5 ) 1 0A A B A A A A A A A A Aq q q q q q q q q q q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其利潤最大化的一階條件為 57 0A AA qq?? ? ? ?? ， 解得： 57Aq? ； 代入 B 的反應(yīng)函數(shù)得： ? ； 此時，市場的均衡產(chǎn)出為 ? ，均衡價格為 ? 。 宏觀經(jīng)濟學(xué)（ 75 分） 4．（ 21 分）假設(shè)在一個簡單的經(jīng)濟體里，消費者只購買三種產(chǎn)品：大米、水和衣服。居民消費價格指數(shù)（ CPI）藍子里有 50 斤大米， 20 件衣服和 80 桶水， 2021 年設(shè)為基期年。 大米 衣服 水 2021 價格 4 元 /斤 100 元 /件 2 元 /桶 2021 價格 5 元 /斤 150 元 /件 3 元 /桶 2021 價格 6 元 /斤 300 元 /件 2 元 /桶 （ 1） 2021 年、 2021 年、 2021 年三年的居 民消費價格指數(shù)各是多少？（ 6 分） （ 2）這三年以來的通脹率各為多少？（從 2021 年到 2021 年到 2021 年）（ 4 分） （ 3）這三類商品的價格變化里，哪個對消費者影響最大？為什么？（ 2 分） （ 4）假設(shè)在 2021 年該經(jīng)濟體的人民居住免費的公有房；在 2021 年進行房改。一半人住私有房。房價為 5000/年 /人，到 2021 年所有住私有房，且私有房租為 10000/年 /人。請問在這種情況下的居民消費指數(shù)在這三年各為多少？（ 3 分） （ 5）請談?wù)劸用裣M指數(shù)在反映真實生活費用上的弊端。（ 6 分） 解： （ 1）由 CP I 10 0%一 組 固 定 商 品 按 當 期 價 格 計 算 的 價 值一 組 固 定 商 品 按 基 期 價 格 計 算 的 價 值??，可知 2021 年居民消費價格指數(shù)為 4 5 0 1 0 0 2 0 2 8 04 5 0 1 0 0 2CPI 1 0 0 % 18 00 2 0 0? ? ? ? ?? ? ? ? ????； 2021 年居民消費價格指數(shù)為 5 50 15 0 20 3 804 50 10 0 20 3490CP I 10 0% 10 0% 14 80 92360? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?； 2021 年居民消費價格指數(shù)為 6 5 0 3 0 0 2 0 2 8 04 5 0 1 0 0 2 0 6460CPI 1 0 0 % 1 0 0 % 2 7 3 .2 8 0 72360? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?。 （ 2）如果以 CPI 來衡量通貨膨脹率 ? ，則某年的通貨膨脹率為：11C P I C P I 100%C P Itttt??????，由此可知： 2021 年的通脹率為2 0 1 1 2 0 1 020212021C P I C P I 1 4 7 . 9 1 0 01 0 0 % 1 0 0 % 4 7 . 9 %C P I 1 0 0? ? ?? ? ? ? ?； 2021 年的通脹率為2 0 1 2 2 0 1 120212021C P I C P I 2 7 3 . 7 1 4 7 . 91 0 0 % 1 0 0 % 8 5 . 1 %C P I 1 4 7 . 9? ? ?? ? ? ? ?。 （ 3）這三類商品的價格變化里，衣服對消費者影響最大，因為從 2021 年到 2021 年，衣服價格上漲了 50 元，且其消費量達到 20，額外增加了 1000 元的支出，帶動 CPI 上漲的幅度達 %，是當年 CPI 上漲的最主要原因；從 2021 年到 2021 年，衣服價格上漲了 150 元，額外增加了 3000 元的支出，帶動 CPI 上漲的幅度達 %，是當年 CPI 上漲的最主要原因。 （ 4） 2021 年居民消費價 格指數(shù)為 4 50 10 0 20 2 804 50 10 0 20 2 80CPI 10 0% 10 0%? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?； 2021 年居民消費價格指數(shù)為 5 50 15 0 20 3 80 0. 5 50 004 50 10 5990CPI 100 20 2 80 0% 10 0% 25 3. 8%2360? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?； 2021 年居民消費價格指數(shù)為 16460CPI 1 0 0 % 1 0 0 %6 5 0 3 0 0 2 0 2 8 0 1 0 0 0 04 5 0 1 0 0 2 0 2 8 0 6 9 7 . 5 %2360? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? 。 （ 5）消費者價格指數(shù)盡管能夠在很大程度上反映人們的生活費用，但卻存在以下諸多缺陷：① 消費者價格指數(shù)的 “ 一籃子 ” 商品和服務(wù)組合的種類和數(shù) 量是固定的，如果一些消費者實際消費的“一籃子”商品和服務(wù)的組合及數(shù)量與 CPI 不一致，這些消費者的生活費用及其變化就不能完全在 CPI 上反映 出來。比如目前中國的 CPI中食品的權(quán)重很高，而高收入者的主要消費支出可能用于醫(yī)療保健和個人用品，娛樂、教育、文化用品和服務(wù)等，高收入者的生活費用及其變化就會與定期公布的 CPI 不相一致 。②消費者價格指數(shù) 沒有考慮到消費者的替代傾向 。由于 CPI 衡量固定的一籃子物品的價格，所以，它沒有反映消費者用相對價格下降的物品進行替代的能力。因此，當相對價格變動時，真實生活費用的增加比 CPI 慢。③消費者價格指數(shù) 沒有考慮到新產(chǎn)品或新服務(wù)的出現(xiàn)。當新產(chǎn)品或新服務(wù)出現(xiàn)后，消費者有了更多的選擇，而更多的選擇意味著消費者為了維持既定生活 水平所需要支出的錢可以減少了。因此 CPI 會高估生活費用的變化 。④消費者價格指數(shù) 難以反映和衡量產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量。如果一種產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量提高了，而這種產(chǎn)品和服務(wù)的價 格保持不變，單位貨幣的購買力實際上是上升了；反之，則下降。但由于 CPI 的 “ 一籃子 ” 商品和服務(wù)的組合是固定的，所以也難以反映和衡量產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量 。 5．（ 21 分） 假設(shè)一個橘子島國只有兩個公司：橘子公司生產(chǎn)橘子；橘子汁公司生產(chǎn)橘子汁。這兩家公司可在 2021 年收支表如下： 橘子公司 橘子汁公司 員工支出 ￥ 1,000,000 ￥ 200,000 利 息支出 ￥ 50,000 ￥ 80,000 繳納稅額 ￥ 100,000 ￥ 200,000 原材料支出 ￥ 2,000,000 銷售額 賣給消費者：￥ 1,000,000 賣給橘子汁公司：￥ 2,000,000 賣給消費者：￥ 3,500,000 （ 1）請用產(chǎn)出法來計算橘子島國 2021 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（ 5 分） （ 2）請用支出法來計算橘子島國 2021 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（ 5 分） （ 3）請用收入法來計算橘子島國 2021 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（ 5 分） （ 4）假設(shè)在以上經(jīng)濟活動之外，橘子公司還從中國進口了￥ 1,0,000 的 橘子，通過產(chǎn)出法、支出法、收入法三個方法來計算該國新的國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少？（ 6 分） 解： （ 1）用產(chǎn)出法計算 GDP ，有國內(nèi)生產(chǎn)總值 =最終產(chǎn)品的市場價值。故 (1 0 0 2 0 0 ) ( 3 5 0 2 0 0 ) 4 5 0GDP ? ? ? ? ?（萬元）。 （ 2） 用支出法計算 GDP ，有國內(nèi)生產(chǎn)總值＝ 消費支出 ＋ 投資支出 ＋ 政府購買支出 ＋ 凈出口 。故 (1 0 0 3 5 0 ) 0 0 0 4 5 0GDP ? ? ? ? ? ?（ 萬元 ） 。 （ 3） 用收入法計算 GDP ，有國內(nèi)生產(chǎn)總值＝ 工資收入 ＋ 利息收入 ＋ 租金收入 ＋ 利潤 +稅收。在生產(chǎn)活動中所獲利潤共計： ( 1 0 0 2 0 0 1 0 0 5 1 0 ) ( 3 5 0 2 0 8 2 0 2 0 0 ) 1 8 5 1 0 2 2 8 7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（萬元）， 故 ( 1 0 0 2 0 ) ( 5 8 ) 0 2 8 7 ( 1 0 2 0 ) 4 5 0GDP ? ? ? ? ? ? ? ? ?（萬元）。 （ 4）用產(chǎn)出法、支出法、收入法計算 GDP， GDP 仍然等于 450 萬，這是因為橘子公司進口橘子對于產(chǎn)出法、收入法都沒有任何影響，對于支出法，在減少凈出口的同時增加了消費。 6．（ 33 分） （ 1）什么是經(jīng)濟增長？怎么從數(shù)據(jù)中預(yù)測經(jīng)濟增長？（ 4 分） （ 2）假設(shè) 一國有以下生產(chǎn)函數(shù)： AK L? ，其中 K 為資本； L 為勞工； A 為生產(chǎn)效率，該國所有國民都參與生產(chǎn)，從這個函數(shù)來看，該國經(jīng)濟增長的動力是什么？（ 4 分） （ 3）假設(shè) 1A? 并保持不變； 100L? 并保持不變；該國現(xiàn)在資本量為 900。該國居民 儲蓄率為 ，也就是設(shè)他們消費收入的 70%，把剩下的 30%存入銀行；銀行再把居民存款貸款給企業(yè)積累資本；假設(shè)資本消耗為 5%，也就是每年 5%的已有資本被消耗掉。如前所述，請問該國經(jīng)濟在增長嗎？增長率是多少？增長動力是什么？（ 10分） （ 4）（ 3）部分的增長可持續(xù)嗎？如果能，能持續(xù)到什么時候？（ 10 分） （ 5）根據(jù)索洛增長理論，永久性增長的動力是什么？（ 5 分） 答： （ 1）在宏觀經(jīng)濟學(xué)中，經(jīng)濟增長通常被定義為產(chǎn)量的增加。具體理解，經(jīng)濟增長有以下兩層含義：經(jīng)濟增長是指一個經(jīng)濟體所生產(chǎn)的物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)在一個相當長的 時期內(nèi)持續(xù)增加，即實際總產(chǎn)出的持續(xù)增長；經(jīng)濟增長可以從兩個層面來理解，一是指實際國民經(jīng)濟總產(chǎn)出的持續(xù)增長，還可以指按人口平均計算的實際產(chǎn)出（人均實際產(chǎn)出）的持續(xù)增加。 若用tY表示 t 時期的總產(chǎn)量，1tY?表示（ 1t? ）期的總產(chǎn)量，則總產(chǎn)量意義下的增長率可表示為： 11ttttYYG Y ???? 若用ty表示 t 時期的人均產(chǎn)量，1ty?表示（ 1t? ）期的人均產(chǎn)量，則人均產(chǎn)量意義下的增長率可表示為： 11ttttyyg y ???? 經(jīng)濟增長率的高低體現(xiàn)了一個國家或一個地區(qū)在一定時期內(nèi)產(chǎn)出的增長速度，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟實力增長速度的標志。 人均總產(chǎn)出增長率的高低則體現(xiàn)了根 據(jù)往年的經(jīng)濟增長規(guī)律，依據(jù)經(jīng)濟增長的相關(guān)理論如增長核算模型，估計模型中的參數(shù)，然后根據(jù)模型預(yù)測經(jīng)濟增長。 （ 2）設(shè)總產(chǎn)出、資本、勞動力以及技術(shù)的增長率分別為y Yg Y??、 Kk K?? 、 Ln L?? 、 Aa A?? ，則由生產(chǎn)函數(shù) AK L? 可知 0. 5 0. 5Y A K LY A K L? ? ? ?? ? ?,即 a k n? ? ? 。 由該國所有國民都參與生產(chǎn)，可知短期內(nèi) 0n? ；短期內(nèi)生產(chǎn)效率也不可能有較大的提高，因為生產(chǎn)效率是由技術(shù)決定的，而技術(shù)在短期內(nèi)很難由大的突破。因此，短期內(nèi)該國經(jīng)濟增長的動力是資本的增長。 在長期，由 a k n? ? ? 可知生產(chǎn)效率對經(jīng)濟增長的貢獻是最大的，因此，該國經(jīng)濟增長的動力是生產(chǎn)效率的提高。 （ 3）設(shè)人均產(chǎn)量 Yy L? ，人均資本 Kk L? ，則生產(chǎn)函數(shù) AK L? 可以表示為人均形式： Ak? 。 由新古典增長模型的基本方程 ( ) ( )k sf k n g k?? ? ? ?，及 0n? 、 0g? 、 ? 、 ?? 、 9Kk L??，可得：人均資本的增長率為 0 . 5 0 . 50 . 3 0 . 0 5 0 . 3 9 0 . 0 5 9 0 . 4 5k k k? ? ? ? ? ? ?。 由 Ak? 可得：人均產(chǎn)出的增長率為 ?? 。 又由 100L? 保持不變可知：產(chǎn)出的增長率為 yg ?。 因此，該經(jīng)濟在增長，增長率為 ，增長動力為資本的增加。 （ 4）（ 3）中的增長是可持續(xù)的，只要 0k? ，人均儲蓄大于資本消耗的所必需的數(shù)量，經(jīng)濟不斷增長。 這種增長狀態(tài)能夠持續(xù)到 0k k k? ? ?即 36k? ，人均儲蓄正好滿足資本消耗