【正文】 作圓弧， 此圓弧與前述 直線 交于 C2。 從圖中可知， AC2=BC+AB， AC1=BCAB，即 AB=（ AC2AC1） /2 A 8 以 A 為圓心， AC1 為半徑畫圓 弧與 AC2 交于 E 點(diǎn)，即 AB=EC2/2，再以 A 為圓心，以EC2為直徑畫圓，交于 B1點(diǎn)和 B2點(diǎn)，得出BC 桿長(zhǎng)。從圖上量出尺寸并通過比例變換得出各長(zhǎng)度尺寸為 lAB=， lBC=。 （也可在圖上量出 AC1和 AC2后，列二元一次方程求解得出兩桿長(zhǎng)） 9 第 三 章 凸 輪 機(jī) 構(gòu) 31 左圖所示為尖底偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪， AFB、 CD 為圓弧。 AD、 BC 為直線， A、B 為直線為圓弧 AFB 的切點(diǎn)。已知 e=8mm， r0=15mm， OC=OD=20mm，∠ COD=30176。試求①從動(dòng)件的升程 h，凸輪推 程運(yùn)動(dòng)角Φ，回程運(yùn)動(dòng)角Φ′及近休止角Φ s′；②凸輪與從動(dòng)件在 A、 D、 C、 B 點(diǎn)接觸時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角α A、α D、α C、α B；③推程最大壓力角α max的數(shù)值及出現(xiàn)位置；④回程最大壓力角 max?? 的數(shù)值及出現(xiàn)位置。 解： ① h= 2222 ???? ee mm 推程運(yùn)動(dòng)角： ???? rc c osa rc c os ODOA? 回程運(yùn)動(dòng)角： ????? rc c osa rc c os OCOB? 近休止角： ????????????????? ss ???? ② 壓力角是 指凸輪對(duì)從動(dòng)件作用力的方向線 （ A 點(diǎn)處為 OA 方向） 與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的速度方向 （推桿上下方向） 之間所夾的銳角。 ???? rc s i na rc s i n 0reA? ???? rc s i na rc s i n ODeD? ???? rc s i na rc s i n OCeC? ???? 158a rc s i na rc s i n0reB? ③推程最大壓力角在 A 點(diǎn)， ?? ? ④回程最大壓力角在 B 點(diǎn)， ?? ? 10 第 四 章 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 41有一對(duì)使用日久磨 損嚴(yán)重的標(biāo)準(zhǔn)齒輪需要修復(fù)。按磨損情況，擬將小齒輪報(bào)廢，修復(fù)大齒輪，修復(fù)后的大齒輪的齒頂圓要減小 8mm。已知 Z1=24， Z2=96， m=4mm，α =20176。， ha*=1及 c*=。試求這兩個(gè)齒輪的幾何尺寸。 解： 根據(jù)題意要求中心距不變，修復(fù)大齒輪，即大齒輪負(fù)變位，小齒輪正變位。 根據(jù)大齒輪的磨損情況， 通過 對(duì)大齒輪進(jìn)行負(fù)變位，把磨損部分切掉。 原齒輪 2的齒頂圓直徑為： mz2+2ha*m=4 96+2 1 4=392 現(xiàn)齒輪 2的齒頂圓直徑為： da2=3928=384 齒輪負(fù)變位后： da2=mz2+2(ha*+x2)m 即： 1142 9643842 *222 ???? ?????? aa hmmzdx 為了 保持 中心距不變，可對(duì) 新設(shè)計(jì)的 小齒輪進(jìn)行正變位， x1=x2=1 幾何尺寸計(jì)算如下： 分度圓 直徑： d1=mz1=4 24=96mm d2=mz2=4 96=384mm 齒頂圓直徑： da1=mz1+2(ha*+x1)m=4 24+2 (1+1) 4=112mm da2=mz2+2(ha*+x2)m=4 96+2 (11) 4=384mm 齒根圓直徑： df1=mz12(ha*+c*x1)m=4 242 (1+) 4=94mm df2=mz22(ha*+c*x2)m=4 962 (1++1) 4=366mm 42 已知一對(duì)外嚙合變位齒輪的齒數(shù) Z1=10， Z2=12， ha*=1， C*=，α =20176。， m=10mm，求相應(yīng)的最小變位系數(shù) ， 計(jì)算兩輪的齒頂圓直徑 da。 （ inv 176。 =， inv20176。 =） 解：因?yàn)閮升X輪的齒數(shù)都小于不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù) （ zmin=17） ，故應(yīng)采用正變位 ，最小變位系數(shù)為 x1=(17z1)/17=(1710)/17= x2=(17z2)/17=(1712)/17= 03 826 20)(2tan)(2 21 21 ???? ???????? i nvtgi nvzz xxi nv ??? 得： ??? ? ?? coscos aa ??? 其中 a=m(z1+z2)/2=10(10+12)/2=110 得： os 20c os110c osc os ???????? ??aa 中心距變動(dòng)系數(shù) ?????? m aay 齒高變動(dòng)系數(shù) △ y=x1+x2y=+= 齒頂高 ha1=(ha*+x1△ y)m=（ 1+） 10= ha2=(ha*+x2△ y)m=（ 1+） 10= 11 齒頂圓直徑 da1=d1+2ha1=mz1+2 = da2=d2+2ha2=mz2+2 = 43 已知兩個(gè)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)分別為 Z1=12， Z2=15，用α =20176。， m=4mm的 滾刀切制。如兩齒輪按最小變位系數(shù)切制，試求無側(cè)隙傳動(dòng)的中心距。 （ invα ˊ =，則α ˊ =23176。 54′ ， inv20176。 =） 解：因?yàn)閮升X輪的齒數(shù)都小于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) （ zmin=17） ，故應(yīng)采取正變位，其最小變位系數(shù)為： x1=(17z1)/17=(1712)/17= x2=(17z2)/17=(1715)/17= 根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式得： 20t a n)(2t a n)(2 21 21 ???? ???????? i nvi nvzz xxi nv ??? 查 P140 漸開線函數(shù)表得：α′ =23176。 54′ 無側(cè)隙傳 動(dòng)的中心距為： mmzzmaa os 20c os)1512(24c osc os)(2c osc os 21 ??? ?????????? ???? 44 某球磨機(jī)上有一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已測(cè)知 m=16mm， Z1=27， Z2=245，中心距a=2176mm。兩齒輪齒面磨損嚴(yán)重需要修復(fù)。為了節(jié)約材料和降低制造成本，決定只更換小齒輪，而通過變位切削修復(fù)大齒輪。檢測(cè)后知大齒輪分度圓上齒厚的磨損量為 。試求小齒輪的齒頂圓直徑以及修復(fù)大齒輪時(shí)的大齒輪齒頂圓直徑。 解： (1)根據(jù)分度圓齒厚的磨損量，首先對(duì)大齒輪進(jìn)行負(fù)變位切削，把齒面磨損部分全部切掉。由磨損量等于齒厚減薄量條件得： 2x2mtgα = 則 20202 ????? ???? tgm tgx ? 取 x2=，則能保證將磨損部分全部切掉。 (2)為了保持無側(cè)隙嚙合中心距不變，應(yīng)采用高度變位傳動(dòng)，故小齒輪為正變位，即 x1=x2= (3) 在高度變位齒輪傳動(dòng)中，齒高變動(dòng)系數(shù)△ y=0 ha= (ha*+x△ y)m da=d+2(ha*+x△ y)m da1=mz1+2(ha*+x1)m=480mm da2=mz2+2(ha*+x1)m=3936mm 而標(biāo)準(zhǔn)齒輪的大齒輪 z2=245， da2=3952，其齒頂圓相應(yīng)車小到 da2=3936mm 45已知：一對(duì)正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的中心距 a=250mm，齒數(shù) Z1=23， Z2=98，法向模數(shù) mn=4mm，試計(jì)算其螺旋角 、 端面模數(shù) 、端面壓力角、 當(dāng)量齒數(shù) 、 分度圓直徑 、齒頂圓直徑 和齒根圓直徑 。 解： )(c os2)(21 2121 zzmzzma nt ???? ? 12 )9823(42 )(c os 21 ?? ???? a zzm n? 得： 螺旋角 β =176。 端面模數(shù) mt=mn/cosβ =4/= 端面壓力角 ?????? os 20c os tgtgar c tg nt ??? 當(dāng)量齒數(shù) ?3coszzv ? 23c os 3311 ??? ?zz v 98c os 322 ??? ?zz v 分度圓直徑 （按端面參數(shù)計(jì)算） mmzmzmd nt 4c os 111 ????? ? mmzmzmd nt 4c os 222 ????? ? 齒頂圓直徑 （按端面參數(shù)計(jì)算） da1=d1+2hat*mt=+2 han* 176。 = da2=d2+2hat*m=+2 han* 176。 = 齒根圓直徑 （按端面參數(shù)計(jì)算） df1=d12(hat*+ct*)mt=(1+) 176。 = df2=d22(hat*+ct*)mt =(1+) 176。 = 46一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，已知傳動(dòng)比 i=， 法向模數(shù) mn=2mm ,中心距 a=90mm ，初設(shè)螺 旋角β =15176。 。試確定這對(duì)齒輪的實(shí)際螺旋角 β 和齒數(shù)，計(jì)算分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑和當(dāng)量齒數(shù)。 解：因?yàn)閭鲃?dòng)比 i=z2/z1= 則： z2= ?cos2 )( 21 zzma n ?? 2 15c os290c os221 ???????? nmazz ? 即 z1+= z1= z2= 若 取 z1=20 則 z2=70 ?cos2 )( 21 zzma n ?? 1902 )7020(22 )(c os 21 ?? ????? a zzm n? 顯然 cosβ不 可能 大于 等于 1 若取 z1=19，根據(jù)傳動(dòng)比 i=， 則 z2=，顯然齒數(shù)不能為小數(shù) ， 取 z2=67。 將 z1=19 則 z