20xx屆高三數(shù)學(xué)原創(chuàng)月考試題一-文庫吧
2025-07-03 13:38 本頁面
【正文】 解集為 ( ) A． (－ 1,0)∪ (1，＋ ∞) B． (－ ∞，－ 1)∪ (0,1) C． (－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) D． (－ 1,0)∪ (0,1) 答案 D 解析 由題意可得 x∈ (－ ∞，－ 1)∪ (0,1)時， f(x)0； x∈ (－ 1,0)∪ (1，＋ ∞) 時， f(x) 2f xx 0，可化為????? x0f x 或 ????? x0f x ，因此不等式的解集為 (－ 1,0)∪ (0,1)． 7．若 A 為不等式組??? x≤0，y≥0，y－ x≤2表示的平面區(qū)域，則當(dāng) a從－ 2 連續(xù)變化到 1時，動直線 x＋ y＝ a掃過 A 中的那部分區(qū)域的面積為 ( ) B． 1 D． 2 答案 C 解析 根據(jù)題意 作圖如圖． 圖中陰影部分為所求的區(qū)域，設(shè)其面積為 S， S＝ S△ AOD－ S△ ABC＝ 1222－ 12112＝ 74. 8．設(shè) a、 b、 c為 △ ABC 的三邊，則 ( ) A． a2＋ b2＋ c2a＋ b＋ c B． a2＋ b2＋ c2ab＋ bc＋ ac C． a2＋ b2＋ c22(ab＋ bc＋ ac) D． a2＋ b2＋ c22(ab＋ bc＋ ac) 答案 C 解析 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC b2＝ a2＋ c2－ 2accosB a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA ∴ a2＋ b2＋ c2＝ 2(a2＋ b2＋ c2) － 2(abcosC＋ accosB＋ bccosA) ∴ a2＋ b2＋ c2＝ 2(abcosC＋ accosB＋ bccosA)2(ab＋ bc＋ ac) 9．已知向量 a＝ (1， 1－ xx )， b＝ (x－ 1,1)，則 |a＋ b|的最小值是 ( ) A． 1 B. 2 C. 3 D． 2 答案 B 解析 a＋ b＝ (x， 1x)， |a＋ b|＝ x2＋ 1x2≥ 2； |a＋ b|min＝ 2. 10．已知不等式 x2－ 2x－ 30 的解集為 A，不等式 x2＋ x－ 60 的解集是 B，不等式 x2＋ ax＋ b0 的解集是 A∩B，那么 a＋ b等于 ( ) A．－ 3 B． 1 C．－ 1 D． 3 答案 A 解析 由題意： A＝ {x|－ 1x3}， B＝ {x|－ 3x2}， A∩B＝ {x|－ 1x2}，由根與系數(shù)的關(guān)系可知： a＝－ 1， b＝－ 2， ∴ a＋ b＝－ A. 11．已知 f(x)＝ 32x－ (k＋ 1)3x＋ 2， 當(dāng) x∈ R時 ， f(x)恒為正值，則 k 的取值范圍是 ( ) A． (－ ∞，－ 1) B． (－ ∞， 2 2－ 1) C． (
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