20xx年高考數(shù)學(xué)_難點(diǎn)突破專題輔導(dǎo)01_新人教a版必修-文庫吧
2025-07-02 19:51 本頁面
【正文】 0組成的不等式組，得 ∴ k=1,故存在自然數(shù) k=1,b=2,使得 (A∪ B)∩C= . ［例 2］向 50名學(xué)生調(diào)查對(duì) A、 B 兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成 A 的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成 B 的比贊成 A 的多 3人，其余的不贊成；另外，對(duì) A、 B 都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì) A、 B 都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多 1人 .問對(duì) A、 B 都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？ 命題意圖：在集合 問題中，有一些常用的方法如數(shù)軸法取交并集，韋恩圖法等，需要考生切實(shí)掌握 .本題主要強(qiáng)化學(xué)生的這種能力 .屬 ★★★★ 級(jí)題目 . 知識(shí)依托：解答本題的閃光點(diǎn)是考生能由題目中的條件，想到用韋恩圖直觀地表示出來 . 錯(cuò)解分析：本題難點(diǎn)在于所給的數(shù)量關(guān)系比較錯(cuò)綜復(fù)雜，一時(shí)理不清頭緒，不好找線索 . 技巧與 方法：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系 . 解：贊成 A 的人數(shù)為 50 =30，贊成 B 的人數(shù)為 30+3=33，如上圖，記 50名學(xué)生組成的集合為 U，贊成事件 A 的學(xué)生全體為集合 A；贊成事件 B 的學(xué)生全體為集合 B. 用心 愛心 專心 3 設(shè)對(duì)事件 A、 B 都贊成的學(xué)生人數(shù)為 x,則對(duì) A、 B 都不贊成的學(xué)生人數(shù)為 +1,贊成 A 而不贊成 B 的人數(shù)為 30－ x，贊成 B 而不贊成 A 的人數(shù)為 33－ x. 依題意 (30－ x)+(33－ x)+x+( +1)=50,解得 x=21. 所以對(duì) A、 B 都贊成的同學(xué)有 21人，都不贊成的有 8人 . ●錦囊妙計(jì) ，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對(duì)于用描述法給出的集合 {x|x∈ P},要緊緊抓住豎線前面的代表元素 x 以及它所具有的性質(zhì) P；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題 . 的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時(shí)，要考慮到空集的可能性，如 A B,則有 A= 或 A≠ 兩種可能，此時(shí)應(yīng)分類討論 . ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 一、選擇題 1.(★★★★ )集合 M={x|x= ,k∈ Z},N={x|x= ,k∈ Z},則 ( ) =N N
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