在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[最終定稿]-文庫(kù)吧
2024-11-15 13:01 本頁(yè)面
【正文】 米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米的小棒各一根，讓學(xué)生去擺一擺，從而激發(fā)學(xué)生在真實(shí)情境中通過(guò)實(shí)際操作解決問(wèn)題的本能。當(dāng)然，我們更可以引導(dǎo)學(xué)生不用小棒，而是運(yùn)用解決問(wèn)題的策略“列舉”這一認(rèn)知工具來(lái)辨析和判斷，經(jīng)過(guò)假設(shè)、驗(yàn)證、否定、篩選等一系列的思維活動(dòng)，找到最終的答案“最長(zhǎng)12厘米，最短4厘米”。把學(xué)生置于慢體驗(yàn)、長(zhǎng)思維的狀態(tài)之中，判斷方法不斷優(yōu)化。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程性經(jīng)驗(yàn)的構(gòu)筑過(guò)程。對(duì)于上述案例，除了讓學(xué)生用小棒擺一擺或者一一列舉找答案，學(xué)生找到答案后，教師應(yīng)去掉題目中“整厘米數(shù)的”幾個(gè)字，讓學(xué)生思考：“小棒的長(zhǎng)度還可能是多少厘米？”“ 行嗎？？？？”由此，把學(xué)生的思維觸角從整數(shù)引向小數(shù)，即從離散量的思考過(guò)渡到連續(xù)量的思考，水到渠成地建立起思考原型“3厘米＜第三根小棒的長(zhǎng)度＜13厘米”。進(jìn)而，引導(dǎo)學(xué)生自主建立起數(shù)學(xué)模型：“第三根小棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)要小于另外兩邊長(zhǎng)度的和，最短要大于另外兩邊長(zhǎng)度的差”，經(jīng)歷了思維階梯的攀爬，即使日后學(xué)生遺忘了數(shù)學(xué)模型的具體內(nèi)容，他們也能運(yùn)用一一列舉再次建立數(shù)學(xué)模型，甚至將建模經(jīng)驗(yàn)遷移到其他問(wèn)題情境中。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在前言、教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議等部分用不同的方式強(qiáng)調(diào)要重視過(guò)程目標(biāo)。因此，我們教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)一如既往地重視知識(shí)尤其是概念的形成過(guò)程，因?yàn)楦拍畈粌H是知識(shí)的基礎(chǔ)，也是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，公式、法則、性質(zhì)、定律、定理等都是在概念的基礎(chǔ)是界定和描述的，概念是核心，概念和概念的關(guān)系構(gòu)成知識(shí)的主體。良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。只有真正理解了概念與概念之間的關(guān)系，建立了良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能很好地利用分類的思想方法、模型和推理的思想等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。現(xiàn)行教材對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)體現(xiàn)了它的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，有利于教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生充分觀察科技園里準(zhǔn)備分食物的大情境，感知生活中平均分的現(xiàn)象；再接著通過(guò)例1把6塊糖果分成3分理解平均分，通過(guò)例2和例3體驗(yàn)平均分有兩種實(shí)際情況及平均分的過(guò)程、方法和結(jié)果，再通過(guò)例4把12個(gè)竹筍平均分成4盤引出除法、除號(hào)的概念，最后通過(guò)例5把20個(gè)竹筍每4個(gè)放一盤引出被除數(shù)、除數(shù)和商的概念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程非常豐富，有觀察、操作、演示、語(yǔ)言表達(dá)、畫圖、書寫、符號(hào)表征、思考等多種活動(dòng)，學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)和利用乘法口訣求商，進(jìn)一步理解除法的概念。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，我們教師引導(dǎo)學(xué)生感受從直觀操作的具體情境中抽象出除法概念的抽象思想，認(rèn)識(shí)用除法符號(hào)表達(dá)的具有簡(jiǎn)潔性的符號(hào)化思想，體會(huì)用實(shí)物、圖形幫助理解除法的具有直觀性的數(shù)形結(jié)合思想，知道除法是一種重要模型的模型思想，體會(huì)商隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化的函數(shù)思想，在用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題方法的優(yōu)化過(guò)程。最有可能促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變已有觀念、形成科學(xué)認(rèn)識(shí)的情況是：學(xué)生對(duì)自己的理解現(xiàn)狀不滿意，發(fā)現(xiàn)新的觀念是合理的，承認(rèn)新的觀念確實(shí)比舊觀念更有成效。比如，分?jǐn)?shù)乘法的最快捷的方法，是先約去分子和分母、分母和整數(shù)的公因數(shù)，再用分子相乘的積作為積的分子、分母相乘的積作為積的分母。但初學(xué)時(shí)，學(xué)生由于沒(méi)有感受到此方法的優(yōu)勢(shì)所在，往往不以為然，只有經(jīng)過(guò)大量、多次的分?jǐn)?shù)乘法特別是多個(gè)分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算后，才會(huì)逐步領(lǐng)悟這個(gè)快捷方法的價(jià)值所在，從而自覺(jué)地運(yùn)用“先約分，后再乘”的方法計(jì)算。，對(duì)于問(wèn)題：“平面上任意6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？”可以讓學(xué)生在教師的幫助下，沿著“動(dòng)手操作：在紙上畫一畫、連一連、數(shù)一數(shù)→反思：點(diǎn)的個(gè)數(shù)更多時(shí)（如20個(gè)點(diǎn)）如何應(yīng)對(duì)？→小數(shù)值范圍內(nèi)的探索→觀察記錄，分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律→建立數(shù)學(xué)模型→應(yīng)用數(shù)學(xué)模型”這一研究思路展開學(xué)習(xí)，“學(xué)會(huì)思維，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理”，“好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。” 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
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