初三數(shù)學學習方法指導-文庫吧
2025-11-01 12:46 本頁面
【正文】 意”的原則．三、注意事項注意單位、設未知數(shù)、答題的完整．求字母系數(shù)時，注意檢驗判別式（否則要被扣分）．注意物理、化學及其它學科習題與數(shù)學的聯(lián)系，應反映出該題的公式，把此題公式與數(shù)學知識聯(lián)系起來．此類習題不會太難，但容易錯．實際問題要多讀題目，注意認真分析，到題目中尋找等量關系，獲取信息，不放過任何一個條件（包括括號里的信息），且注意解答完整．尤其注意應用題中的圓弧型實物還是拋物線型的實物．如果是圓弧找圓心，求半徑．如果是拋物線建立直角坐標系，求解析式．注意如果第一步條件少，無從下手時，應認真審題，畫草圖尋找突破口，才能完成下面幾步．注意考慮上步結論或上一步推導過程中的結論．注意綜合題、壓軸題要解清楚，答題要完整，盡量不被扣分．因式分解時，首先考慮提取公因式，再考慮公式法．一定要注意最后結果要分解到不能再分為止．找規(guī)律的題目，要重在找出規(guī)律，切忌盲目亂填．若是函數(shù)關系，解好一定要檢驗，包括自變量．若不是函數(shù)關系，應尋找指數(shù)或其它關系．注意雙解或多解的情況．方程解的兩個答案，有時只有一個答案成立，而有些幾何題，卻要注意考慮兩種情況．有兩種答案的通常有：（1）點在線段還是直線上，若在直線上一般要進行分類討論（2）等腰三角形注意，告訴一邊要分為這一邊是底還是腰，告訴一角要分為這一角是頂角還是底角．（3）三角形的高（兩種情況）：銳角三角形和鈍角三角形不一樣．（4）注意四邊形的分類； 以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形要注意分類：AB為一邊，AB為一對角線．（5）圓中①已知兩圓半徑，公共弦，求圓心距． ②已知弦，求弦所對的圓周角．③已知半徑和兩條平行弦，求平行弦間的距離．④一條弧所對的圓周角的度數(shù)有一個，一條弦所對的圓周角的度數(shù)有兩個⑤已知兩圓半徑，求相切時的圓心距（考慮內切、外切）． ⑥圓內接三角形，注意圓心在三角形內部還是外部（6）動態(tài)問題中的等腰三角形問題，存在類問題中找相似三角形的題型．注意復雜題目中的隱含條件，尤其在圓中和平面直角坐標系中，考慮用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面積公式、斜邊上的中線、直角三角形內切圓半徑公式，直角三角形外接圓半徑公式R=1在三角函數(shù)的計算中，應把角放到直角三角形中，可以作必要的輔助線．解直角三角形的應用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念1三個視圖之間的長、寬、高關系．即長對正，寬相等，高平齊．1熟悉圓中常見輔助線的規(guī)律，圓中常見輔助線：（1）見切線連圓心和切點；（2）兩圓相交連結公共弦和連心線（連心線垂直平分公共弦）；（3）兩圓相切，作連心線，連心線必過切點；（4）作直徑，作弦心距，構造直角三角形，應用勾股定理；（5）作直徑所對的圓周角，把要求的角轉化到直角三角形中．1圓柱、圓錐側面展開圖、扇形面積及弧長公式做圓錐的問題 時，常抓住兩點：（1）圓錐母線長等于側面展開圖扇形的半徑．（2）圓錐底面周長等于側面展開圖扇形的弧長．1求解析式：（1）正比例函數(shù)、反比例函數(shù)只要已知一個條件即可（2）一次函數(shù)須知兩個條件（3）二次函數(shù)的三種形式：一般式、頂點式（4）拋物線 的頂點坐標、對稱軸1常用的定理（1）射影定理（用相似）（2）勾股定理（3）等腰梯形的性質、判定，中位線定理（4）平行四邊形、矩形、菱形、正方形中的有關定理1反證法第一步應假設與結論相反的情況．1（1）是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形有：角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正n邊形（n為奇數(shù)）（2）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形有：平行四邊形（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形（n為偶數(shù)）1n邊形的內角和計算公式：，外角和為平面圖形的鑲嵌要注意：一點處所有內角和為360176。2如果要求尺規(guī)作圖，應清楚反映出尺規(guī)作圖的痕跡，否則會被扣分（一般作垂直平分線和角平分線較多）．2任意四邊形的中點四邊形都為平行四邊形； 順次連接對角線相等的四邊形的中點的四邊形是菱形； 順次連接對角線互相垂直的四邊形的中點的四邊形是矩形2折疊問題：A 要注意折疊前后線段、角的變化； B 通常要設求知數(shù)，2注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三線合一,正方形中的 角，都是做題的關鍵．2面積問題,中考中的面積問題往往是不規(guī)則圖形，不易直接求解，往往需要借助于面積和與面積差．2統(tǒng)計初步和概率習題注意：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標準差、加權平均數(shù)的計算要準確，方差計算公式：標準差計算公式：（2）認真思考樣本、總體、個體、樣本容量（不帶任何單位，只是一個數(shù)）在選擇題中的正確判斷．（注意研究的對象決定了樣本的說法）（3）概率：①摸球模型題注意放回和不放回．若是二步事件，或放回事件，或關注
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