一元一次方程的概念教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2024-11-15 12:16 本頁(yè)面
【正文】 ,使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷列方程研究實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,列出不同的方程,并且前面列出的方程中的未知數(shù)指數(shù)都是第二篇：《一元一次方程的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)《一元一次方程的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能1． 了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；100% 2． 能夠根據(jù)求某數(shù)的簡(jiǎn)單條件列出以某數(shù)為未知數(shù)的簡(jiǎn)單方程，并會(huì)判別給定的數(shù)是不是方程的解；100%3． 經(jīng)歷上述知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步獲得觀察、分析、歸納的思維能力，通過(guò)方程的解的檢驗(yàn)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)密性，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中從已知到未知，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決的能力和意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】方程、一元一次方程和方程的解的概念 【教學(xué)難點(diǎn)】方程的解的概念、方程解的估算【教學(xué)過(guò)程】一、引入我國(guó)數(shù)學(xué)家張廣厚小時(shí)候曾解過(guò)一道有趣的“吃面包”問(wèn)題：一個(gè)大人一餐吃4個(gè)面包，四個(gè)小孩一餐合吃1個(gè)面包。現(xiàn)在有大人和小孩共100人，你們能求出大人和小孩各多少人嗎？（學(xué)生分析解決，并比較列算式和列方程的優(yōu)劣）問(wèn)：。從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。從初中開始，對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題，我們通常用方程來(lái)解決。因此這一章我們將學(xué)習(xí)《一元一次方程》那么你能用你自己的語(yǔ)言表述方程的含義嗎？二、新課 ⑴方程的概念含有未知數(shù)的等式叫做方程。（未知數(shù)和已知數(shù)）方程是一種什么樣的等式？——含有未知數(shù) ⑵練習(xí)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么.(1)52x=1；(2)y=4x1；(3)x2y=6；(4)5x+8(5)3y1=2y；(6)3+4x+5x2；(7)78=87(8)6=0.⑶一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程．標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(a185。0)其中a,b為常數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng) 注意：① 從未知數(shù)的個(gè)數(shù)看：，像“關(guān)于x的方程3mx+2=0中未知數(shù)也只有一個(gè)，m應(yīng)看作已知數(shù)。② 從未知數(shù)的指數(shù)看：：抓住元和次的概念例1 下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知數(shù)是什么？哪些是一元一次方程？為什么？①x+1=3； ②2x－1=5； ③x2=9； ④xy=6；⑤3+8=11；⑥2m+6． ⑷ 你能估算出上述各種方程的未知數(shù)取多少時(shí)，等式成立（等式左右兩邊相等）嗎？你的結(jié)論是怎樣的出來(lái)的？方程x+1=3成立的條件是x=2，方程2x－1=5成立的條件是x=3，方程x2=9成立的條件是x=3或x=3，即：x=2使方程x+1=3左右兩邊的值相等； x=3使方程2x－1=5左右兩邊的值相等；x=3或x=3使方程x2=9左右兩邊的值相等；使方程中左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫方程的根．（劃線部分簡(jiǎn)稱“方程成立”）當(dāng)x=1，y=－1時(shí)，方程|x－1|＋|y＋1|=0成立，因?yàn)檫@個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，方程的解不能叫做方程的根。方程x+1=3的解是2，表示為x=2； 方程2x－1=5的解是3，表示為x=3，方程x2=9的解是177。3，表示為x=177。3。求得方程解的過(guò)程，叫做解方程．例2 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x3=5x15的解?(1)x=6；(2)x=4思路 將所給數(shù)值分別代入原方程的左邊和右邊，通過(guò)計(jì)算左、右兩邊的數(shù)值，進(jìn)行比較，看左邊與右邊的值是否相等，若相等，則所給數(shù)值是原方程的解，反之，則不是練習(xí)：檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解：(1)6(x+3)=30；(x=5,x=2)；(2)2x=1(4x2)；(x=4，x=1/2) 例3 求作一個(gè)方程，使它的解是1（1）1；（2）2；（3）0；（4）2分析：以（2）小題為例，我們寫出一個(gè)方程，這個(gè)方程的解是－2，合理的思維起點(diǎn)是從最簡(jiǎn)單的情形入手：x=：根據(jù)分析：x=，我們知道，解為－2的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中最簡(jiǎn)單的就是x=2 ①于是我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，在x=2的基礎(chǔ)上做出很多個(gè)與方程①具有同樣的解（即x=2）：等式x＋1=x＋2是方程嗎？為什么？已知方程2x＋a=－x＋7的解是x=1，求a的值。練習(xí)1．判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是說(shuō)明為什么．（1）3y1=2y；（2）3+5x4x2；（3）3x110；（4）y1；（5）7+8=15；（6）3x=0；（7）2xy=1；（8）1=1． x2．根據(jù)條件列出方程（1）某數(shù)的一半比這個(gè)數(shù)小2；（2）某數(shù)的絕對(duì)值比這個(gè)數(shù)的10%多10．3．檢驗(yàn)y=3是否是方程2y+5=34(1y)的解． 4．k為何值時(shí)方程3kx+2k=0的解為x=1？5．已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=1，求cab1的值． 7．關(guān)于x的方程2(x2)=3x+k的解是2，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1