【正文】 ，1）（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；y1），D（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（3）已知點(diǎn)C（x1，（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù) 【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a2）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a2=4a+5 解得a=5或a=1（3）由題意，得y1y2=（2x1+1）（2x2+1）=2（x1x2）所以m=（x1x2）（y1y2）=2（x1x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限的圖象所在的象限，說明理由。，解得k=2，b=1（是常數(shù)，3））的圖象過A（1，【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】 【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。（3）先求出y1y2=2（x1x2），根據(jù)m=（x1x2）（y1y2），得出m=2（x1x2）2≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。21.(2018杭州)如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。（1）若∠A=28176。，求∠ACD的度數(shù)；（2）設(shè)BC=a，AC=b；①線段AD的長度是方程 說明理由。②若線段AD=EC，求 的值．的一個(gè)根嗎？【答案】（1）因?yàn)椤螦=28176。，所以∠B=62176。又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD=62176。（180176。）=59176。59176。=31176。 ∴∠ACD=90176。（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?0 所以線段AD的長是方程x2+2axb2=0的一個(gè)根。②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以 所以因?yàn)閎≠0，所以 =所以AD=ABBD== 是方程x2+2axb2=0的根，即4ab=3b【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 程化簡可得出4ab=3b，就可求出a與b之比。22.(2018杭州)設(shè)二次函數(shù)，將 代入方（a，b是常數(shù)，a≠0）（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B（0，1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0． 【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，（2a+b）2所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（1，4），B（0，1）兩點(diǎn)，所以（a≠0）因?yàn)椤?b2+4a（a+b）=解得a=3，b=2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b（a+b）＞0，所以a＞0【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b24ac的值，再分情況討論，即可得出答案。（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。23.(2018杭州)如圖，C重合）在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。（1）求證：AE=BF；（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90176。，又因?yàn)镈E⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90176。，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90176。，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以，tanβ= 所以ktanβ= 所以k因?yàn)?===tanαtanα= 在Rt△DEF和Rt△BEF中，（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 △ABD的面積等于 又因?yàn)?所以S2=1所以 k≤有最大值=k，所以S1== =k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE=∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。第二篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.=（） （） 106 105 106 （）“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（） ，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（），規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯一題得2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了 道題，答錯了 道題，則（），它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（），已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，若，則（） 小值；乙發(fā)現(xiàn)時(shí)，是方程（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（） ，DE∥BC，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（） ，則，則 ，則，則二、填空題：a3a=________。，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45176。，則∠2=________。： ________，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間v單位：（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時(shí)）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。三、簡答題，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題（1）求a的值。（2），該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。（1）求證：△BDE∽△CAD。（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長 （是常數(shù)，）的圖象過A（1，3），B（1，1）（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；2（2）若點(diǎn)（2a+2，a）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；（3）已知點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1x2）（y1y2），判斷反比例函數(shù) 的圖象所在的象限，說明理由。，在△ABC中，∠ACB=90176。，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題（1）若∠A=28176。，求∠ACD的度數(shù)；AC=b；（2）設(shè)BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 的值．（a，b是常數(shù)，a≠0）的一個(gè)根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B（0，1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。（1）求證：AE=BF；（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題答案解析部分一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：|3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。2.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1800000=10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a因此n=整數(shù)數(shù)位1，即可求解。3.【答案】A【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了∴中位數(shù)不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會變化。5.【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=ANB不符合題意；CD、因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用雞兔同籠問題【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x2y+0（20xy）=60,即5x2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：3333336，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：336兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。8.【答案】A【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90176。即∠PAB=90176。 ∵∠PAB=80176。80176。=100176。 ∴∠PAB+∠PBA=180176?！螾AB+∠P