【正文】 例如：怎樣確定樓間距，使得一樓的住戶也能得到較為充足的陽光？怎樣充分利用廢舊鋼板來節(jié)約成本？??這些都是學(xué)生非常感興趣的生活現(xiàn)實(shí)，大千世界，數(shù)學(xué)無處不在，正如荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他所著的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中所講：“數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)”，“數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。”教學(xué)中，通過“如何測出地月之間的距離”來布疑激趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入解三角形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，通過探究，由特殊到一般得到正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考證明正弦定理，體會數(shù)學(xué)知識彼此緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題、初步應(yīng)用等過程，使學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將解三角形作為幾何度量問題來展開，重在正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，而不必在恒等變換上進(jìn)行過于繁瑣的訓(xùn)練。這就要求在教學(xué)中突出幾何的作用和數(shù)學(xué)量化的思想，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的探究、再創(chuàng)造過程?；诖?，本課的教學(xué)目標(biāo)定位在：，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題；，邊與其對角正弦的比值之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察，猜想，由特殊到一般歸納得出結(jié)論的能力和化未知為已知解決問題的能力；，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)診斷分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，在必修4中又研究了任意角的三角函數(shù)，所以很容易根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，得出直角三角形中的正弦定理，從而引出課題：這一結(jié)論在任意三角形中還成立嗎？證明這個(gè)結(jié)論是一個(gè)難點(diǎn)，特別是鈍角三角形中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生如何化未知為已知，從而找到解決問題的途徑。再引導(dǎo)學(xué)生思考：什么運(yùn)算可以把長度和角度聯(lián)系在一起？從而得到多種解決問題方法。運(yùn)用定理解三角形不難做到，但是在運(yùn)用定理的過程中，有一點(diǎn)是學(xué)生不容易想到的，也是難以理解的，就是在已知三角形中兩邊和其中一邊的對角時(shí)，解的情況不唯一，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回憶初中所學(xué)的三角形全等的判定，“邊邊角”不能判定三角形全等來理解，本節(jié)課只需要讓學(xué)生知道這一點(diǎn)，詳細(xì)探究在以后完成。四、教法特點(diǎn)和預(yù)期效果分析原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué) ”，“數(shù)學(xué)活動(dòng)是思維活動(dòng)，對數(shù)學(xué)家而言，這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)；對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，我們要教給學(xué)生的不是死記現(xiàn)成的材料，而是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理（自己獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)科學(xué)上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了的東西），學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些在科學(xué)上早已被發(fā)現(xiàn)的東西的時(shí)候，他是像第一次發(fā)現(xiàn)者那樣去推理的?！痹诟ベ嚨撬柕恼撌鲋幸仓赋觯骸皩W(xué)生通過自己努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的一部分”。新課標(biāo)也在倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式?；谶@樣的理念的指導(dǎo)，結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，以“如何測量地月之間的距離”來創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題驅(qū)動(dòng)課堂，使學(xué)生的思維始終活躍于如何解決問題的探究活動(dòng)中，通過師生之間、生生之間的評價(jià)來完善對問題的理解和對定理的應(yīng)用，創(chuàng)造和諧、愉快、平等的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體驗(yàn)快樂學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。本課通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形中的正弦定理，進(jìn)而探究在任意三角形中是否還成立？將學(xué)生帶入探索新知的氛圍，學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探索得出新結(jié)論，體驗(yàn)了成功的樂趣，對如何運(yùn)用定理解決問題也是躍躍欲試，例題教學(xué)中，展示學(xué)生答案之后，給全體學(xué)生一個(gè)暢所欲言的機(jī)會，互相評價(jià)，最終得到完善的答案，在集體交流中感受合作的巨大力量。這樣做，對于不善于表達(dá)自己的學(xué)生可能會失去和大家交流的機(jī)會，但通過老師和學(xué)生的鼓勵(lì)，也可以克服。這也體現(xiàn)了一個(gè)人成長、發(fā)展所必須經(jīng)歷的過程，對于培養(yǎng)意志品質(zhì)起到了重要作用。第三篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動(dòng)教案《曲線與方程》2010年第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評比活動(dòng)精品教案“曲線與方程”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版選修2—1第二章第一節(jié)：曲線與方程二、教材分析曲線屬于“形”的范疇，方程則屬于“數(shù)”的范疇，它們通過直角坐標(biāo)系而聯(lián)系在一起，曲線的方程是曲線幾何的一種代數(shù)表示，方程的曲線則是代數(shù)的一種幾何表示。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)可由它的坐標(biāo)來表示，而曲線是點(diǎn)的軌跡，所以曲線可用含x、y的方程來表示?！扒€和方程”這節(jié)教材，揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”的統(tǒng)一，為“依形判數(shù)”和“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，對解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，曲線與方程的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)方法論上的一次飛躍。由于曲線和方程的概念是解析幾何中最基本的內(nèi)容，因而學(xué)生用解析法研究幾何圖形的性質(zhì)時(shí)，只有透徹理解曲線和方程的意義，才能算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。求曲線與方程的問題，也貫穿了這一章的始終，所以應(yīng)該認(rèn)識到，本節(jié)內(nèi)容是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)中提出的曲線與方程的概念，它既是對以前學(xué)過的函數(shù)及其圖象、直線的方程、圓的方程等數(shù)學(xué)知識的深化，又是學(xué)習(xí)圓錐曲線的理論基礎(chǔ)，它貫穿于研究圓錐曲線的全過程，根據(jù)曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，通過研究方程來研究曲線的幾何性質(zhì)，是幾何的研究實(shí)現(xiàn)了代數(shù)化。數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，在本章中得到了充分體現(xiàn)?！窠虒W(xué)目標(biāo)：1．通