廣東省高三文科數(shù)學(xué)調(diào)研試題-文庫吧
2025-07-01 00:54 本頁面
【正文】 C． 160 D． 142 二、填空題：本大題共 5 小題，考生作答 4 小題 ，每小題 5 分，滿分 20 分． （一）必做題（ 11～ 13 題） 11． 在等比數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ，公比 2q? ，若 64na ? ，則 n 的值 為 ． x， y 滿足2 40,2 50,0,0,xyxyxy???? ???? ??? ??則 z=3x+2y 的最大 值是 ________。 13. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5， 6 個(gè)點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為 4 的概率是 ． 11 12 12 13 16 13 14 112 112 14 15 120 130 120 15 ??????????????? 圖 1 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁，共 4頁。 3 （二）選做題（ 14～ 15 題，考生只能從中選做一題） 14. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線 : 4 0l x y???與圓 ? 1 2cos1 2sin: xyC ?????? ， 則 C 上各點(diǎn)到 l 的距離的最小值為 _______． 15. 如圖，△ ABC中， DE∥ BC， DF∥ AC， AE:AC=3:5,DE=6，則 BF=_______. 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 16. （本小題滿分 12 分） 在 ABC△ 中， 5cos13B??， 4cos5C?． ⑴、 求 sinA 的值； ⑵、 設(shè) 112BC?，求 ABC△ 的面積 ． 17. （本小題滿分 13 分） 某初級中學(xué)共有學(xué)生 20xx 名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到初二年級女生的概率是 . （ 1） 求 x 的值； （ 2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ （ 3） 已知 y? 245,z? 245,求初三年級中女生比男生多的概率 . 18. （ 本小題滿分 13 分） 如圖 , 在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， 3?AC ， 5AB? , 4?BC ，41?AA ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， （ 1）求證： 1BCAC? ； （ 2）求證： 11 // CDBAC 平面 ； 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁，共 4頁。 4 19. （本題滿分 14 分）已知函數(shù) xaxxf ln)( 2 ?? . (Ⅰ ) 當(dāng) 2??a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間和極值； (Ⅱ ) 若xxfxg 2)()( ??在 ),1[ ?? 上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20．（本小題共 14 分） 已知 ABC△ 的頂點(diǎn) AB， 在橢圓 2234xy??上， C 在直線 2l y x??： 上，且 AB l∥ ． （ Ⅰ ）當(dāng) AB 邊通過坐標(biāo)原點(diǎn) O 時(shí)，求 AB 的長及 ABC△ 的面積； （ Ⅱ ）當(dāng) 90ABC??，且斜邊 AC 的長最大時(shí)，求 AB 所在直線的方程． 21． （本小題共 14 分） 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 21 ()nna n n a
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