【正文】 47。（20）＝7（）1500247。300＝500（）比賽。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。P75頁，觀察與思考感受規(guī)律的作用真大（可以使計算簡便）。[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規(guī)律，以達到靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學生應用意識和能力。]四、總結全課，概括梳理。師：這節(jié)課，你學會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)？數(shù)學有趣嗎？師總結：通過同學們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學們真了不起！下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！五、作業(yè)：列舉出幾組數(shù)學算式，說一說商不變的規(guī)律。板書設計：商不變的規(guī)律①8247。2＝46247。3＝2 ②80247。20＝424247。12＝2 ③800247。200＝4 48247。24＝2 8000247。2000＝4 120247。60＝2 80??0247。20??0＝4100個0 100個0 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。反思：本節(jié)課是探索性很強的數(shù)學課，是讓學生探索“商不變的規(guī)律”，并利用該規(guī)律使有關除法簡便，這要求學生要有一定的知識基礎，具備一定的探索能力，我們知道，學生的學習往往經(jīng)歷感知(具體)概括(抽象)應用(實際)的認識過程。而在這個過程中有兩次飛躍，第一次飛躍是由“感知概括”，也就是說學生的認識活動要在具體感知基礎上，通過抽象概括，從而得出知識的結論。第二次飛躍是由“概括應用”，這是把掌握的知識結論應用于實際的過程。能輔助學生做好這兩個飛躍，久而久之就教會了學生“學數(shù)學的方法”做到了“授之以漁”?；谶@一認識本節(jié)課我們設計了開放度很大的學習活動，設計了適宜于學生學習的一系列活動。創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生興趣。創(chuàng)設學生感興趣的孫悟空分桃子故事情境，激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)積極思維，學生在故事中發(fā)現(xiàn)問題，從而帶著愉悅的心情去探索。創(chuàng)設探究空間，引發(fā)探索。學生發(fā)現(xiàn)問題，老師不急于告訴學生結論，而是讓學生觀察、思考、探究，讓學生通過自主探索，小組合作，全班交流，引導學生逐步去發(fā)現(xiàn)，去構建，去理解“商不變的規(guī)律”，引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——探索——構建——應用”的知識建構過程，從而培養(yǎng)學生學會學數(shù)學做數(shù)學的方法。在這一過程中，最大限度地為學生提供探索、發(fā)現(xiàn)、總結的空間，讓學生在獨立思考和同伴互助等形式下完成規(guī)律的探究過程，感受發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感。第二篇：商不變規(guī)律反思《商不變規(guī)律》教學設計及反思設計意圖：本節(jié)課是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的，研究了商不變的規(guī)律引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結論——應用的數(shù)學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。這既是本節(jié)課的教學設計目標，也是新課改所倡導的教學理念。教學內(nèi)容：冀教版小學數(shù)學四年級上冊商不變規(guī)律。教學目標：1．通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。2．引導學生經(jīng)歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。3．培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。教學重點：幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教具準備：實物投影、計算器。教學過程：一、利用遷移、大膽猜測。師： 在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律誰還記得？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。生2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴大、商也跟著擴大。生4：我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴大，除數(shù)擴大、商會縮小。（教師根據(jù)學生的猜測進行板書）（評析：簡簡單單的復習提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）二、驗證猜測、研究規(guī)律。（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應該怎么辦？生：驗證。師：你們打算怎樣來驗證？生：可以列算式來試一試。師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結論寫在實驗報告單上。（學生小組合作驗證）匯報：師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組舉的例子是：10247。2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4247。2=2，80247。8=10，30247。5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結論。師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？生1：我們也得到了同樣的結論。生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。師：舉例驗證的方法確實應盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。（評析：猜測、驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結論的。）（二）驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。（學生小組合作驗證）匯報：生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證:發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會這樣嗎？（學生茫然）師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，