【正文】 比例的區(qū)別。能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過程，主動(dòng)構(gòu)建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動(dòng)腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點(diǎn)？（指生回答）③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）④這四面國旗的大小相同嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)？下面我們就從國旗開始，新知識(shí)的學(xué)習(xí)。⑤請(qǐng)同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）⑥請(qǐng)同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比，如：4：6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式？生：等號(hào)誰來用等號(hào)把這兩個(gè)比寫成等式？師板書：4：6=60：40②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來表示這個(gè)式子也可寫成：或4/6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）師小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個(gè)比相等的39。式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書重點(diǎn)符號(hào)）②判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。比例各部分名稱師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項(xiàng)？什么是比例的外項(xiàng)？什么是比例的內(nèi)項(xiàng)？你能舉例說明嗎？學(xué)生回答上面的問題，教師課件演示。做一做：指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)（課件出示）5∶7=10∶6240/160=144/96比例的基本性質(zhì)（課件出示）觀察：4∶6=60∶40思考：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學(xué)回答）下面我們計(jì)算4：6=60：40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積，共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？集體計(jì)算后師問：這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎？同學(xué)們通過自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書：比例的基本性質(zhì)）師：看大屏幕（課件出示）4/6=60/40問題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積？指生回答師小結(jié)：把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件演示4/6=60/40→4X40=6X60我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與5：0、5是否可以組成比例？講解時(shí)可啟發(fā)：如果這兩個(gè)比能組成比例，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。因?yàn)?0X0、5=52X5=5，所以假設(shè)成立，10：2與5：0、5能組成比例，即10：2=5：0、5你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示師：學(xué)習(xí)到這里，我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法？生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個(gè)比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。三、鞏固新知（課件出示）做一做，相信你能行！判斷①10∶5=2是比例。②在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、（）填空①在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）②2：9=8：（）用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)？五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)4：6=3/260：40=3/24：6=60：40或4/6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。4：6=5：10/34；6=15：105：10/3=15：105：10/3=60：4060：40=15：104X40=96在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。教學(xué)比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個(gè)比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個(gè)等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí)，比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過重視自學(xué)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過兩個(gè)問題檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生先觀察比例式，在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過程，獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多，完成教學(xué)有些困難，同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾，同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思4今天上了一堂《比例的意義和基本性質(zhì)》的實(shí)驗(yàn)課，課后的第一感受就是學(xué)生一頭沒有把握好，以致于練習(xí)的內(nèi)容都?jí)嚎s了。下面對(duì)整個(gè)教學(xué)做如下反省：一、開始階段寫比這一環(huán)節(jié)，沒有起到任何作用，在教學(xué)中，沒料到學(xué)生舉手少，發(fā)言少，稀稀拉拉的幾個(gè)比，沒有任何兩個(gè)比是相等的。因此這一環(huán)節(jié)還不如直接出示幾個(gè)比，直接求比值，從比值中看相等的比，既讓學(xué)生了解比例是怎么來的（看比值是否相等），又進(jìn)一步為學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)比是否成比例打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)的時(shí)候，教學(xué)比較含糊，沒有突出點(diǎn)，學(xué)生在判斷的時(shí)候，弄不清哪個(gè)是用意義在比較，哪個(gè)是用基本性質(zhì)在比較。教學(xué)過程應(yīng)該改為上面這一段，在研究比例的基本性質(zhì)的時(shí)候，抓住關(guān)鍵，讓學(xué)生多說，說完整。三、練習(xí)難度偏高。從這堂課來看，似乎難度高了些，以致于學(xué)生思考時(shí)間比較長，這也恰恰說明了前面的環(huán)節(jié)沒有教扎實(shí)。如果前面的問題都解決好，這個(gè)問題就不存在了，而且還能成為這課的亮點(diǎn)。比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思5用本課的設(shè)計(jì)始終圍繞教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行，突出重點(diǎn)，有措施，突出難點(diǎn)有策略，整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：活了教材，設(shè)計(jì)者將教學(xué)內(nèi)容分解成20多個(gè)問題，每個(gè)問題既有側(cè)重，又都圍繞著重點(diǎn)來進(jìn)行，使原先教材上的死知識(shí)變成了課堂中的“活問題”，讓學(xué)生在解決問題中探究知識(shí)的形成過程。搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內(nèi)在的活，即讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的39。，比較難以達(dá)到，它需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、討論、數(shù)量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)，故而能事半功倍，較好地完成教學(xué)任務(wù)。綜上所述，本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一種較高的教學(xué)教育觀念—教是為了不教。比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思6上周四上了《比例的意義》和《比例的基本性質(zhì)》一課，自以為準(zhǔn)備比較充分，于是把本應(yīng)分為兩課時(shí)的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成了。最直接的后果是沒有充分地進(jìn)行比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用練習(xí)。一方面，由于課堂是時(shí)間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習(xí)6中的一些習(xí)題讓學(xué)生做，大部分學(xué)生都能比較順利地完成。因此我也沒有發(fā)覺有多大的問題。但是，等到周五上完解比例，課堂作業(yè)本交上來的時(shí)候，我卻發(fā)現(xiàn)了很多問題。比如習(xí)題2是“根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫成乘法等式?！庇胁簧賹W(xué)生把“:4=4:5”改寫成“=4”，顯然是把除法轉(zhuǎn)換成了乘法，而不是根據(jù)題目要求運(yùn)用比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學(xué)生還不在少數(shù)，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對(duì)比例的基本性質(zhì)不熟悉。最后責(zé)任還是在教師，課堂上沒有足夠的時(shí)間供學(xué)生通過練習(xí)來理解、掌握比例的基本性質(zhì)。由于比例的基本性質(zhì)這一課沒有過關(guān)，自然也影響到了后面的解比例。本來學(xué)生對(duì)解含有分?jǐn)?shù)的方程就比較容易混淆，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除，一部分學(xué)生也沒有十足的把握。現(xiàn)在再加上很多學(xué)生將比例與從比例轉(zhuǎn)化得到的乘法算式混淆，以及內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。要解決問題，還得抓住根本。這節(jié)課上，我先是對(duì)比例的一些基本概念結(jié)合具體數(shù)據(jù)作了復(fù)習(xí)，再出示比例20：5=16：4，讓學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化成乘法算式。，學(xué)生還是沒有問題的。當(dāng)然很容易就把它改寫成了204=516。我又請(qǐng)學(xué)生將這個(gè)乘法算式改寫成比例，說說除了剛才的20：5=16：4之外，還可以怎么改？有什么規(guī)律？開始有學(xué)生因?yàn)槭艿礁拍睢巴忭?xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積”的影響，只能說出20：16=5：4，有些學(xué)生心里有不同的想法，卻也不敢表達(dá)。我于是鼓勵(lì)學(xué)生將204=516改成516=204，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。經(jīng)我這么一提醒，大多數(shù)學(xué)生都說出了還可以寫成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且發(fā)現(xiàn)只要乘法中的同一邊的因數(shù)在轉(zhuǎn)化成比例后必須同時(shí)是內(nèi)項(xiàng)或者同時(shí)是外項(xiàng)，至于誰在左，誰在右，不影響比例的成立。因此，這也就使等式能轉(zhuǎn)化成多組比例