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正文內(nèi)容

列方程解決實(shí)際問題教學(xué)案例-文庫吧

2024-11-13 03:18 本頁面


【正文】 時(shí)練習(xí)課的時(shí)候,我想先教會(huì)學(xué)生找出題目中等量關(guān)系式的本領(lǐng)和方法。 我小結(jié)出平時(shí)做的練習(xí)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的一些等量關(guān)系,如下:根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。例如:甲乙兩地相距1820千米,汽車每小時(shí)行130千米,求汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)?等量關(guān)系式:速度時(shí)間=路程。由此可以列出方程:解:設(shè)汽車從甲地到乙地需要X小時(shí)。X130=1820X=1820247。13X=14答:汽車從甲地到乙地需要14小時(shí)。根據(jù)幾何公式確定等量關(guān)系。例如:,它的高是多少米?等量關(guān)系式:底高=平行四邊形的面積,根據(jù)這個(gè)公式列出方程。解:設(shè)平行四邊形的高是X米。=X=247。X=2答:平行四邊形的高是2米。根據(jù)題目中有比較意義的關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。類似于這樣的找等量關(guān)系的題目,是同學(xué)錯(cuò)的最多的題目,我讓學(xué)生分兩步做:第一,找出題目中有比較意義的關(guān)鍵句;第二,按照關(guān)鍵句中,文字表述的順序列出等量關(guān)系式。例1:鋼琴的黑鍵有36個(gè),比白鍵少16個(gè),白鍵有多少個(gè)?第一,找出有比較意義的關(guān)鍵句“比白鍵少16個(gè)”,第二,按照關(guān)鍵句中文字描述的順序,“比白鍵少”,“ 少”就是“減”,用“白鍵的個(gè)數(shù)-16個(gè)=黑鍵的個(gè)數(shù)”,再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。解:設(shè)白鍵有x個(gè)。x-16=36x=36+16x=52答:白鍵有52個(gè)。例2:一只大象的體重是6噸,正好是一頭牛體重的15倍。一頭牛的體重是多少噸?第一,找出找出有比較意義關(guān)鍵句,“正好是一頭牛體重的15倍”,第二,按照關(guān)鍵句中文字描述的順序,“是一頭牛體重的15倍”,看到“……的幾倍”,應(yīng)該用乘法,“一頭牛體重15=一只大象的體重”, 再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。解:設(shè)一頭牛的體重是X噸。15X=6X=6247。15X=答:。另外,還要注意的是,其實(shí)每道題目都可以列出三個(gè)等量關(guān)系式,要提醒學(xué)生注意,根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系式,可以列出三個(gè)方程,但是,其中有一種方程是X單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊,這種情形要避免,因?yàn)椋绻@樣列方程就和算術(shù)解法差不多了,方程也就失去了它的意義。總之,列方程解實(shí)際問題只要找出數(shù)量間的相等關(guān)系,再列式就可以了,等量關(guān)系式變化很多,因此方法較多,從不同的角度找出不同的數(shù)量關(guān)系式,可以列出不同的方程。我覺得對(duì)于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了,而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到用方程解題的優(yōu)勢(shì),選擇適合自己的一種方法就可以了,并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣?!读蟹匠探鉀Q實(shí)際問題》教學(xué)反思4《列方程解決簡單實(shí)際問題》教學(xué)反思列方程解決簡單實(shí)際問題,是在四年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)方程,會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是一種解決逆思維的解題方法。本周教研活動(dòng)我們四年級(jí)組內(nèi)聽劉淑萍老師的課,對(duì)劉老師的課堂給予很高的評(píng)價(jià),一贊劉老師課堂敢于放手,把主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生;二贊小組合作交流分工明確,真實(shí)高效;三贊劉老師平時(shí)注重習(xí)慣的培養(yǎng)。課后評(píng)課我們都羨慕這樣的課堂,都迫不及待的讓劉老師傳經(jīng)送寶,之后我也在課堂上采用同樣的方式進(jìn)行教學(xué)。通過我的教學(xué)實(shí)踐,和劉老師的課堂進(jìn)行對(duì)比,反思自己的課堂還要抓好以下幾個(gè)方面的問題:一、重視等量關(guān)系式分析訓(xùn)練解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題,找出題目中等量關(guān)系,然后列出方程,解答問題。接著通過練習(xí)和思考,學(xué)生就會(huì)很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。因此學(xué)生學(xué)會(huì)抓住等量關(guān)系來分析與思考,就能很快提高解題能力。二、重視學(xué)生的語言訓(xùn)練。在解決問題時(shí)劉老師采用以三人小組交流的方式分析解決問題。如:1號(hào)同學(xué)講,2號(hào)、3號(hào)聽;或是3號(hào)、1號(hào)分析題意,2號(hào)書寫等,分工合作,共同完成。小組內(nèi)交流人人參與,人人思考,人人表達(dá),因此劉老師的課就是思維的課堂,知識(shí)的火花在交流中碰撞、升華。同時(shí)小組交流的一大好處就是帶動(dòng)后進(jìn)生,帶動(dòng)跑神的學(xué)生,讓他參與到課堂中,帶動(dòng)他們一起進(jìn)步!與劉老師的課堂相比,我需要加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,就像劉老師所說,剛開始不能急,要慢節(jié)奏,教給孩子怎樣說,怎樣小組交流,正如磨刀不誤砍柴工,練上一個(gè)月,一個(gè)學(xué)期,你就會(huì)有不一樣的收獲。三、重視學(xué)生解決問題思路訓(xùn)練回顧列方程解決實(shí)際問題的整個(gè)過程,劉老師讓學(xué)生總結(jié)出了七步:讀(讀清題意)找(找數(shù)量關(guān)系式)——解設(shè)(未知數(shù)x)——列(列方程)——解(解方程)——檢(口答檢驗(yàn))答(寫答案)。方法的引領(lǐng)比獲得的知識(shí)更重要,告訴學(xué)生以后碰到類似的問題如何解決。教學(xué)中劉老師一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容我用了兩節(jié)課時(shí)間訓(xùn)練讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、辨析、交流與反饋表達(dá)中不斷開闊思維,從中感受到小組學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,學(xué)習(xí)效果很好,初步達(dá)到了預(yù)期的目的。課堂屬于學(xué)生,課堂的精彩不在于老師多么優(yōu)秀,在于學(xué)生的出彩,在以后的教學(xué)中,我要慢慢踐行放手小組合作交流學(xué)習(xí),給學(xué)生更多的思考時(shí)間,更大的展示空間,讓我的數(shù)學(xué)課堂更有魅力?!读蟹匠探鉀Q實(shí)際問題》教學(xué)反思5今天教學(xué)列方程解決實(shí)際問題,這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)等式與方程,并學(xué)會(huì)應(yīng)用等式性質(zhì)解一步計(jì)算方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)列方程解決實(shí)際問題,需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法,積累分析數(shù)量關(guān)系以及把實(shí)際問題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。因?yàn)橹拔覀儗W(xué)習(xí)的是列方程并解答,今天這是解決實(shí)際問題,我是按“寫設(shè)句——列方程——解方程”這樣的步驟來引導(dǎo)學(xué)生的。其中最難的是讓學(xué)生找出題中的等量關(guān)系,所以在教學(xué)之前我板書了2題應(yīng)用題,專門和學(xué)生一起來分析數(shù)量關(guān)系,待學(xué)生知道怎樣找數(shù)量關(guān)系后再進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué),就容易了一些。出示本課例題后,我讓學(xué)生認(rèn)真讀題審題并表述題意,請(qǐng)他們找出題中的數(shù)量關(guān)系。大部分學(xué)生找出的數(shù)量關(guān)系是“去年的體重+=今年的體重”,還有學(xué)生找出“今年的體重-去年的體重=”。關(guān)于如何解設(shè)的,我是先讓學(xué)生看書自學(xué),然后根據(jù)自己找出的數(shù)量關(guān)系列方程進(jìn)行解答。結(jié)合介紹我板書出設(shè)句,以示范書寫格式。列出方程后,我鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考,求出所列方程的解,最后要求學(xué)生寫出答句。“今年的體重-去年的體重=”根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出的方程是“36-=Χ”我告訴學(xué)生這樣列方程不能體現(xiàn)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn),所以一般不要這樣列。一節(jié)課下來,整個(gè)解決問題的流程和步驟學(xué)生已經(jīng)掌握了,但是對(duì)于題中的等量關(guān)系還有些生疏,列方程解答已經(jīng)沒有問題了。下節(jié)課要重點(diǎn)練習(xí)找應(yīng)用題中的等量關(guān)系,因?yàn)橹挥袝?huì)找題中的等量關(guān)系,才能列出正確的方程,加強(qiáng)練習(xí),爭取使學(xué)生能熟練解答此類應(yīng)用題。《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思6蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元《方程》第8—9頁。這部分內(nèi)容是在理解方程的含義,會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要解決列方程求“相差關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”的問題。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材通過例7,試一試,練一練及練習(xí)二第7題完成任務(wù)?!傲蟹匠探鉀Q簡單的實(shí)際問題”的教學(xué),既要讓學(xué)生掌握列方程解決簡單實(shí)際問題的一般過程,學(xué)會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題,更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考解決問題的方法。列方程解決簡單的實(shí)際問題,和用算式方法解決簡單的實(shí)際問題有不同的地方,除了形式上的不同,更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境圖,理解圖的意思是必須的,我的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行摘錄:,小軍的跳高成績是多少米?情境圖雖然直觀,但表達(dá)的信息零星,需要整理,整理也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法,其中摘錄是常用的整理方法。理解情境圖的意思是解決實(shí)際問題的前提條件,算式方法、方程方法都必須有這一環(huán)節(jié)?!昂形粗獢?shù)的等式是方程”。方程既然是等式,就要從數(shù)量間的相等關(guān)系入手思考,上題可以從關(guān)鍵句“”尋找,這句話蘊(yùn)含的數(shù)量間的相等關(guān)系有二:=小剛的跳高成績;二是小軍的跳高成績小剛的跳高成績=,應(yīng)用“大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)”這一規(guī)律悟得。在明確題中數(shù)量間的相等關(guān)系的基礎(chǔ)上,教師指出:“小軍的跳高成績不知道,可以設(shè)為x米,再列方程解答?!边@里教師的講授,就是為了讓學(xué)生體驗(yàn)列方程解決要把未知量與已知量結(jié)合起來進(jìn)行列式,體驗(yàn)和算式解決問題的不同。到此,形成了“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架。至于“列方程解決簡單的實(shí)際問題”的書寫格式,可以通過模仿課本、討論交流、教師指導(dǎo)、作業(yè)反饋來熟悉,熟悉“寫設(shè)句-列方程-解方程—檢驗(yàn)寫答句”是列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。第一堂課學(xué)生的課堂作業(yè)有許多毛病,如:解寫了兩個(gè),“設(shè)”前面寫了一個(gè),解方程時(shí)又寫了一個(gè);假設(shè)未知數(shù)x時(shí)后面缺了單位;求得的未知數(shù)的值的后面多了單位等等。雖然有諸多的問題,但利用課間小組長的力量和練習(xí)課的專門輔導(dǎo),基本得到全面解決?!傲蟹匠探鉀Q簡單的實(shí)際問題”是用方程方法解決問題的起始階段,讓學(xué)生明晰“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架,有著重要的意義,學(xué)生們可以用這樣的思維框架去用方程解決簡單的、復(fù)雜的實(shí)際問題。還有,要重視找數(shù)量間相等關(guān)系方法的積累,如根據(jù)“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”、公式、常見的數(shù)量關(guān)系式等去尋找。長此以往,隨著解決問題經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富,數(shù)學(xué)學(xué)科的質(zhì)量也會(huì)同步提高!《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思7用方程解決生活中的問題,關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式,問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練,對(duì)如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn),這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便,為此,教者在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間,多幫助學(xué)生,磨刀不誤砍柴功,為了能讓學(xué)生順利掌握新知,教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。教者復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后,出示了看圖列方程并解答的實(shí)際問題,學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程,但這并不是教者的最終目的,學(xué)生解答師生共同評(píng)價(jià),在此老師向?qū)W生拋出了問題:你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的?此時(shí)讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對(duì)列方程解決問題的重要。那么,我們?cè)鯓訉懗鰯?shù)量關(guān)系式?師出示第2題復(fù)習(xí)題根據(jù)條件,寫出數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生通過這次的練習(xí)后,對(duì)解方程的已有了足夠的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備,這時(shí)老師不失時(shí)機(jī)地出示例題,讓學(xué)生探究解決問題的途徑,學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系,那列方程便也是水到渠成的事了。另外,在解決問題的過程中,教者還鼓勵(lì)學(xué)生從多角度對(duì)問題展開思考和研究,并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較,尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別,重點(diǎn)要求學(xué)生不能列出諸如X=+(例7)這樣的方程,讓學(xué)生在小組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)36X=(練一練1)、144X=(練習(xí)二7)這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定,但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難,只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類,在這里既有對(duì)學(xué)生獲得知識(shí)的肯定,也有善意的提醒和無聲的激勵(lì),為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。《列方程解決實(shí)際問題》教學(xué)反思8本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了方程,學(xué)會(huì)解只含有一步計(jì)算的方程的基礎(chǔ)上,運(yùn)用等量關(guān)系列方程解決簡單的實(shí)際問題。列方程解決實(shí)際問題既是解決問題的一種策略,又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實(shí)際問題,教材也比較完整的呈現(xiàn)了列方程解決這個(gè)實(shí)際問題的步驟,其中解方程的過程留給學(xué)生去完成。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生列出不同的方程解決問題,讓學(xué)生感受列方程方法的多樣性。我認(rèn)為本課的關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生會(huì)根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系,并列出相應(yīng)的方程。因此要做到:現(xiàn)在學(xué)生相對(duì)的分析說明能力比較薄弱,針對(duì)這一點(diǎn),我讓學(xué)生多觀察以及及時(shí)的分析說明,可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力及分析能力。等量關(guān)系的尋找對(duì)于列方程解決實(shí)際問題是很重要的,針對(duì)它的重要性,我相機(jī)滲透了一些簡單的尋找等量關(guān)系的方法,并要求學(xué)生每一題都要說一說數(shù)量關(guān)系。既加深了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方程時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系的重視,也在間接的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。列方程解決實(shí)際問題是學(xué)生第一次接觸,一般的步驟是必須要遵守的,老師可以讓學(xué)生模仿老師的書寫格式,雖然是模仿,但也算是有接受的學(xué)習(xí),一方面讓學(xué)生自主探索,一方面也讓學(xué)生有計(jì)劃的記憶。在解題以及展示過程的過程中,盡量讓學(xué)生多說,要讓學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性,真正發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體作用。強(qiáng)調(diào)了算術(shù)方法與方程的區(qū)分。通過例題與試一試的練習(xí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題實(shí)際上都可以找出三個(gè)數(shù)量關(guān)系,根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系式,可以列出三個(gè)方程,但是,其中有一種方程是x單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊,這種情形要避免,因?yàn)?,這種列方程實(shí)際上是在用算術(shù)方法解題,而不是方程的方法,這樣就和算術(shù)解法差不多了,方程也就失去了它的意義。關(guān)于《列方程解決簡單實(shí)際問題》的教學(xué)反思列方程解決簡單實(shí)際問題,是在五年級(jí)(下冊(cè))初步認(rèn)識(shí)方程,會(huì)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是新課標(biāo)教材中使用比較多的一種解決逆思維的實(shí)際問題的解題方法,它改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑,它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)基礎(chǔ)。通過我
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