20xx浙江省專升本語文考試大綱-文庫吧
2024-11-11 12:01 本頁面
【正文】 像。2．掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。3．理解函數(shù)y =?(x)與其反函數(shù)y =?1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。4．掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。5．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。6．理解初等函數(shù)的概念。7．會(huì)建立一些簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。(二)極限1．理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據(jù)極限概念描述函數(shù)的變化趨勢。理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限。2．理解極限的唯一性、有界性和保號(hào)性，掌握極限的四則運(yùn)算法則。3．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量替換求極限。4．理解極限存在的兩個(gè)收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握兩個(gè)重要極限：limsinxxx174。0=1，lim(1+x174。165。1x)=e，x并能用這兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限。(三)連續(xù) 1．理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與函數(shù)在該點(diǎn)處極限存在的關(guān)系。會(huì)判斷分段函數(shù)在分段點(diǎn)的連續(xù)性。2．理解函數(shù)在一點(diǎn)處間斷的概念，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)，并會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型。3．理解“一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的”，并會(huì)利用初等函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。4．掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：最值定理(有界性定理)，介值定理(零點(diǎn)存在定理)。會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。二、一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。2．會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3．熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和反函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)。會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4．會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法與參數(shù)方程求導(dǎo)法。5．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求一些簡單的函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。6．理解函數(shù)微分的概念，掌握微分運(yùn)算法則與一階微分形式不變性，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。(二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。2．掌握洛必達(dá)(L’Hospital)法則，會(huì)用洛必達(dá)法則求““1165?！?，“0”和“165。0”型未定式的極限。3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式。4．理解函數(shù)極值的概念，會(huì)求函數(shù)的極值和最值，會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題。5．會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。6．會(huì)求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。7．會(huì)描繪一些簡單的函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)(一)不定積分1．理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，理解原函數(shù)存在定理，掌握不定 000”，“165。165。”，“0165?！?，“165。165?！?，積分的性質(zhì)。2．熟記基本不定積分公式。3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)。4．掌握不定積分的分部積分法。5．會(huì)求一些簡單的有理函數(shù)的不定積分。(二)定積分1．理解定積分的概念與幾何意義, 掌握定積分的基本性質(zhì)。2．理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)求導(dǎo)的方法。3．掌握牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式。4．掌握定積分的換元積分法與分部積分法。5．理解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的廣義積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握其計(jì)算方法。6．會(huì)用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、無窮級(jí)數(shù)(一)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1．理解級(jí)數(shù)收斂、級(jí)數(shù)發(fā)散的概念和級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件。165。165。n12．熟記幾何級(jí)數(shù)229。aqn=1，調(diào)和級(jí)數(shù)229。n=11n165。和p—級(jí)數(shù)229。n=11np的斂散性。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法與比值審斂法判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。3．理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。會(huì)用萊布尼茨(Leibnitz)判別法判別交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。(二)冪級(jí)數(shù)1．理解冪級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)收斂
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