【正文】 出示例1，讓學(xué)生列出方程x+3=9，用課件演示x+3個方塊=9個方塊，提問：“如果要稱出x有多種，改怎么辦？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，只要將天平兩端同時減去3個方塊，天平仍平衡，得到一個x相當(dāng)于6個方塊，從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案：x+3—3=9—3，于是我問：為什么方程兩邊要同時減去3，而不減去其它數(shù)呢？學(xué)生沉默，終于有兩雙小手舉起來了，“為了得到一個x得多少”，我又強(qiáng)調(diào)了一遍，我們的目標(biāo)是求一個x的多少，所以要把多余的3減去，為了不耽誤更多的時間，我沒有繼續(xù)深入探究。接下來教學(xué)例2，同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解，在學(xué)生說出要把天平兩端平均分成3分，得到每份是6的基礎(chǔ)上，我用課件演示了分的過程，讓學(xué)生把演示過程寫出來，從而解出方程，在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的基本性質(zhì)：方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。當(dāng)學(xué)生的解題方法得到了教師的肯定，讓學(xué)生明白這種解題方法的優(yōu)缺點。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)的能力讓學(xué)生成為課堂的主體，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。按理說，只要稍加類推，學(xué)生應(yīng)該能掌握方程的解法。但接下來的練習(xí)卻大大出人意料，除了少數(shù)成績較好的學(xué)生能按照要求完成外，大部分幾乎不會做，甚至動不了筆。問題出在哪里？經(jīng)過認(rèn)真反思總結(jié)如下：一是從天平過渡到方程，類推的過程學(xué)生理解不透，天平兩端同時減去3個方塊，就相當(dāng)于方程兩邊同時減去3，這個過程寫下來時，要強(qiáng)調(diào)左右兩邊原來狀態(tài)保持不變，要原樣寫下來，如果這樣的話就不會造成有的學(xué)生不會格式；二是對為什么要減去3討論不夠，雖然有學(xué)生回答上來了，我應(yīng)該能覺察出學(xué)生理解有困難，課件和天平能讓學(xué)生懂得方程兩邊要同時減去相同的數(shù)，至于為什么這里要減去3卻還似懂非懂，如果當(dāng)時舉例說明也許很有效果，比如：x—3=6，我們該怎么辦呢？學(xué)生通過對比討論，就會發(fā)現(xiàn)我們要求出一個x是多少，就要根據(jù)方程的具體情況，若比x多余的就要減去，不足x的就要補(bǔ)足，這樣效果肯定好些。三是備學(xué)生環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯，這部分內(nèi)容應(yīng)該不難，但學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是確定教學(xué)方法的基礎(chǔ)，從教學(xué)效果看，我明顯做的不夠。四是教學(xué)內(nèi)容確定不恰當(dāng)，本來我是想，上公開課要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教學(xué)，既有加減，又有乘除的，只教學(xué)加法和乘法的，減法和除法的解法，讓學(xué)生通過遷移類推的方法的解決。由于我班學(xué)生是本期從各個地方轉(zhuǎn)來的，基礎(chǔ)參差不齊，而且整體水平較差，因此安排兩個例題有難度。簡易方程教學(xué)反思7教學(xué)實錄：出示例題：2=20師：請你觀察一下這道方程和我們原來所學(xué)的方程有什么不一樣？生：2。生：它比我們原來所學(xué)的方程多了一步運(yùn)算。師：你回答的非常好，這個方程比剛才解答的方程要多一步計算，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡易方程。(板書課題)評析：“一切真理都要讓學(xué)生自己去獲得，由他重新發(fā)明，而不是草率地傳遞給他?！睘榇?，我在教學(xué)中通過讓學(xué)生對新舊知識進(jìn)行比較，讓他們自己去獲取新知。2=20的解。我知道在前面已復(fù)習(xí)了ax土bx=c的方程，為推導(dǎo)求ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程作鋪墊；例題不但承接了上節(jié)課的內(nèi)容，而且引出了本節(jié)課的新內(nèi)容。這兩道題，幫助學(xué)生找到新舊知識最近的連接點，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪路架橋的工作。教學(xué)實錄：師：這道題是6x減去什么的39。差等于20，你覺得這道題開始要怎樣解?生：2。師：2？生：因為前面是減法，后面是加法，我們應(yīng)該按照四則混合運(yùn)算的順序先乘后減，2。生：=20,又回到了我們原來所學(xué)的方程。生：2可以先算出來，所以要先算。師：這兩位同學(xué)很會動腦筋也都觀察的非常仔細(xì)。解這個方程時，按運(yùn)算順序能先算的一步就要先算出來，然后再求方程的解，其中又把6x暫時看做一個數(shù)。師：現(xiàn)在就請一位同學(xué)上黑板來演示一遍，看這樣算行不行？其他同學(xué)也請自己在下面試試看。同學(xué)們踴躍地舉起了手。師：你們覺得他做的對嗎？做的完整嗎？生：我覺得他做的是對的，我也做到這么多。同學(xué)們都在那里點頭稱是。師：再仔細(xì)看看！同學(xué)們感到很疑惑，一個個皺緊了眉頭。沉默片刻，突然有一只小手舉了起來。生：他的答案是正確的，但是我覺得他做的不完整。學(xué)生被這個說法吸引了起來，頓時三三兩兩地舉起了手。生：因為他還沒有檢驗。師：你們同意嗎？生齊答：同意。師：對了，在解方程時我們一定要養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣，以此來檢查方程的解對不對。讓學(xué)生在自己的本子上邊回憶邊檢驗，然后同桌互相檢查檢驗的過程。評析：第一層：操作嘗試，理解概念為了讓學(xué)生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程，我讓學(xué)生自己去探究。第二層：潛移默化，推導(dǎo)方法有了上一層的前提教學(xué)，在這一層，我就可以放手讓學(xué)生嘗試解答例題了。并提出問題你覺得這道題開始時要怎樣去解？為什么？該怎樣檢驗方程的解？其實這些“想”的過程正是教師要教的過程，也是學(xué)生解題的的思考過程。這些自學(xué)提綱充當(dāng)了學(xué)生自學(xué)的“領(lǐng)路人”，學(xué)生通過提示，再思考該填上的內(nèi)容，新知識便順利地掌握了。簡易方程教學(xué)反思8在本課教學(xué)中，我主要采用小組合作學(xué)習(xí)，討論的方式，讓學(xué)生探究新知識，效果較好。出示例題2，小組合作學(xué)習(xí)，討論：①你是怎樣理解圖意的？②你是如何列方程的？③你是根據(jù)什么解方程的？④怎樣檢驗方程的解是否正確？然后班交流討論，展示學(xué)生的練習(xí)。指名回答，說說自己的分析。你對他的分析有什么要問的嗎？教師總結(jié)解題關(guān)鍵。教學(xué)例3時，讓學(xué)生觀察、分析，這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別？這道題可以怎樣解？（先小組交流后個人解答）學(xué)生找出解題關(guān)鍵，培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力。最后讓學(xué)生做全課總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么知識？解方程的關(guān)鍵是什么？充分練習(xí)，進(jìn)行思維訓(xùn)練，設(shè)計有趣的習(xí)題“幫小兔找家”：4x12=20 3x=15 x+7=15 2x+32=16182x=2 15247。3+4x=25鞏固知識，激發(fā)興趣。簡易方程教學(xué)反思9在本課教學(xué)中，我主要采用小組合作學(xué)習(xí)，討論的方式，讓學(xué)生探究新知識，效果較好。出示例題2，小組合作學(xué)習(xí)，討論：①你是怎樣理解圖意的？②你是如何列方程的？③你是根據(jù)什么解方程的？④怎樣檢驗方程的解是否正確？然后班交流討論，展示學(xué)生的練習(xí)。指名回答，說說自己的分析。你對他的分析有什么要問的嗎？教師總結(jié)解題關(guān)鍵。教學(xué)例3時，讓學(xué)生觀察、分析，這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別？這道題可以怎樣解？（先小組交流后個人解答）學(xué)生找出解題關(guān)鍵，培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力。最后讓學(xué)生做全課總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么知識？解方程的關(guān)鍵是什么？充分練習(xí)，進(jìn)行思維訓(xùn)練，設(shè)計有趣的習(xí)題“幫小兔找家”：4x12=203x=15x+7=152x+32=16182x=215247。3+4x=25鞏固知識，激發(fā)興趣。簡易方程教學(xué)反思10長期以來，小學(xué)教學(xué)簡易方程時，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)，解簡易方程教學(xué)反思。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此，現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，教學(xué)反思《解簡易方程教學(xué)反思》。通教材的老師也主張用等式的基本性質(zhì)解方程。在我的教學(xué)過程中卻出現(xiàn)了這樣的問題 ，利用等式的基本性質(zhì)解形如x+a=b與xa=b， ax=b與x247。a=b一類的方程，學(xué)生方法掌握起來比較簡單。但寫起來比較繁瑣。然而遇到ax=b、a247。x=b的方程時，由于小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，如果利用等式的基本性質(zhì)解，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩；但是在教學(xué)過程中我們不可避免地會遇到根據(jù)現(xiàn)實情境從順向思考列出X當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)的方程，要學(xué)生學(xué)會解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應(yīng)該回避的，否則，我們的教學(xué)就會顯得片面和狹隘。于是，我又要求學(xué)生遇到X當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)的方程時，要求學(xué)生會用減法和除法各部分之間的關(guān)系來做。但是，我發(fā)現(xiàn)這讓有些孩子無所適從。我現(xiàn)在感到很困惑，我們到底怎樣做才是合理得呢？懇請各位老師指教。簡易方程教學(xué)反思11在以前人教版教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用加減乘除各部分之間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)，而今的人教版 教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會解方程，還能使之與中學(xué)的移項解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個方面入手：一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。在學(xué)習(xí)中，我以天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺比較抽象，我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個數(shù)的目的和依據(jù)。我在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼。(拋磚引玉)學(xué)生親自動手反復(fù)不斷的進(jìn)行操作。(學(xué)生動手操作)在此基礎(chǔ)上，我再做進(jìn)一步的引導(dǎo)?；顒邮谦@取真知的有效途徑，通過以上的活動，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。教師：請同學(xué)們都想一想，如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？你能列出幾個這樣的方程嗎？(學(xué)生同桌之間通過充分地交流，反饋交流結(jié)果，學(xué)生得知，如果我們把天平作為一個等式(當(dāng)天平平衡時)的話，等式的兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。通過引導(dǎo)，學(xué)生能完全得出了等式的性質(zhì)。最后我們通過學(xué)生自己的整理和總結(jié)，把以上發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)合二為一。得出：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。二、利用等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們原有的經(jīng)驗中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。在整節(jié)課的教學(xué)中，其實學(xué)生是非常主動的，他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，孩子們對方程都有一種難以割舍的好奇心。告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程熟練以后特別快。同時強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過教學(xué)，學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡單的方程，但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化，內(nèi)容雖少問題很多。其表現(xiàn)在：從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了形如：66—2X=30等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來解方程，但用這樣的方法來解方程之后，書本不再出現(xiàn)X在后面的方程題了，學(xué)生在列方程解實際應(yīng)用時，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會列出X在后面的方程嗎？我們更頭痛于學(xué)生的實際解答能力。在實際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再二邊減一個數(shù)，真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。內(nèi)容看似少實際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內(nèi)容變得少了，可實際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X在后面的方程的解法。要教他們列方程時怎么避免X在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。因此，我干脆就又把原來的老方法交給同學(xué)們，以便備用或請他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。我個人認(rèn)為：現(xiàn)行教材的某些地方還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)與完善。簡易方程教學(xué)反思12在教現(xiàn)行人教版九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊《簡易方程》時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材與以往版本不同：以往的教法是利用“兩個加數(shù)相加，求一個加數(shù)就用和減去另一個加數(shù)，即：加數(shù)=和－加數(shù)；兩個因數(shù)相乘，求一個因數(shù)就用積除以另一個因數(shù)，即：因數(shù)=積247。因數(shù)”；現(xiàn)行的教法和初中類似，即：解方程時利用方程兩邊同時加上或減去一個數(shù)或同時乘以或除以一個不為零的數(shù)方程兩邊的值不變，但具體解題中與初中不同的是不提移項與合并同類項，思想方法卻是相同的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對這種方法掌握較困難，主要表現(xiàn)在：第一，用字母表示數(shù)不好接受，不易理解，也不習(xí)慣；第二，用代數(shù)式表示一個得數(shù)或結(jié)果不理解；第三，字母與數(shù)，字母與字母之間的簡單運(yùn)算不理解，例如：a2=aa，2a=a＋a，用x－5表示一個數(shù)。我們知道算式思維與方程思維是兩種不同的思考方法，在一些復(fù)雜的問題中用算式很難解出，用方程卻簡單的多，現(xiàn)行小學(xué)教材中有提升方程教學(xué)的意思，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，便于與初中銜接。教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn)通過練習(xí)學(xué)生還是可以掌握的很好的。簡易方程教學(xué)反思13解方程是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一塊兒重要內(nèi)容，在實際生活中，學(xué)會了列方程解決問題之后，很多不易用算術(shù)方法解答的習(xí)題，卻能列方程很容易地解答出來，這足以說明列方程解決問題比算術(shù)法解決問題有非常明顯的優(yōu)越性。今年我教的是四年級，所用教材是青島版五四制教材，第一單元就出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容，這部分教材我已經(jīng)教學(xué)了四遍了，按理說這第五次教學(xué)這部分內(nèi)容應(yīng)該是易如反掌、揮灑自如，可是面對新教材的設(shè)計，我這個五年不教學(xué)高年級的老師卻有了很大困惑本教材的教學(xué)設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而出乎我預(yù)料的則是借用天平演示使學(xué)生感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去都乘或除以同一個非零的數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，從而使學(xué)生進(jìn)一步從真正意義上理解方程的意義，并學(xué)會運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。在以前幾輪教材中，學(xué)習(xí)解方程之前都是先要求學(xué)生熟練掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個加數(shù)=和另一個加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差；減數(shù)=被減數(shù)差；被除數(shù)=商除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)247。商等關(guān)系式來求出方程的解，就連我自己小時候?qū)W習(xí)的解方程也都是根據(jù)加減、乘除法各部分之間的關(guān)系求方程的解的。開始我有些懷疑，以為只有青島版五四制這個版本的教材利用了等式的性質(zhì)教學(xué)的，于是急切的打開電腦找到各種版本的電子教材翻看這部分內(nèi)容，卻