高中幾何證明-文庫(kù)吧
2025-10-26 12:32 本頁面
【正文】 同一個(gè)平面的兩條垂線平行:如果兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面內(nèi)的直線,在第一個(gè)平面內(nèi)(性質(zhì)三沒什么用,可以不用記)以上,!。想要變態(tài)的這里多的是歐拉定理amp。歐拉線amp。歐拉公式(不一樣)九點(diǎn)圓定理葛爾剛點(diǎn)費(fèi)馬定理(費(fèi)馬點(diǎn)(也叫做費(fèi)爾馬點(diǎn)))海倫公式共角比例定理張角定理帕斯卡定理曼海姆定理卡諾定理芬斯勒哈德維格不等式(幾何的)外森匹克不等式(同上)琴生不等式(同上)塞瓦定理梅涅勞斯定理斯坦納定理托勒密定理分角線定理(與角分線定理不同)斯特瓦爾特定理切點(diǎn)弦定理西姆松定理。第三篇：如何理解高中幾何證明如何理解高中新課程中幾何證明的要求與以往高中數(shù)學(xué)課程中的立體幾何內(nèi)容相比，《標(biāo)準(zhǔn)》中立體幾何內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在幾何定位的變化，幾何內(nèi)容處理方式的變化以及幾何內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)等方面?！稑?biāo)準(zhǔn)》中的立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握?qǐng)D形的能力、空間想象與幾何直覺的能力、邏輯推理能力等。在處理方式上，與以往點(diǎn)、線、面、體，從局部到整體展開幾何內(nèi)容的方式不同，《標(biāo)準(zhǔn)》按照整體到局部的方式展開幾何內(nèi)容，并突出直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等探索研究幾何的過程。立體幾何內(nèi)容分層設(shè)計(jì)，在必修課程中，主要是通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡(jiǎn)單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)。對(duì)于進(jìn)一步的論證與度量則放在選修系列2中用向量處理。在處理立體幾何的證明問題時(shí)，老師應(yīng)從以下幾個(gè)方面把握。（1）立體幾何中的證明始終是高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)立體幾何內(nèi)容是分層設(shè)計(jì)的。因此，立體幾何中的證明也要分層，不能一步到位。在立體幾何初步中，首先，以長(zhǎng)方體作為載體，給出了點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，以及一些基本的概念。通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出了四個(gè)判定定理和四個(gè)性質(zhì)定理，還有一個(gè)從平面拓展到空間的角相等或互補(bǔ)的判定定理。本部分明確給出的定理共有九個(gè)。四個(gè)判定定理：① 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。② 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。③ 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。④ 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。從平面拓展到空間的角相等或互補(bǔ)的判定定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。四個(gè)性質(zhì)定理：① 一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。② 兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。③ 垂直于同一平面的兩條直線平行。④ 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線
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