【正文】 ，使數(shù)學方程不枯燥，又使自己的語言表達能力得到了鍛煉，加強了語文的寫作能力。五、數(shù)學日記——讓我進步的法寶（學生語）有了三個月的數(shù)學日記寫作經(jīng)驗后，我讓學生說說對數(shù)學日記的感受，數(shù)學日記給自己帶來了____，下面是學生的話，從中可以看出數(shù)學日記對于我們高段的學生還是大有幫助的，希望老師們也能從中得到一些啟發(fā)，讓更多的學生參與到寫作數(shù)學日記中來。[學生的話]陳某：我平時不太愛說話，不會去問老師自己做不出的題目，膽子很小，而數(shù)學日記卻能讓我傾吐心聲，把自己不明白的題目寫下來，老師可以在評語中回答我，平時有不開心的事，也寫下來，頓時有輕松的感覺。楊某：從開始不會寫數(shù)學日記，到現(xiàn)在已能寫出能入選班級的精品庫，通過寫數(shù)學日記不僅能提高語文的寫作能力，也能對數(shù)學不太能掌握的知識，進行反思，從而鞏固自己比較薄弱的知識。周某：寫數(shù)學日記可以幫我預習或復習課文的內(nèi)容，深入了解一些題目的意思，另外我將數(shù)學題目融入到古代的傳說或神話故事中，編出新的傳說或故事，幫我多多積累了其他課外的知識。宋某：我先開始寫數(shù)學日記時，覺得數(shù)學日記很難寫，不知道寫什么。后來在老師的指導和同學的幫助下，我漸漸喜歡上了寫數(shù)學日記，老師讓我們每周寫一篇數(shù)學日記，一周只能寫一次，我覺得不夠，于是自己準備了一本日記本，堅持每天寫，我想，不久的將來，我的數(shù)學日記肯定能發(fā)表在《小學生世界》上?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學??對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！睌?shù)學日記不僅可用于評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結(jié)，可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態(tài)度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過數(shù)學日記來進一步了解學生，學生也可以在教師的評語中了解教師對自己的評價，進一步肯定自己或改進自己的學習行為。第二篇：由一道試題引發(fā)的思考由一道試題引發(fā)的思考眾所周知，數(shù)學命題工作是一項艱苦細致、嚴謹周密的工作，難免夾雜著一些值得商榷、乃至錯誤的題目．本文就一道最近廣為流傳的試題進行分析、探討，以期引起讀者注意和參考題1：已知三棱錐SABC的底面是正三角形，點A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則三棱錐的全面積最大時，求底面△ABC的面積．1命題溯源一道經(jīng)典的傳統(tǒng)試題：題2：在四面體SABC中，若A是平面SBC上的射影H是△SBC的垂心，求證：S在平面ABC上的射影O也是△ABC的垂心．顯然，題1由題2隱去另一個射影為垂心的結(jié)論，綜合三棱錐的面積計算改編而來．2原題1的基本解法解：如圖1，連SH并延長交BC于M，連AM，易證：AM⊥BC，即BC⊥面SAM，過S作SO⊥AM，則O為S在底面的射影．圖1連BH交SC于N，則 BN⊥SC．又因為 AH⊥SC，所以 SC⊥面AHD，所以 AB⊥SC，所以 CO⊥AB，即O為△ABC的垂心．又 △ABC為正三角形，所以 O為底面中心，由上可以看出，此題涉及的知識點較多，有三垂線定理及其逆定理、正三棱錐的概念、棱錐的面積計算等，既有邏輯推理，更有綜合計算，對學生的思維能力要求較高，充分體現(xiàn)了能力立意命題的思想，而知識卻都是最基礎(chǔ)的，不失為一道好題．正準確給學生講解時，卻發(fā)現(xiàn)其中有些問題．上述論證充分，推理嚴密，似乎無懈可擊，問題出在哪里呢？問題出在符合全面積最大的三棱錐不存在，也即正三棱錐頂角為120176。不可能．命題者在改編過程中忽視了符合題意的幾何體的存在性．3問題的思考思考1：為什么在正三棱錐SABC中∠ASB不能為120176。?圖2簡證：如圖2，易知 ∠AOB=∠BOC=∠AOC=120176。，又因為 AO＜AS，BO＜BS．在△ABS中，由余弦定理易知：∠ASB＜∠AOB=120176。．思考2：由1可知當∠ASB=120176。時，三棱錐脫化成△ABC，故三棱錐不存在全面積最大值，但作如下修改此題仍不失為一道考查思維能力的好題：思考3：以上問題實質(zhì)是正三棱錐側(cè)棱所成的角問題，于是，引出下列一串思考．命題（1）：在平面內(nèi)，自一點O至多能引三條射線OA、OB、OC，使它們兩兩成等角，且兩兩所成的角為2π3．命題（2）：在空間中，自一點O引三條射線OA、OB、OC，使它們兩兩成等角的情形有無數(shù)種，但所成角最大值為2π/3．命題（3）：在空間中，自一點O至多能引四條射線，使它們兩兩成等角，且兩兩所成的角為109176。28′．簡證：設(shè)OA1，OA2，…，OAn兩兩成等角，在射線OA1，OA2，…，OAn上分別取OA1=OA2=…=OAn，則OA1，OA2，…，OAn在一個球面上，任意連結(jié)A1，A2,…,An中三點和O點，必構(gòu)成正三棱錐，也即由A1，A2，…，An構(gòu)成的幾何體必為球內(nèi)接正多面體．又因為正多面體只有5種，易知：只有正四面體符合題意，故得過空間一點至多能作四條射線兩兩成等角，且為109176。28′．（自然界中的甲烷分子便是這個優(yōu)美的模型）命題（4）：正三棱錐相鄰兩個側(cè)面所成角的取值范圍為（60176。，180176。）．圖3簡證：如圖3，記三棱錐ABCD，高為AO（O為底面中心），為研究方便，設(shè)底面三角形BCD固定，則影響θ大小的是頂點A的位置．當A無限遠離中心O時，側(cè)棱無限接近于垂直底面，兩側(cè)面所成的角就無限趨于∠CBD=60176。；當A無限趨近于中心O時，兩側(cè)面無限趨近于同一平面，θ就無限趨近于180176。．命題（5）：正n棱錐相鄰兩個側(cè)面所成角的取值范圍為(180176。360176。/n,180176。)．注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文第三篇：由環(huán)境污染引發(fā)的思考由環(huán)境污染引發(fā)的思考讓我們回顧一下近年來發(fā)生的幾起比較嚴重的環(huán)境污染事件。美國墨西哥灣原油泄漏2010年4月20日，美國石油公司租賃的“深水地平線”鉆井平臺在路易斯安那州附近的墨西哥灣水域發(fā)生爆炸，導致11名工人死亡，17人受傷，引發(fā)美國歷史上最嚴重的原油泄漏事故。漏油產(chǎn)生的毒物會在食物鏈積聚、進而改變食物鏈網(wǎng)，一些海洋物種可能滅絕。另外，漏油使許多地方土壤受侵蝕，植被退化。余杭水源污染2011年6月5日上午，余杭鎮(zhèn)居民戶反映自來水有異味。而余杭水廠的工作人員取水時，也發(fā)現(xiàn)水體飄出一股類似松香水、油漆的氣味。緊接著，瓶窯水廠、奉口獐山水廠的取水口都發(fā)現(xiàn)了異味現(xiàn)象。6月5日下午14時30分，余杭區(qū)環(huán)保局采集第一批水樣。經(jīng)過杭州市專業(yè)檢測部門的監(jiān)測，苕溪原水中出現(xiàn)了10種左右揮發(fā)性的苯烯類有機物質(zhì)。監(jiān)測報告顯示，檢出物在汪家埠監(jiān)測點濃度最高，其他取水點的濃度相對較低，依次遞減。污染源雖然還不明確，但可以確定是來自青山湖附近的一個工業(yè)園區(qū)。北美死湖事件美國東北部和加拿大東