20xx粵教版高中物理必修2第一章《拋體運(yùn)動》章末整合-文庫吧
2025-11-05 01:54 本頁面
【正文】 ?? 從分解速度的角度進(jìn)行解題 對于一個(gè)做平拋運(yùn)動的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是 “從分解速度 ”的角度來研究問題。 [例 3]（單選） 如圖 2甲所示，以 ，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角 θ為 30176。的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是 Axh A. s33 B.332 s C. s3 D. s2 θ30 176。v xv tv y30 176。甲 乙v 0 圖 2 解析： 先將物體的末速度 tv 分解為水平分速度 xv 和豎直分速度 yv (如圖 2 乙所示 )。根據(jù)平拋運(yùn)動的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以 0vvx? ；又因?yàn)?tv 與斜面垂 直、 yv 與水平面垂直，所以 tv 與 yv 間的夾角等于斜面的傾角 ? 。再根據(jù)平拋運(yùn)動的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動，那么我們根據(jù) yv gt? 就可以求出時(shí)間 t 了。則 yxvv??tan 所以 smsmvvv xy /3130t a nt a n 0 ????? ? 根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向是自由落體運(yùn)動可以寫出 gtvy ? 所以 sgvt y ??? 所以答案為 C。 對于一個(gè)做平拋運(yùn)動的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向 (如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角 )，則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律來進(jìn)行研究問題 (這種方法，暫且叫做 “分解位移法 ”) [例 4] 若質(zhì)點(diǎn)以 v0 正對傾角為 θ 的斜面水平拋出 ,如果要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間為多少 ? 解析： (1)連接拋出點(diǎn) O 到斜面上的某點(diǎn) O1 ，其間距 OO1為位移大小。當(dāng) OO1垂直于斜面時(shí)位移最小。 (2)分解位移：利用位移的幾何關(guān)系可得 ）θ v0 θ y x ?? tg2,21 020 g vtgttvyxtg ???。 [例 5] 在傾角為 ? 的斜面上的 P 點(diǎn)，以水平速度 0v 向斜面下方拋出一個(gè)物體，落在斜面上的 Q 點(diǎn)，證明落在 Q 點(diǎn)物體速度 ?20 tan41?? vv 。 解析： 設(shè)物體由拋出點(diǎn) P 運(yùn)動到斜面上的 Q 點(diǎn)的位移是 l ，所用時(shí)間為 t ，則由 “分解位移法 ”可得，豎直方向上的位移為 ?sinlh? ；水平方向上的位移為 ?cosls? 。 又根據(jù)運(yùn)動學(xué)的規(guī)律可得 豎直方向上 221gth?， gtvy? 水平方向上 tvs 0? 則002221ta n vvtvgtsh y???? ， ?tan2 0vvy ? 所以 Q 點(diǎn)的速度 ?20220 t a n41 ???? vvvv y [例 6] 如圖 3 所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度 0v 同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球 A和 B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為 ?37 和 ?53 ，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則 A和 B 兩小球的運(yùn)動時(shí)間之比為多少？ A Bv0 v 037 176。 53 176。 圖 3 解析： ?37 和 ?53 都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到002221t a n vgttvgtxy ???? 所以有01237tan vgt?? 同理02253tan vgt?? 則 16:9: 21 ?tt 4. 從豎直方向是自由落體運(yùn)動的角度出發(fā)求解 在研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī) 范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動的起點(diǎn) (這種軌跡，我們暫且叫做 “殘缺軌跡 ”)，這給求平拋運(yùn)動的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。 [例 7] 某一平拋的部分軌跡如圖 4 所示，已知 axx ?? 21 ， by?1 ， cy ?2 ，求 0v 。 x 1 x 2y 1y 2ABC 圖 4 解析 ： A與 B、 B 與 C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動的水平方向是勻速直線運(yùn)動，可設(shè)A到 B、 B 到 C 的時(shí)間為 T，則 Tvxx 021 ?? 又豎直方向是自由落體運(yùn)動， 則 212 gTyyy ???? 代入已知量，聯(lián)立可得g
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