20xx粵教版高中物理必修2第二章第一節(jié)《勻速圓周運(yùn)動(dòng)》-文庫吧
2024-11-19 01:54 本頁面
【正文】 ，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速 n，在 1 秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫頻率 f。 答案： 、大 ． 、大 ． 、快 ． 、快 ． 重點(diǎn)歸納 1． v、 T、 r的關(guān)系： 物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，通過的 弧長Δ s＝ 2π r，用時(shí)為 T，則 v＝ Δ sΔ t＝ 2π rT . 2． ω 、 T的關(guān)系： 物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，轉(zhuǎn)過的角度Δ θ ＝ 2π，用時(shí)為 T，則 ω ＝ Δ θΔ t＝ 2πT . 3． ω 、 n、 f的關(guān)系： 物體在 1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過 n圈， 1圈轉(zhuǎn)過的角度為 2π，則 1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度Δ θ ＝ 2π n，即 ω＝ 2π n＝ 2π f. 4． v、 ω 、 r的關(guān)系： v＝ ω r. 【例 2】 已知某一機(jī)械秒表的分針和秒針長 (指轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的距離 )分別為 1 cm和 cm，它正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可視為勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，試求： (1)分針和秒針的周期和轉(zhuǎn)速； (2)分針和秒針的針尖線速度大小； (3)分針和秒針的角速度大小． 解： 已知：秒針轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為 60 s，分針轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間為 1 h. (1)T 分 ＝ 1 h＝ 60 60 s＝ 3 600 s f 分 ＝ 1T分＝ 13 600 Hz， n 分 ＝ f 分 ＝ 13 600 r/s T 秒 ＝ 60 s， f 秒 ＝ 1T秒＝ 160 Hz， n 秒 ＝ f 秒 ＝ 160 r/s. (2)由 v＝ 2π rT 得 v 分 ＝ 2π r分T分＝ 2 1 10－ 23 600 m/s ＝ 10－ 5 m/s v 秒 ＝ 2π r秒T秒＝ 2 10－ 260 m/s＝ 10－ 3 m/s. (3)由 ω ＝ 2πT 得 ω 分 ＝ 2πT分＝ 2π3 600 rad/s＝ π1 800 rad/s ω 秒 ＝ 2πT秒＝ 2π60 rad/s＝ π30 rad/s. 觸類旁通 2． 2021年溫哥華冬季奧運(yùn)會(huì)雙人滑比賽中，申雪、趙宏博拿到中國花樣滑冰史上首枚冬季奧運(yùn)會(huì)金牌，如圖 2－ 1－ 2所示．趙宏博 (男 )以自己為轉(zhuǎn)軸拉著申雪 (女 )做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 30 r/ m．求： (1)申雪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度； (2)申雪的腳運(yùn)動(dòng)速度的大?。? 圖 2－ 1－ 2 解： (1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速 n＝ 30r/min＝ 角速度 ω ＝ 2π n＝ 2π rad/s＝π rad/s (2)申雪的腳做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r＝ m，所以她的腳的運(yùn)動(dòng)速度 v＝ω r＝π m/s＝ 答案： (1)π rad/s， (2) 方法技巧 \易錯(cuò)易混 \實(shí)驗(yàn)透視 易錯(cuò)易混： 傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系 傳動(dòng)類型 圖示 結(jié)論 共軸傳動(dòng) ① 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ：轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同， 即都逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，或都順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ② 定量關(guān)系 ： A點(diǎn)和 B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的 周期相同、角速度相同，進(jìn)而可知兩者線速度與其半徑成正比 皮帶 (鏈條 )傳動(dòng) ① 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ：兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與皮帶的繞行方式有關(guān)，可同向轉(zhuǎn)動(dòng)，也可反向轉(zhuǎn)動(dòng) ② 定量關(guān)系 ：由于 A、 B兩點(diǎn)相當(dāng)于皮帶上的不同位置的點(diǎn)， 所以它們的線速度必然相同，兩者角速度與其半徑成反比、周期與其半徑成正比 齒輪傳動(dòng) ① 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 當(dāng) A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng) A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ② 定量關(guān)系 ： va＝ vb(線速度 )； TATB＝r1r2＝n1n2；ω Aω B＝r2r1＝n2n1(n n2分別表示兩齒輪的齒數(shù) ) 【例 3】 如圖 2－ 1－ 3 所示的傳動(dòng)裝置中， B、 C 兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)， A、 B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系為 rA＝ rC＝ ，求 A、 B、 C輪邊緣上的 a、 b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比． 圖 2－ 1－ 3 解： A、 B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑， A、 B 兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即 va＝ vb，故 va∶ vb＝ 1∶ 1. B、 C 兩個(gè)輪子固定在一起，屬于同軸傳動(dòng)，它們上面的任何一點(diǎn)具有相同的角速度，即 ω b∶ ω c＝ 1∶ 1. 因?yàn)?ω ＝ vr， va＝ vb， rA＝ 2rB 所以 ω a∶ ω b＝ rB∶ rA＝ 1∶ 2 又因?yàn)?v＝ ω r， ω b＝ ω c， rC＝ 2rB 所以 vb∶ vc＝ rB∶ rC＝ 1∶ 2 綜合可知： ω a∶ ω b∶ ω c＝ 1∶ 2∶ 2 va∶ vb∶ vc＝ 1∶ 1∶ 2.
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