一次函數(shù)典型例題精講分析歸納-文庫吧
2025-10-25 22:00 本頁面
【正文】 式y(tǒng)=kx+b，再由已知條件可知，當x=0時，y=6；當x=4時，y=．求出k，b即可．解：設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b．由題意可知，當x=0時，y=6；當x=4時，y==kx+b中得∴∴這個一次函數(shù)的表達式為y=+6．【變式2】已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與y軸交點M的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k，b的值．解析：∵直線y=kx+b與y=2x+l關于y軸對稱，∴兩直線上的點關于y軸對稱．又∵直線y＝2x+1與x軸、y軸的交點分別為A（，0），B（0，1）,∴A（，0），B（0，1）關于y軸的對稱點為A′（，0），B′（0，1）．∴直線y=kx+b必經(jīng)過點A′（，0），B′（0，1）．把A′（，0），B′（0，1）代入y=kx+b中得∴∴k＝2，b＝1．所以（1）點M（0，1）（2）k=2,b=1【變式3】判斷三點A（3，1），B（0，2），C（4，2）是否在同一條直線上．分析：由于兩點確定一條直線，故選取其中兩點，求經(jīng)過這兩點的函數(shù)表達式，再把第三個點的坐標代入表達式中，若成立，說明第三點在此直線上；若不成立，說明不在此直線上．解：設過A，B兩點的直線的表達式為y=kx+b．由題意可知，∴∴過A，B兩點的直線的表達式為y=x2．∴當x=4時，y=42=2．∴點C（4，2）在直線y=x2上．∴三點A（3，1），B（0，2），C（4，2）在同一條直線上．類型三：函數(shù)圖象的應用圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)汽車共行駛了___________km；(2)汽車在行駛途中停留了___________h；(3)汽車在整個行駛過程中的平均速度為___________km/h；(4)：讀懂圖象所表達
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