湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章一元一次方程的模型與算法-文庫吧
2024-11-18 21:54 本頁面
【正文】 質(zhì)嗎？ 2 嘗試練習(xí) 做一做 （ 1） 說一說下面等式變形的根據(jù) ①從 x=y 得到 x+4=y+4, ② 從 a=b 得到 a+10=b+10 ③ 從 2x=3x6得到 2x3x=3x63x ④ 從 3x=9得到 x=3, ⑤從 1 42x? 得到 x=8 用等式的性質(zhì)解方程： 4x+4=3x+12 歸納：（ 1）什么叫移項？ 把方程的某一項改變 ____后從方 程的一邊移到另一邊叫 ______ 看看下面的變形是移項嗎？ 2x+53x+6=9,解 ： 2x3x+5+6=9 練一練 用移項的方法解方程 1 2x=x+3 2 3x1=40+2x 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 實際應(yīng)用 例 1 (我國古代數(shù)學(xué)問題 )用繩子量井深，把繩子 3折來量，井外余繩子 4尺；把繩子 4折來量，井外余繩子 1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。 你能算出這口井的深度嗎 ?（做完后交流討論） 2 游戲： 請你任意圈 出下面日歷中豎列上三個相鄰的數(shù)，求出它們的 和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數(shù)。 四 課堂練習(xí) ，鞏固提高 1 如果單項式 1212 nab?與 213 nmab? 是同類項，則 n=___,m=____ 2 如果代數(shù)式 3x5與 12x的值互為相反數(shù)，那么 x=____ 3 若方程 3x5=4x+1與 3m5=4(m+x)2m的解相同，求 ? ?202120m? 的值 P 109 1,2 五 反思小結(jié)，拓展提高 這一節(jié)你有什么收獲？ 作業(yè) p 118,1 、 3 解一元一次方程的算法 (2) 教學(xué)目標 ，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。 2．知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。 教學(xué)重、難點 重點：把方程轉(zhuǎn)化為標準形式。 難點： 解方程的應(yīng)用。 教學(xué)過程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的過程 中，每一步的依據(jù)是什么？ （ 2）什么叫移項？移項要注意什么？ （ 3） 24x+6+5x=8,變形為： 4x+5x+2+6=8,是不是移項？ 二 合作交流，探究新知 1 動腦筋： 某實驗中學(xué)舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的 3倍，甲班有 40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少 10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎 ? 觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？ 形如 ax=b(a≠ 0)的方程叫一元一次方程的 _____形式 。 2訓(xùn)練 （ 1）解方程：① 11x2=8x8 , ② 351 322xx?? (2)下列方程求解正確的是（ ） A 2x=3,解得： x= 23?, B 2 53x?解得： x= 103 C 3x+4=4x5解得： x= 9, D 2x=3x+1,解得 x= 1 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 方程的轉(zhuǎn)化 例 1 已知 x= 2是方程 22 3 2 8x mx m? ? ?的解，求 m的值。 例 2 若方程 2x+a= 223，與方程 5 11=33x?的解相同，求 a的值。 2 實踐應(yīng)用 例 3 甲倉庫有某種糧食 120噸，乙倉庫有同樣的糧食 96噸，甲倉庫每天賣出糧食 15噸，乙倉庫每天賣出糧食 9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？ 例 4 百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走， 另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊 也給我，我恰好有一百只羊 ” ,請問這群羊有多少只？ 四 沖刺奧賽 例 5 當(dāng) b=1時，關(guān)于 x的方程 a (3x2) +b (2x3) = 8x7,有無窮多個解，則 a=( ) A 2 B – 2 C 23? D 不存在 例 6 解方程： 3x+x =4 例 7 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝 7噸貨物，則尚余 10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝 8噸貨物，則最后一輛卡車只裝 3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？ 五 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 112 1 六 反思小結(jié)，拓展提高 1 什么叫一元一次方程的標準形式？解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式？ 作業(yè) P118 A 4 B 1 解一元一次方程的算法 (3) 教學(xué)目標 1．在具體情景中建立方程模型． 2．能準確應(yīng)用去括號法則解一元一次方 程。 教學(xué)重、難點 重點：利用去括號的法則解含括號的一元一次方程。 難點：解含多重括號的一元一次方程 教學(xué)過程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 1 下面去括號是否正確？ （ 1） 2(3x5)=23x5，（ 2） 5x 3（ 2x4） =5x6x12 2下圖中馬路的旁邊栽了幾顆樹？間隔幾段？段數(shù)和棵數(shù)有什么規(guī)律？ 下面我們就來看一道與植樹有關(guān)的問題 二 合作交流，探究新知 1 問題 1現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽 1 棵，并且每 2棵樹的間隔相等．如果每隔 5米栽 1棵，則樹苗缺 21 棵；如 果每隔 ，則樹苗正好用完．你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度嗎 ?（做完后交流做法） 2 嘗試練習(xí)：（ 1 ）解方程： 11522
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