華師大版數(shù)學(xué)九上244《中位線》-文庫吧
2025-11-04 17:44 本頁面
【正文】 C呢？ DE與 BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？ （二）探究過程 猜想 從畫出的圖形看，可 以猜想： DE∥ BC，且 DE＝21BC． 圖 .2 證明： 如圖 24． 4． 2，△ ABC中，點 D、 E分別是 AB與 AC的中點 ∴ 21?? ACAEABAD ． ∵ ∠ A＝∠ A， ∴ △ ADE∽△ ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）， ∴ ∠ ADE＝∠ ABC， 21?BCDE （相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）， ∴ DE∥ BC且 BCDE 21? 思考：本題還有其它的解法嗎？ 已知： 如圖所示，在△ ABC中， AD＝ DB， AE＝ EC。 求證： DE∥ BC， DE＝ 21 BC。 分析 : 要證 DE∥ BC， DE ＝ 21 BC，可 延長 DE 到 F，使 EF ＝ DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明 DF＝ BC， DE∥ BC，
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