北京課改版數(shù)學(xué)七上31《字母表示數(shù)》-文庫(kù)吧
2024-11-18 15:02 本頁面
【正文】 ？ 問題： 為了測(cè)試一種乒乓球的彈跳高度與下落高度之間的 關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（ 單位：厘米 ） 下落高度 40 50 80 100 150 彈跳高度 20 25 40 50 75 1. 你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎 ? 彈跳高度是下落高度的一半 2. 在這個(gè)問題中 ,如果我們用 b厘米表示下落高度 , 那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為 _________厘米 小結(jié)： 若用字母 b表示下落高度，則得到彈跳高度 為 ，這 反映了皮球彈跳高度和下落高度 之間的數(shù)量關(guān)系 . 根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，可以由任意給的皮球的高度， 求得相應(yīng)的彈跳高度 . 例如，如果下落高度為 200米，那么彈跳高度是 多少呢？ 2b試一試： 圖中由長(zhǎng)方形和正方形 拼成的大正方形的面積 等于 __________ ． 我們還可以這樣想，圖中 大正方形的邊長(zhǎng)是 _____ ，因此它的面積是 ______. a178。+2ab+b178。 a+b (a+b)178。 你能用下面的圖來 解釋左邊３個(gè)等式嗎？ 由以上規(guī)律進(jìn)一步填空 1＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿ …… １＋２＋３＋ … ＋ 100＝＿＿＿＿＿＝ ＿＿＿ …… １＋２＋３＋ … ＋ n＝＿＿＿＿＿＿ １５ ５０５０ 1. 用字母表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我 們解決問題帶來方便．用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè) 重要特點(diǎn)，是人類認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它能用簡(jiǎn)潔 的數(shù)學(xué)語言，表達(dá)豐富的內(nèi)容，不僅式子看起來更 加簡(jiǎn)明，而且更具有普遍意義． 2. 用字母表示數(shù) ， 有時(shí)是通過分析 ， 歸納 ， 猜想等手 段得到具有一般規(guī)律的式子 ， 要善于觀察 、 比較 、 猜想 、 分析概括
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