分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專題教案-文庫(kù)吧
2024-11-04 01:41 本頁(yè)面
【正文】 －80%）男生人數(shù)∶女生人數(shù)=4：5 就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的4。54女生人數(shù)：54247。（1+）=30（人）男生人數(shù)：54－30=24（人）四、變中求定的解題思想分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會(huì)迎刃而解。部分量不變【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占1總數(shù)的，求軟糖有多少塊？49，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖20[分析與解]根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以確定軟糖塊數(shù)為單位“1”，則原來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－以后，后來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－9911）247。=倍。加入16塊硬糖2020911）247。=3倍，這樣16塊硬糖相當(dāng)于軟糖的3－441116=倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。99119916247。[（1－）247。－（1－）247。]=9（塊）442020和不變 【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，后來他又81讀了20頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的，這本課外讀物共有多少頁(yè)？6[分析與解]根據(jù)題意，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書的總頁(yè)數(shù)不變，可把總頁(yè)數(shù)1，又讀了20頁(yè)后，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)1+8111的，這20頁(yè)占這本書總頁(yè)數(shù)的（－），則這本課外讀物的頁(yè)數(shù)為： 1+61+61+8120247。（－）=630（頁(yè)）1+61+81【例13】兄弟三人合買一臺(tái)彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的，老二出的錢21是其他兩人出錢總數(shù)的，老三比老二多出400元。問這臺(tái)彩電多少錢？3看作單位“1”，原來已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的[分析與解]從字面上看 111和的單位“1”都是其他兩人出錢的總數(shù)，但含義是不同的，是以老23251是以老大和老三出錢的總數(shù)為單位“1”。但三人出錢31的總數(shù)（彩電價(jià)格）是不變的，把它確定為單位“1”，老大出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的，1+211老二出的錢相當(dāng)于彩電價(jià)格的，老三出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的1－－1+31+211155=，400元相當(dāng)于彩電價(jià)格的－=。這臺(tái)彩電的價(jià)格為： 1+312121+36111400247。（1－－－）=2400（元）1+21+31+3二和老三出錢的總數(shù)為單位“1”，五、假設(shè)思想假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測(cè)性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法。推測(cè)性假設(shè)法推測(cè)性假設(shè)法是通過假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案?！纠?4】一條公路修了1000米后，剩下部分比全長(zhǎng)的少200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？5[分析與解]由題意知，假設(shè)少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全33長(zhǎng)的，因此已修的800米占全長(zhǎng)的（1－），所以這條公路全長(zhǎng)為：53（1000－200）247。（1－）=2000（米）5沖突式假設(shè)法沖突式假設(shè)法是解應(yīng)用題中常用的一種思維方法。通過對(duì)某種量的大膽假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法?！纠?5】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的學(xué)興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人？[分析與解] 11，則選出96=24（人），假設(shè)比實(shí)際多選出24－22=2（人）。4411111調(diào)整：這是因?yàn)榘堰x出乙班人數(shù)的假設(shè)為選出，多算了－=，由此可先算54452011和乙班人數(shù)的，組成22人的數(shù)45假設(shè)兩班都選出出乙班原來的人數(shù)。（96－22）247。（－）=40（人）445甲班原來的人數(shù)：96－40=56（人）【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤(rùn)。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的種掛歷共獲利潤(rùn)2870元。書店共售出這種掛歷多少本？[分析與解]根據(jù)減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的2，我們假設(shè)減價(jià)前出售的掛歷為32。書店售完這33本，減價(jià)出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5（本）掛歷所獲的利潤(rùn)為：183+（18－10）2=70（元）這與實(shí)際共獲利潤(rùn)2870元相矛盾，這是什么原因造成的呢？調(diào)整：這是因?yàn)榘殉鍪鄣膾鞖v假設(shè)為5本，根據(jù)實(shí)際共獲利潤(rùn)是假設(shè)所獲利潤(rùn)的2870247。70=41倍，實(shí)際共售出掛歷的本數(shù)也應(yīng)該是假設(shè)5本的41倍。即541=205（本）六、用方程解應(yīng)用題思想在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，特別是逆向思考的應(yīng)用題，往往棘手，而這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡(jiǎn)單易行。列方程解應(yīng)用題一開始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！纠?7】某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的4多16人，如果從第二車間調(diào)40人到第5一車間，這時(shí)兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，原來兩個(gè)車間各有多少人？ [分析與解]根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：第一車間人數(shù)+40人=第二車間人數(shù)－40人解：設(shè)第二車間有X人。4X+16+40=X－40 544X+16=480+16=400（人）5解得：X=480第一車間人數(shù)為：【例18】老師買來一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4∶3，每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本本子和5支鉛筆，獎(jiǎng)了7位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比
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