海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)算法初步,復(fù)數(shù),常用邏輯用語(yǔ),推理與證明測(cè)試題-文庫(kù)吧
2025-10-19 23:39 本頁(yè)面
【正文】 (22n+222n+11)=52n+42n=2n＜0,所以bnbn+2＜b2n+1,20，設(shè)A={x︱x24ax+3a20(a0)}＝{x︱3axa(a0)}B={x︱x2x6163。0或x2+2x80}＝{x︱2163。x163。3}∪{x︱x4或x2}＝{x︱x4或x179。2} ∵216。p是216。q的必要不充分條件，∴216。q222。216。p且216。p推不出216。q∴CRB204。185。CRA，∵CRB={x︱4163。x2}CRA＝{x︱x163。3a或x179。a}則有a163。4且a0①或3a179。2且a0②所以a163。4或23163。a0。第二篇：高中數(shù)學(xué)推理與證明測(cè)試題高中數(shù)學(xué)推理與證明測(cè)試題山東淄博五中孫愛梅一 選擇題（512=60分），按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大2．“所有9的倍數(shù)（M）都是3的倍數(shù)（P），某奇數(shù)（S）是9的倍數(shù)（M），故某奇數(shù)（S）是3的倍數(shù)（P）.”上述推理是（）A．小前提錯(cuò)B．結(jié)論錯(cuò)C．正確的D．大前提錯(cuò)3．F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N＋）真，則F（k＋1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）（）A．③⑤B．①②C．④⑥D(zhuǎn)．③④（）A．綜合法、分析法是直接證明的方法B．綜合法是直接證法、分析法是間接證法C．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是肯定的 D．綜合法、分析法所用語(yǔ)氣都是假定的5．類比平面正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可知正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；② 各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；③ 各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。A．①B．①②C．①②③D．③6．（05春季上海，15）若a，b，c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)x∈R，有ax2＋bx＋c＞0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件17．（04全國(guó)Ⅳ，理12）設(shè)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）＝，f（x＋2）＝f（x）＋f2（2），f（5）＝（）5A．0B．1C．D．5 2111118．設(shè)S（n）＝ ＋ ＋ ＋＋?＋，則（）nn＋1n＋2n＋3n11A．S（n）共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S（2＋3111B．S（n）共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S（2）＝＋ ＋234111C．S（n）共有n2－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S（2 ＋＋234111D．S（n）共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S（2 ＋＋4x9．在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y＝，若關(guān)于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集2－y是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．－2≤a≤2B．－1≤a≤1C．－2≤a≤1D．1≤a≤210．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2＋x）＝f（2－x），當(dāng)－2≤x≤0時(shí)，f（x）＝2，若n∈N，an＝f（n），則a2006＝（）A．2006B．4C．D．－411．函數(shù)f（x）在［－1，1］上滿足f（－x）＝－f（x）是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（）A．f（sinα）＞f（sinβ）B． f（cosα）＞f（sinβ）C．f（cosα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＜f（sinβ）12．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二 填空題（44=16分）13．“開心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給11315出一組數(shù)：,，，它的第8個(gè)數(shù)可以是。22843214．在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=,在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為。15．（05天津）在數(shù)列｛an｝中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋（－1）n，n∈N*，S10＝．（05黃岡市一模題）當(dāng)a0，a1，a2成等差數(shù)時(shí)，有a0－2a1＋a2＝0，當(dāng)a0，a1，a2，a3成等差數(shù)列時(shí)，有a0－3a1＋3a2－a3＝0，當(dāng)a0，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時(shí)，有a0－4a1012＋6a2－4a3＋a4＝0，由此歸納：當(dāng)a0，a1，a2，?，an成等差數(shù)列時(shí)有Cna0－Cna1＋Cna2－?＋Cnnan＝，a1，a2，?，an成等差數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為＿＿＿。三 解答題（74分）已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：18．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a＝x2－2x＋*x.113+=（12分）a+bb+ca+b+cπππb＝y(tǒng)2－2y＋c＝z2－2z＋，求證：a、b、236c中至少有一個(gè)大于0.（12分）19．?dāng)?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1n＋2n（n＝1，2，3，?）.nSn證明：⑴數(shù)列｛Sn＋1＝4an.（12分）n20．用分析法證明：若a＞0，則a22≥a＋－2.(12分)aa
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