【正文】 要從小培養(yǎng)學生的一種解決數(shù)學問題的策略。此教學環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷了“創(chuàng)設情景—提出問題—進行猜想—實驗驗證—解釋應用”這樣一個完整的數(shù)學思考和解決問題的過程。]三、實踐應用1．第56頁課堂活動第2題。小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180176?！边@一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。四、全課總結(jié)今天你有什么收獲？(學了什么內(nèi)容？是用什么方法驗證的？)五、拓展升華剪去三角形中30176。角后，所剩圖形的內(nèi)角和是多少度？[點評：認識角的大小容易受角所在面的形狀與大小的影響，同樣，認識三角形內(nèi)角和的大小也容易受三角形的面的大小的影響。本教學設計為了對這一前攝抑制進行干擾，非常注意用不同的三角形讓學生進行驗證，用不同的方法進行驗證，在延伸時，又設計了把一個三角形剪成兩個三角形后，看剩下的三角形的內(nèi)角和是多少來進一步鞏固“三角形內(nèi)角和的大小與三角形的形狀大小是沒有關系的”。] 三角形的分類 第一課時 【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第59~62頁例1，課堂活動第1題，練習十二第1～4題?！窘虒W目標】1知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2經(jīng)歷分類的過程（自主確定分類標準→自行分類→形成統(tǒng)一的分類），在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。3在對三角形的分類過程中培養(yǎng)學生的觀察能力和合作意識?！窘虒W重、難點】在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。【教學準備】 例1的5個圖形?！窘虒W過程】一、導入新課教師：前面我們學習了“認識三角形”，你知道了三角形的哪些知識？ 教師：（揭示課題）今天這節(jié)課我們就來研究三角形的分類。（板書課題）二、探究新知1出示例1中的5個三角形 提出要求：（1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）（2）根據(jù)角的特點對這些三角形進行分類，并思考這樣分的依據(jù)。（3）給同桌同學講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？ 2反饋學生的分類（如果學生4種分類方法都有）這4種分類方法都是正確的。在這4種分類方法中，哪一種方法把三角形分得更細、更清楚？（如果學生只有前面3種分法）請你再仔細觀察這些三角形角的大小，討論：還可不可以進一步細分？ 3整理分類結(jié)果 教師：這些三角形，我們都可以將它們分為幾類？（3類）也就是3個角都是銳角的三角形為一類，有一個角是直角的三角形為一類，有一個角是鈍角的三角形為一類。下面就請同學們來給這3類三角形分別取一個合適的名字吧！板書：按角分類銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形教師：看書，讀一讀第59頁上什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？ 4認識三角形之間的關系如果我們把所有的三角形看著一個整體，這個整體由幾部分組成，哪幾部分？（板書）5練習第62頁第1題。三、課堂活動第61頁課堂活動第1題。提示：可以先畫再剪。四、鞏固練習1第62頁第2題：按要求在方格上畫出三角形。2 判斷。（1）有一個角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）（3）鈍角三角形只有一個角是鈍角。（）（4）直角三角形中可能有兩個直角。（）（5）每個三角形中至少有兩個銳角。（）五、拓展練習如果只給你看三角形中的一個角，能判斷這是個什么三角形嗎? 圖1圖2圖3 知道三角形的一個角是銳角，不能確定這個三角形的種類，因為任意一種三角形都至少有兩個銳角。六、全課總結(jié)（略）第二課時 【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第60~63頁例2，例3，課堂活動第2,3題，練習十二第5～8題?！窘虒W目標】1學生經(jīng)歷探索等腰三角形，等邊三角形特征的過程，知道按邊分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形，并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征。2培養(yǎng)學生分析與綜合能力，通過操作培養(yǎng)學生空間能力?！窘虒W重點】等腰三角形、等邊三角形的特征?！窘虒W準備】教師：一面等腰三角形的彩旗?！窘虒W過程】一、導入新課教師：三角形按角的大小是怎樣分類的？教師：揭示課題：今天這節(jié)課我們再來研究這些三角形，看看它們的邊有什么特征。二、探索等腰三角形的特征 1出示例2 教師：將紅領巾或小彩旗對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 教師：小組中交流你的發(fā)現(xiàn)。2反饋學生的發(fā)現(xiàn)，并說出自己是怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征的（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。3驗證教師：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進行對折，看有沒有這些特征。教師：（出示等腰三角形進行演示）像這樣把三角形對折后，兩邊完全重合，說明這兩條邊相等，兩個角相等，是軸對稱圖形,這種三角形是三角形中的一種特殊情況，我們把這種兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。4教學等腰三角形各部分的名稱在等腰三角形中相等的兩條邊叫做腰，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。（標出各部分的名稱）5討論在直角三角形和鈍角三角形中有沒有等腰三角形呢？學生用三角板量各類三角形的邊長。在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教師畫出后面兩個圖并標出各部分名稱）教師：閉上眼睛想一想等腰三角形是什么樣的？等腰三角形有什么特征？ 6判斷下面的三角形是不是等腰三角形三、探索等邊三角形的特征 1出示例3 按要求剪三角形。（1）將一張長方形紙對折。（2）用量角器量30176。的角。（3）剪三角形。（4）展開。2仔細觀察手中的三角形的角和邊，也可以動手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么發(fā)現(xiàn)？3在小組里面交流自己的發(fā)現(xiàn)并說出你是怎樣發(fā)現(xiàn)的。4反饋：（1）3條邊相等。（2）3個角相等，都是60176。（3）是軸對稱圖形。（4）銳角三角形。教師：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。教師：閉上眼睛想一想，等邊三角形是什么樣子的,有什么特征？5討論：等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關系?（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。）四、課堂小結(jié)（略）你有什么收獲？還有什么疑問？五、鞏固練習1第61頁課堂活動第2~3題。（第2題按要求擺三角形，總結(jié)出用小棒擺等腰三角形和等邊三角形需要的小棒根數(shù)。）2第63頁第5題：根據(jù)已有的三角形畫出等腰三角形。(兩種畫法，作圖中發(fā)現(xiàn)可以兩條直角邊為對稱軸畫出等腰三角形)3第63頁第6題：求三角形各個角的度數(shù)。六、拓展練習第63頁第7，8題及思考題。探索規(guī)律 【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~65頁例1，課堂活動第1～3題?！窘虒W目標】1 以三角形為基礎，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，找到線段數(shù)的變化或圖形個數(shù)的變化引起三角形個數(shù)變化的規(guī)律。2 感受事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢。【教學重點】探索線段數(shù)的變化或圖形個數(shù)的變化引起三角形個數(shù)變化的規(guī)律?！窘虒W難點】根據(jù)變化規(guī)律，找出圖形個數(shù)變化的趨勢?！窘虒W過程】一、導入新課前面我們認識了三角形和它的特征，今天這節(jié)課，我們將利用三角形來探索圖形變化中的規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）二、探索規(guī)律 1 出示例1。（1）首先出示圖1：除了三角形的三條邊以外，三角形里面沒有線段，這時只有1個三角形。（2）然后在圖1中增加1條線段，變成圖2：數(shù)一數(shù)，有幾個三角形？增加了幾個三角形？（3）然后在圖2中增加1條線段，變成圖3：數(shù)一數(shù)，有幾個三角形？增加了幾個三角形？（4）用同樣的方法出示圖圖5。2 請你仔細觀察這5個圖，這里面隱含著什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)得越多越好。3 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里面進行交流。4 反饋學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）三角形的個數(shù)=圖中線段數(shù)2。（2）每增加一條線段，三角形的個數(shù)就增加1。（3）……5 如果照這個規(guī)律畫下去，想一想第7個圖形有幾個三角形？（13個）并說說你是怎樣想的？（序號7加前一個序號6=13）第10個圖形呢？（19個）你是怎樣想的？ 6 拓展練習。教師：我任意說第幾個圖形，你知道有幾個三角形嗎？比如，第14個圖形呢？請同學說一說它有幾個三角形？同學之間互相說。三、課堂活動第59頁課堂活動第1~3題。1先獨立嘗試尋找圖形變化的規(guī)律及其趨勢。2小組交流。3全班交流。四、課堂總結(jié)總結(jié)收獲，提出疑問。整理與復習第一課時 【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第64~65頁整理圖及第1題，練習十三第1，2題?！窘虒W目標】1 經(jīng)歷對單元所學知識進行整理的過程，使三角形的有關知識結(jié)構更加清晰。2 進一步加深對三角形的有關知識的理解和應用。3 學會一些初步的整理知識的方法，培養(yǎng)學生反思的意識?！窘虒W重、難點】整理三角形的知識，學會一些初步的整理知識的方法?！窘虒W過程】一、整理知識（1）回憶：本單元學了哪些知識，請學生回憶（可翻書回憶）所學知識,請分組試著整理在本子上。（2）組織學生匯報整理的結(jié)果，學生評議。整理較好的小組，教師給予表揚。教師：我們還可以把三角形的知識整理成知識樹，看教科書第64頁。（也可以老師帶著學生一起畫知識樹，整理在黑板上）（3）提出本節(jié)課學習的要求：今天我們著重復習三角形的特征和分類。（板書：三角形的特征和分類）二、復習三角形的特征（1）說一說怎樣的圖形是三角形？（2）讓學生指著三角形說一說各部分的名稱（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性？教師：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么關系？ 練習：指出三角形中的底和高。（完成練習十三中的第1題）（觀察得出直角三角形的兩直角邊互為底和高,一個三角形共有三組底和高。）三、復習三角形的分類（1）請同學們畫出幾種不同的三角形。（2）教師：說一說你剛才畫的是什么三角形？同學們畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同?是按照什么標準分類的?（3）