【正文】 把9枝筆放進8個盒子里呢???你發(fā)現(xiàn)什么? 生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。(1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?(學生活動—獨立思考 自主探究)(2)交流、說理活動。師:誰能說說為什么? 生1:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。生2:我們也是這樣想的。生3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。生4:可以用5247。4=1??1,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。師:許多同學沒有再擺學具,證明這個結論是正確的,用的什么方法? 生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學說的算式寫下來,(板書:5247。4=1??1)師:同位之間再說一說,對這種方法的理解。師:現(xiàn)在誰能說說你對“總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解”生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。師:同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎? 生眾:發(fā)現(xiàn)了。師:同學們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來看這樣一組問題。三、應用原理解決問題師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么? 生:2張/因為5247。4=1?1師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎? 師:如果9個人每一個人抽一張呢? 生:至少有3張牌是同一花色,因為9247。4=2?1四、全課小結“抽屜原理”教學設計（二）教學目標“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。,形成比較抽象的數(shù)學思維?！俺閷显怼钡撵`活應用感受數(shù)學的魅力。教學重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。教學難點理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學具準備每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。教學過程:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?(留給學生思考的空間,師巡視了解各種情況)。生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。板書:5本 2個 2本?? 余1本(總有一個抽屜里至有3本書)7本 2個 3本?? 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)9本 2個 4本?? 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。5247。2=2本??1本(商加1)7247。2=3本??1本(商加1)9247。2=4本??1本(商加1)師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書? 生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5247。3=1本??2本,用“商+ 2”就可以了。生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。交流、說理活動: 生1:我們組通過討論并且實際分了分,結論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢? 生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師:同學們同意吧? 師:同學們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋)小結:經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。二、應用原理解決問題師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請五位同學每人任意抽1張,聽清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,同種花色的至少有幾張?為什么? 生:2張/因為5247。4=1?1師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎? 師:如果9個人每一個人抽一張呢? 生:至少有3張牌是同一花色,因為9247。4=2?1三、全課小結第二篇：五年級創(chuàng)新思維競賽題小學五年級數(shù)學創(chuàng)新思維競賽題姓名：一、填空（每題6分126+8=80）41+=.247。△，結果是：商為10，余數(shù)為▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____，結果等于5，則這個數(shù)等于_____一個數(shù)是5個2，3個3，2個5，1個7的連乘積。這個數(shù)的約數(shù)有許多數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位數(shù)的約數(shù)中，最大的是（）五位數(shù)A691B能被55整除，所有符合題義的五位數(shù)是（）或（）。一個長方體木塊表面涂滿了紅漆，把它全部切成棱長1厘米 的小正方體以后，各個面上都沒有漆的只有3塊，這個長方體木塊的表面積是（）平方厘米。把一張長方形紙對折一次可以把它平均分成2份，如果把它對折3次，可以把它平均分成（）份；如果經(jīng)過M次對折后，它被平均分成1024份，那么M是（）.已知兩個自然數(shù)的積是180，差不大于5，則這兩個自然數(shù)的和是_____。買三盞臺燈和一個插座需付300元；買一盞臺燈和三個插座需付200元。那么買一盞臺燈和一個插座需付_____元。一個數(shù)，除26余2，除53余5，除39余3，這個數(shù)是（）或（）。1A、B、C、D四個數(shù)的平均數(shù)是75，A與B的平均數(shù)比C與D的平均數(shù)多2，A是90，B是（）。12．右圖可以折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)的和最大是_______。1蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。那么，蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只，蟬有（）只。二、解答題(每題10分，共40分).在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績?yōu)?5分，已知小明和小方的平均成績?yōu)?8分，小明和小華的平均成績?yōu)?6分。求：(1)小方和小華的平均成績；（）(2)他們?nèi)酥械淖罡叱煽?。（）小明的爺爺每?0天去醫(yī)院檢查身體，小剛的爺爺每隔40天去同一醫(yī)院檢查身體，兩人在2001年1月1日同時去醫(yī)院檢查，這一年中他們在