20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊53《應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了》word名師-文庫吧
2024-11-17 23:22 本頁面
【正文】 矮胖 ” 形圓柱橡皮泥擠壓成 “ 瘦長 ” 形圓柱，我們把這個變化形象地表示為圓柱變高了，從而引入課題 —— 水箱變高了． 教學(xué)說明 故事的講述側(cè)重點(diǎn)要盡量傾向于建立 “ 皇冠體積＝溢出水的體積 ” 的等量關(guān)系．利用情境 2引入課題，同時也為感受等量關(guān)系提供直觀素材． 二、講授新課 1． 分析問 題，探究新知 設(shè)計(jì)說明 在動手操作，直觀感受的基礎(chǔ)上，分析 “ 水箱變高了 ” 的真實(shí)含義． 問題 1： 在擠壓橡皮泥的過程中，你發(fā)現(xiàn)哪些量發(fā)生了變化？什么量沒有發(fā)生變化，你能列出等量關(guān)系嗎？ 學(xué)生容易得出： (1)物體的形狀發(fā)生了變化，由 “ 矮胖 ” 形的圓柱體變成了 “ 瘦長 ” 形的圓柱體．也就是說圓柱體的底面半徑減小了，高度增大了； (2)圓柱體的體積沒有發(fā)生變化，即 “ 矮胖 ” 形圓柱的體積＝ “ 瘦長 ” 形圓柱的體積； (3)“ 水箱變高了 ” 實(shí)質(zhì)上就是物體的變形問題，由一種形狀變成了另一種形狀，比如把橡皮泥由圓柱體也可以捏成正方體等． 問題 2： 復(fù)習(xí)常見圖形的體積、面積、周長公式． 教學(xué)說明 結(jié)合提出的問題，組織學(xué)生討論，重視圖形變化過 程中相等關(guān)系的建立，理順變量與不變量的關(guān)系．教師可組織學(xué)生多做幾個橡皮泥的圖形變化，借此復(fù)習(xí)各種立體圖形的體積公式，為例題的教學(xué)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，化解難點(diǎn)，排除知識障礙． 2． 應(yīng)用新知，解決問題 設(shè)計(jì)說明 這是本節(jié)課最重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，教材提供的兩個例題分別涉及到鍛壓變形體積不變、等長變形的問題．教師有力地引導(dǎo)分析，學(xué)生充分地交流展示，富有啟發(fā)性的解題感悟以及解題后的規(guī)律探究有利于學(xué)生掌握解決問題的基本解題 技巧和方法，也有利于學(xué)生思維的拓展和創(chuàng)新． 引例： (課件展示 )如下圖，將一個底面直徑是 20 厘米，高為 9 厘米的 “ 矮胖 ” 形圓柱鍛壓成底面直徑是 10 厘米的 “ 瘦長 ” 形圓柱，高變成了多少？ 討論分析： 在鍛壓過程中哪些量改變了？哪些量沒變？問題中的等量關(guān)系是什么？ 由情境 2 的啟發(fā)，學(xué)生很容易得出結(jié)論： 圓柱的底面直徑和高發(fā)生了變化，但圓柱的體積沒有改變．所以，在這個問題中的等量關(guān)系是：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積． 列表分
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