【正文】 什么聯(lián)系和區(qū)別。等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，有組長組織。全班交流。二、練習(xí)與應(yīng)用第2題 學(xué)生獨(dú)立完成。選3題讓學(xué)生說出想的過程。幫有錯(cuò)的學(xué)生訂正。第3題 學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。4X=10 = X＋7=17 X＋110=250三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第4題。板書：第8課時(shí) 整理與練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐”的題目。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識(shí)和能力。讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的能力。教學(xué)過程：一、探索與實(shí)踐 出示第8題題目。指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說說。學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄。小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。補(bǔ)充：依此類推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個(gè)數(shù)是多少嗎？解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。9n=99 n=99247。9 n=11 第9題學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個(gè)蘋果的質(zhì)量。（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個(gè)桃的質(zhì)量。（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量。二、評(píng)價(jià)與反思組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。三、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。第二單元：確定位置第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁例練一練，練習(xí)三1～3題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。教學(xué)過程：一、情境引入談話：同學(xué)們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？學(xué)生自由回答。出示例1的情境圖。這是班級(jí)的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？指名學(xué)生回答。如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比較麻煩）揭示課題并板書。用我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。二、教學(xué)新課教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置。（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？指第1列第1行的圖問：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個(gè)位置說說。（2）出示抽象圖。如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫幾列呢？出示抽象圖：第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○第 第 1 ……… 7 列 列圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”）誰能像這樣標(biāo)出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？……同學(xué)們?cè)诿靼琢肆泻托械暮x后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？（3）用數(shù)對(duì)表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。你知道這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。師指抽象圖中任意一個(gè)圈問：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示。完成“練一練”。（1）學(xué)生在書上完成2題。你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對(duì)怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？兩個(gè)“5”表示的意思一樣嗎？三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第1題。教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個(gè)同學(xué)的座位？用數(shù)對(duì)怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對(duì)。完成練習(xí)三第2題。在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)確定位置。你能悅納嘎數(shù)對(duì)表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同的地方？同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同。完成第3題。（1）獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？（3）匯報(bào)交流結(jié)果。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法對(duì)你以后有什么指導(dǎo)作用呢？ 板書設(shè)計(jì)： 用數(shù)對(duì)確定位置 豎排叫列，橫排叫行。數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行； 兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例練一練，練習(xí)三第4題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)對(duì)確定位置的能力。進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體位置。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○B(yǎng)第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○A第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○C第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。二、教學(xué)新課教學(xué)例2。（1）出示沒有標(biāo)出行與列的公園平面圖。你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？嘗試標(biāo)行與列。（2）出示完成的方格圖。圖中行與列的標(biāo)法與上節(jié)課所學(xué)例題及練習(xí)題的標(biāo)法有什么不同？指出：例2中0既表示列數(shù)的七點(diǎn)，也表示行數(shù)的起點(diǎn)。說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？想一想，怎樣用數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置？（2，3）（3）分組討論：兒童樂園等其他景點(diǎn)的位置怎樣用數(shù)對(duì)表示？盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）誰能說說確定景點(diǎn)位置時(shí)可以怎樣找？（4）觀察比較?？匆豢矗硎緝和瘶穲@與書報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中左邊的數(shù)都是2）這說明什么呢？（兒童樂園與書報(bào)亭在同一列上）還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。交流匯報(bào)。練一練。（1）完成第1題。獨(dú)立完成，集體評(píng)講。你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說說你的想法。圍成的是什么圖形？為什么？（2）完成第2題。獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。D點(diǎn)和E點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示呢？“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗(yàn)對(duì)邊是否平行？三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第4題。怎樣用數(shù)對(duì)表示試驗(yàn)小學(xué)和圖書館的位置？ 實(shí)驗(yàn)小學(xué)（5，5）中兩個(gè)5表示的意思是否一樣？（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)位置在哪里嗎？小組中討論第（3）（4）小題。完成練習(xí)三第5題。匯報(bào)交流結(jié)果，展示路線。指導(dǎo)用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。四、自學(xué)“你知道嗎”學(xué)生介紹自己了解了哪些知識(shí)。五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對(duì)于用數(shù)對(duì)確定位置又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？說說在確定位置時(shí)我們可以怎樣找？第三單元：第一課時(shí)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2223頁的例例2和“練一練”，練習(xí)四的第14題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)操作活動(dòng)。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。揭示概念。講述：1124……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)四第1題。提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提呢？練習(xí)四第2題。引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？練習(xí)四第3題。集體交流時(shí)說說是怎樣找的。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？五、游戲活動(dòng)練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？教學(xué)后記：第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。教學(xué)要求：通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25頁的5～8題。第5題⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？第6題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。第8題先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找4和6的最小公倍數(shù)。第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2627頁的例例4和“練一練”，練習(xí)五的第15題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。教學(xué)過程：一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)操作活動(dòng)。⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問：哪種紙片能將長方