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研究性學(xué)習(xí)課題-文庫吧

2024-10-25 10:23 本頁面


【正文】 個(gè)人所得稅繳納現(xiàn)狀(第三單元)經(jīng)濟(jì)全球化與中國(guó)的發(fā)展(第四單元)必修一教材第50頁中有常見的彈力、摩擦力是由電磁力引起的?!睆椓Φ谋举|(zhì)是分子之間的電磁相互作用。由物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)論知道,組成物質(zhì)的分子間存在著相互作用的引力與斥力。物體無形變時(shí),內(nèi)部分子處于正常位置,分子間的引力等于斥力,分子在各個(gè)方向上受力平衡。在彈性限度內(nèi),當(dāng)物體受其他物體作用發(fā)生形變時(shí),分子之間就要發(fā)生相對(duì)位移,分子間的引力就不等于斥力,分子的平衡狀態(tài)就遭到破壞,分子間就表現(xiàn)出引力或斥力相互作用,從而抗拒形變。隨著分子間距離增加或減小(仍在物體彈性限度以內(nèi)),相互作用的引力或斥力不斷增加,直到跟外力平衡,物體不再被拉伸或壓縮。撤去外力后,正是這種斥力或引力,使物體恢復(fù)原狀。有關(guān)摩擦力的本質(zhì),直到今天還不十分清楚,但可以肯定與物質(zhì)分子間的電磁相互作用有關(guān)。根據(jù)摩擦表面分子的粘附理論,認(rèn)為物體接觸時(shí),由于表面不可能極平整,實(shí)際的接觸面積比表觀的接觸面積小得多(前者往往只是后者的萬分之幾),因此在接觸點(diǎn)處有很大的應(yīng)力,大大超過“彈性極限”,接觸處產(chǎn)生“塑性形變”,許多接觸點(diǎn)“冷焊”在一起,即在接觸點(diǎn)處兩物體的分子間距已小到分子引力作用范圍內(nèi),于是兩個(gè)緊壓著的接觸點(diǎn)處產(chǎn)生了分子原子性的表面粘附現(xiàn)象。當(dāng)一物體在另一物體上被拉動(dòng)時(shí),摩擦阻力就伴隨著成千上萬的細(xì)小“焊點(diǎn)”的扯裂而產(chǎn)生。這一理論能較好地解釋金屬之間的摩擦,但不能很好解釋木材等的摩擦?!皟蓚€(gè)物體接觸,接觸面越平滑摩擦力越小”的觀點(diǎn)是否正確呢,首先探究一下摩擦力的本質(zhì):1.凹凸嚙合說.是從15世紀(jì)至18世紀(jì),科學(xué)家們提出的一種關(guān)于摩擦本質(zhì)的理論,嚙合說認(rèn)為摩擦是由于互相接觸的物體表面粗糙不平產(chǎn)生的.兩個(gè)物體接觸擠壓時(shí),接觸面上很多凹凸部分就相互嚙合.如果一個(gè)物體沿接觸面滑動(dòng),兩個(gè)接觸面的凸起部分相碰撞,產(chǎn)生斷裂、摩損,就形成了對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻礙.2.粘附說.這是繼凹凸嚙合說之后的一種關(guān)于摩擦本質(zhì)的理論.最早由英國(guó)學(xué)者德薩左利厄斯于1734年提出,他認(rèn)為兩個(gè)表面拋得很光的金屬,摩擦?xí)龃?,可以用兩個(gè)物體的表面充分接觸時(shí)它們的分子引力將增大來解釋.上世紀(jì)以來,隨著工業(yè)和技術(shù)的發(fā)展,對(duì)摩擦理論的研究進(jìn)一步深入,到上世紀(jì)中期,誕生了新的摩擦粘附論。新的摩擦粘附論認(rèn)為,兩個(gè)互相接觸的表面,無論做得多么光滑,從原子尺度看還是粗糙的,有許多微小的凸起,把這樣的兩個(gè)表面放在一起,微凸起的頂部發(fā)生接觸,微凸起之外的部分接觸面間有10^8m或更大的間隙.這樣,接觸的微凸起的頂部承受了接觸面上的法向壓力.如果這個(gè)壓力很小,微凸起的頂部發(fā)生彈性形變;如果法向壓力較大,超過某一數(shù)值(每個(gè)凸起上約千分之幾牛頓),超過材料的彈性限度,微凸起的頂部便發(fā)生塑性形變,被壓成平頂,這時(shí)互相接觸的兩個(gè)物體之間距離變小到分子(原子)引力發(fā)生作用的范圍,于是,兩個(gè)緊壓著的接觸面上產(chǎn)生了原子性粘合。這時(shí)要使兩個(gè)彼比接觸的表面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),必須對(duì)其中的一個(gè)表面施加一個(gè)切向力,來克服分子(原子)間的引力,剪斷實(shí)際接觸區(qū)生成的接點(diǎn),這就產(chǎn)生了摩擦。在現(xiàn)代摩擦理論中,還加進(jìn)了靜電作用。光滑表面摩擦過程中可能帶上異號(hào)電荷,它們之間的靜電作用,也是摩擦力的一個(gè)原因。綜上所述,摩擦現(xiàn)象的機(jī)理是復(fù)雜的,是必須在分子尺度內(nèi)才能加以說明的。由于分子力的電磁本性,摩擦力說到底也是由于電磁相互作用引起的。第二篇:研究性學(xué)習(xí)課題高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)選題范圍問題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究問題2整理求定義域的規(guī)則及類型(特別是復(fù)合函數(shù)的類型)。問題3 回顧解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程(不等式)的化歸實(shí)質(zhì)(利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號(hào)),我們稱之為“給函數(shù)更衣”,于是我們可以隨心所欲地將方程(不等式)進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問題。問題5 一個(gè)三角公式不僅能正用,還需會(huì)逆用與變用,試將后者整理之。問題6 三角形的形狀判定中,對(duì)于含邊角混合關(guān)系的條件,利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化,即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系,探索其中一種對(duì)另一種解法的啟示功能。問題8對(duì)斐波那契數(shù)列的研究。問題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學(xué)題。問題10求函數(shù)值域的方法。問題11用函數(shù)圖像解題。問題12對(duì)函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究(分離系數(shù)法化簡(jiǎn),圖像特點(diǎn),單調(diào)區(qū)間,對(duì)稱中心等)。問題13二次函數(shù)值域的求法。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購(gòu)房貸款決策問題有關(guān)房子粉刷的預(yù)算日常生活中的悖論問題關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1證券投資中的數(shù)學(xué)1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)1如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問題1“開放型題”及其思維對(duì)策 解答應(yīng)用題的思維方法2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題分析 A)從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B)從一個(gè)到一類2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國(guó)電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題2各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計(jì)2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系(友情)評(píng)分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律 如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學(xué)中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)3數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計(jì)算3計(jì)算器對(duì)運(yùn)算能力影響3數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學(xué)課堂效率3二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費(fèi)的合理定價(jià)4衣服的價(jià)格、質(zhì)地、品牌,左右消費(fèi)者觀念多少?4購(gòu)房貸款決策問題研究性學(xué)習(xí)的問題與課題(來自《數(shù)學(xué)百草園》,作者葉挺彪)《 立幾部分 》問題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難,通常出現(xiàn)在競(jìng)賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡(jiǎn)單,主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì):兩個(gè)平面的公共點(diǎn)共線。可否將平幾問題的這類問題進(jìn)行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。問題2 用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)問題,將會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)及問題之間的聯(lián)系,但對(duì)于立幾中的這方面還顯得不夠,可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。問題3 作為降維處理的一個(gè)例子:可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化,如轉(zhuǎn)化為線面距、點(diǎn)線距、面面距等。問題4 異面直線的距離是:異面直線上兩動(dòng)點(diǎn)的連線中最短的線段長(zhǎng)度。所以可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來解決。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù),利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影位置。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。于是確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影顯得非常重要,試給出一種通用方法進(jìn)行確定。問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn),常用方法有:定義法、三垂線法、垂面法。其實(shí)質(zhì)是以點(diǎn)定位,即當(dāng)點(diǎn)在二面角的棱上時(shí)用定義法、當(dāng)點(diǎn)在一個(gè)半平面內(nèi)時(shí)用三垂線法、當(dāng)點(diǎn)在空間時(shí)時(shí)用垂面法。問題似乎已解決。但對(duì)于較復(fù)雜的圖形,由于點(diǎn)的個(gè)數(shù)較多,以哪個(gè)點(diǎn)作為定位點(diǎn)就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手,而非等積變換是它的一般情形,作用更大,卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。問題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸,即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。《解幾部分 》 問題9 對(duì)于數(shù)學(xué)的公式,我們應(yīng)當(dāng)做到三會(huì):即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點(diǎn)距離、點(diǎn)到直線距離公式,定比分點(diǎn)、斜率公式等,考慮其逆用,就可得到構(gòu)造法證題,試研究解幾中的各種公式逆用,以充實(shí)構(gòu)造法證明。問題10 我們對(duì)待任何問題(包括解決數(shù)學(xué)問題)往往用自己的審美意識(shí)去審視,以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材,加以整理與綜合研究。問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材,如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在,截距式而忽視截距為零等。問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實(shí)現(xiàn)命題的演變,達(dá)到以點(diǎn)帶面,觸類旁通的目的。問題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問題及解決方法進(jìn)行推廣,使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問題與方法。問題14 研究求軌跡問題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對(duì)稱問題的簡(jiǎn)捷解法中,概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題16 解決橢圓問題不如圓容易,能否使問題化歸,即橢圓問題的圓化處理,進(jìn)而研究圓錐曲線(包括其退化情形如兩條相交線,平行線等)的圓化處理。問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題,并將之“純代數(shù)化”,進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”,從中探索新方法。問題18 把點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題進(jìn)行推廣,使之能解決“定比分點(diǎn)弦”問題。問題19 求軌跡問題中,純粹性的簡(jiǎn)捷判別。問題20 在定比分點(diǎn)公式、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中隱含著“射影思想”,擴(kuò)大這思想在解幾中的地位或功能。問題21 對(duì)平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。問題22 與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題,往往需要建立不等式進(jìn)行求解,各種方法中以點(diǎn)在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形?!逗瘮?shù)部分 》問題23 空集是一切集合的子集,但在解決關(guān)集合問題時(shí),常常忽略這一事實(shí)。試整理這方面的各類問題。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型(特別是復(fù)合函數(shù)的類型)。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時(shí),往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn),所以變量集中的原則就提供了解題的方向,試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型(如配方法、帶余除法等)。問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法,探索判別式法的一般情形——實(shí)根分布的條件用于求值域。問題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行
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