浙江省紹興市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫(kù)吧
2024-11-15 15:59 本頁(yè)面
【正文】 19．（本小題滿(mǎn)分 10 分）已知函數(shù) ? ? 23 sin c o s c o s 1f x x x x? ? ?. （ I）求 ??fx的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （ II）在 ABC? 中， ,abc分別是角 ,ABC 的對(duì)邊，若 ? ? 2fC? ， 4ab?? ，且 ABC? 的面積為 33，求 ABC? 外接圓的半徑 . 20．（本小題滿(mǎn)分 10 分）設(shè)函數(shù) ? ? Rxaxxxf ????? ,25. （ I）求證：當(dāng) 21??a 時(shí)，不等式 ? ? 1ln ?xf 成立； （ II）已知關(guān)于 x 的不等式 ? ?f x a? 在 R 上有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 21．（本小題滿(mǎn)分 10 分）已知等差數(shù)列 {}na 滿(mǎn)足 2 6 80, 10a a a? ? ? ?． （ I）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ II）求數(shù)列12nna???????的前 n 項(xiàng)和． 22．（本 小題滿(mǎn)分 12 分）已知數(shù)列 ??na 滿(mǎn)足： 11?a ，221 )1( ???? naaa nnn（ *Nn? ）． （ Ⅰ ）求證： 1na? ； （ Ⅱ ）證明：21 )1( 11 ???? naa nn； （ Ⅲ ）求證： 13 )1(21 ????? ? nann n． 紹興一中 2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1． 設(shè)集合 ? ?| 0 3A x x x? ? ?或 ， { | 2}B x x??，則 AB? =（ ） A. ? ?0,2 B. ? ?2,3? C. ? ?2,0? D. ? ?2,3 【答案】 C 【解析】 因?yàn)榧?? ?2 3 0 { | 0A x x x x x? ? ? ? 或 ? ? ? ?3} , 0 3 ,x ? ? ?? ? ?? ， ? ? ? ?{ | 2 } { | 2 2 } 2 , 2 , 2 , 0B x x x x A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 故選 C 2． 已知等比數(shù)列 {}na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 23 2 69a aa? ，則數(shù)列的公比 q 為（ ） A． 19? B． 19 C． 13? D． 13 解析： 由 23 2 69a aa? 得 22349aa? ， 所以 2 19q ? ．由條件可知 q 0，故 13q? ． [答案 ]D 3． 已知 4sin65??????????，則 cos3?????????的值為（ ） A. 35 B. 45 C. 45? D. 35? 【答案】 B 【解析】 4c o s c o s s in3 6 2 6 5? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，故選 B. 4． 已知 ),2(21 ???? aaam )0(2 22 ?? ? xn x ，則 ,mn的大小關(guān)系是（ ） A． nm? B． nm? C． nm? D． nm? 【答案】 A 【解析】 試 題 分 析 ： 因 為 2a? ，所以 20a?? ， 所 以1 1 1( 2 ) 2 2 ( 2 ) 2 42 2 2m a a aa a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 12 2a a??? ，即3a? 時(shí)等號(hào)成立．因?yàn)?222x??，所以 2222 2 4xn ?? ? ?，所以 mn? ，故選 A． 考點(diǎn)： 基本不等式； 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 5． 221ab??是 sin cos 1ab????恒成立的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】 A 【解析】 設(shè) ? ?{ s in c o s s in c o s c o s s in s in + 1a c o s abb s in ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? 成立；反之， 22si n c os 1 0 1a b a b a b??? ? ? ? ? ? ? ? ，故選 A. 6． 若不等式 ? ? ? ?223 4 4 1 0a a x a x? ? ? ? ? ?的解集為 R ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A. ? ?0,4 B. ? ?0,4 C. ? ?0,4 D. ? ?0,4 【答案】 D 【解析】 不等式的解集
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1