【正文】 義的、富有挑戰(zhàn)性的?！?也就是說，當數(shù)學和兒童的現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學習數(shù)學的興趣?！拔野嗟谋崊^(qū)面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實際例題，不僅能調動學生學習的積極性，而且能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數(shù)學就在自己身邊，是實實在在的。二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性，激勵學生創(chuàng)新現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數(shù)學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現(xiàn)實性的數(shù)學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。開放性學習材料，除了引進有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇余地，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來彌補教材不足“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間，滿足學生的數(shù)學學習需求，能使他們真正體驗到數(shù)學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。三、挖掘教材的問題性、情境性，培養(yǎng)學生多角度、個性化解決問題教材呈現(xiàn)的方式是教材內容的表現(xiàn)形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內容，如果用不同的呈現(xiàn)方式，就會產生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現(xiàn)教材時，為學生創(chuàng)設一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。同樣是5：2的條件變換另一個條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數(shù)學教學中，教師要重視為教材創(chuàng)設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”?！栋幢壤峙洹方虒W反思6按比例分配的應用題是小學六年級的一個教學內容。學生在學習此內容前已經學習了分數(shù)乘法應用題、比的知識，這些知識是學生解決按比例分配的應用題的基礎。小學生年齡小，平時接觸較多的`是平均分的方法，但按比例分配的方法學生平時肯定也有一些體驗，而生活中的體驗也是學生解決問題的基礎。所以本課采用了引導學生自主探索解決問題的學習方法。經過對課的實際探索，我對數(shù)學的課堂教學有了新的感悟和體會。一、學生自主探索為主，注重知識的發(fā)生過程。按比例分配的應用題與實際生活聯(lián)系緊密，所以在探索問題的過程中，教師注意啟發(fā)學生利用已有的知識和生活經驗獨立地尋求解決新問題的各種途徑。同時注意對一個問題從多方面考慮，對一個對象從多種角度觀察，這樣有利于培養(yǎng)和訓練學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性，有利于提高學生的研究能力和創(chuàng)新能力。本課中學生能用五種方法解題，思維得到了極大的發(fā)展。二、提高學生的問題意識。問題是數(shù)學的心臟”。在教學中，要以問題為主線，通過創(chuàng)設問題情景來調動學生思維的參與，激發(fā)其內驅力，使學生真正“卷入”學習活動中，達到發(fā)展思維，培養(yǎng)能力的目的。在本堂課中，我在問題情景的創(chuàng)設中主要從以下兩方面入手：創(chuàng)設問題情景的生活化?！稑藴省分赋觯骸笆箤W生感受教學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發(fā)”。目的是讓學生體會數(shù)學就在身邊，感受數(shù)學的趣味和作用。體會教學的魅力。本節(jié)課提供現(xiàn)實背影、挖掘數(shù)學思想方法，讓學生參與教學材料的提供，使教學內容成為更易于課堂教學表達，有利于學生自主探索。通過創(chuàng)設具有濃厚生活氣息，貼近學生知識水平的問題情景，把問題情景與學生生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗生活情景中的問題，一方面激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，產生內在的學習動機，使其智力活動達到最佳激活狀態(tài)；另一方面可以溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學，具體問題與抽象概念之間的聯(lián)系，在解決問題過程中學習數(shù)學，發(fā)展數(shù)學，體驗數(shù)學的價值。例如：把按比例分配實心球、按比例計算兒童的頭高、零花錢的分配等，這樣生活氣息濃厚、學生感興趣，活生生的題目引入課堂，開展教學活動，使學生投入到學習活動中。在討論分配籃球時，學生從自己理解的角度出發(fā)分，有的認為男生多分，女生少分，有的認為女生多分，男生少分，還有的說一樣多，同學們各抒己見，發(fā)表自己的觀點，激發(fā)學生學習的興趣，而我告訴學生這樣分籃球隊的同學感到不公平，給學生制造學習的矛盾沖突，引起學生的探究欲望。這樣的設計我是想讓學生在學習時體驗到數(shù)學就在我們的身邊，身邊到處有數(shù)學，其次以問題調動學生思考。創(chuàng)設開放性的問題情景。從數(shù)學教育哲學上講，決定一個公民數(shù)學修養(yǎng)的高低，最為重要的標志是看他們如何看待數(shù)學，如何理解數(shù)學，以及能否運用數(shù)學的思維方式去觀察，分析日常生活現(xiàn)象，去解決現(xiàn)象生活中可能遇到的實際問題。為此，在教學實際中，我們應積極鼓勵學生根據(jù)自己的“數(shù)學現(xiàn)實”，理解情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學，引導學生把現(xiàn)實問題數(shù)學化，把數(shù)學知識生活化，打破封閉式的教學過程，構建“問題—探究—應用—新問題—再探究”的開放式學習過程，關注學生的自主探索，合作交流等有效的數(shù)學學習方式，體現(xiàn)學生是學習的主人，教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。讓學生擁有自主學習，學會探索，學會創(chuàng)新等終身受益的東西。如在教學中出示：學校買圖書的分配問題可由學生根據(jù)自己的實際情況來解答。三、注重學生知識體系的構建。新課標積極倡導學生“主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學生獲取知識、分析和解決問題的能力。比如通過籃球的分配問題的問題，讓有關系列問題動態(tài)生成，通過學生的猜測、觀察、思考、交流的方式來經歷數(shù)學，獲得感性經驗，進而理解所學知識，完成知識創(chuàng)造過程，并以積極的方式影響學生的學習生活，同時也為學生多彩的思維、創(chuàng)設良好的平臺，由于學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略的多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發(fā)展。通過對比性的練習，學生能抓住按比例分配的題目的主要特征，注意和分數(shù)乘法應用題的區(qū)別，把新知識納入已有的知識體系中，有利于知識的建構。四、鼓勵獨立思考，倡導交流合作。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程，讓學生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學生創(chuàng)設獨立思考、合作交流的空間。教學中，無論是學生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”都是讓學生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每個學生的積極性，不僅有利于培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學習的效率。在課堂教學中，充分體現(xiàn)以人為本的教學理念，聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設平等、民主、和諧的課堂氣氛，培養(yǎng)學生良好的情感，讓學生主動參與學習，在體驗中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識、應用知識。總之，在本課中進行的教學方面的實踐，使我有了一定的收獲。今后還應不斷反思，加以總結和改進，以不斷提高自己的教學水平?！栋幢壤峙洹方虒W反思7這節(jié)課的主要教學內容其實還是比較簡單的，檢查預習的時候，我就知道有很多孩子基本能“依葫蘆畫瓢”地解決類似的問題了。但我覺得孩子的認識畢竟是膚淺的，至少說對所謂的按比例分配的說法不甚理解。于是我沒有按課本的步驟出示例題，沒有立足于讓孩子說說如何解題，而是像聊天似的談著分配的問題，從生活中的分配問題見公平性——平均分配顯然不適應社會的發(fā)展，按需分配明顯還不可能，于是，在分配的問題上，現(xiàn)在大家能普遍接受的是按勞分配。于是，我讓孩子們舉例說說生活中表現(xiàn)按勞分配的事件，孩子說到兩個工人的勞動總量不同報酬也應該不同，所以就此導入新知的學習，孩子對分配的問題理解得還是不錯的。解釋得也很好。然后，從現(xiàn)實的分配問題再到相似的其他按比例分配的問題，出示書上的學習內容，不僅鞏固了新知，也拓展了分配的內涵，就是把一個量按一定的比例分成兩個或三個甚至更多部分。解決問題的方法也是孩子們自己總結的。在練習中，把一條線段按1：5分成兩部分孩子還是沒有大困難的，但在把一個三角形按1：3分成兩個小三角形時效率明顯打折了，但通過小組交流討論，集思廣益，還是很快得出了方法。生活問題、數(shù)學問題，本來就是相通的?！栋幢壤峙洹方虒W反思8教學內容：第75頁的例5及相應的“試一試”，“練一練”，練習十四第1~4題。教學目標：知識與技能：理解按比例分配實際問題的意義，運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。過程與方法：由具體到抽象，掌握按比例分配解決問題的方法。情感與態(tài)度：在學習中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點和難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。教學過程：一、情景導入：出示例5中的實物圖?！咎釂枴浚簣D中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數(shù)的比是多少？【強調】：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們今天要學習的新知識——按比例分配的實際問題。板書課題：按比例分配的實際問題二、探究新知：教學例5【提問】：3：2要表示的哪兩個數(shù)量的比？這兩個數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢？【思考】：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，還可以怎么理解？（1）學生討論：A、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。B、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。C、紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。（2）解答例5。①學生嘗試，用學過的知識來解答，并在學習小組內說明自己你的想法？②展示方法方法一、3＋2=5 30247。5330247。52方法二、30（3/2+3）30（2/2+3）方法三、30247。（1＋2/3）方法四、30247。（1＋3/2）（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？（第二種方法好，好想好算。）學生以小組為單位進行第二種方法的進一步研究：紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。（4）如何進行驗證方法的正確與否？學生討論后回答：A、可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。B、可以涂一涂，進行驗證。教學例5后的試一試。出示試一試。【提問】：1：2：3表示哪幾個數(shù)量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數(shù)各占方格總數(shù)的幾分之幾？大家會解答嗎？學生獨立完成，指名板演。學生說解題過程。師根據(jù)學生回答板演。討論與歸納：（1）觀察我們今天學習的兩道題目有什么共同特點？已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。（2）怎么解答？求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。（3）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題．（4）【提問】：分誰？怎么分？【板書】：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．三、鞏固練習：練一練第一題學生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學生說說解題思路。練一練第二題【提問】：分配的是什么？按照什么要求來分配？【指出】：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是把180按照35：31：24來分配。練習十四第1題。練習十四第4題【提問】：三角形的內角和是多少度？直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢？四、布置作業(yè)：練習十四第3題五、總結這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？六、板書設計：按比例分配的實際問題例5：方法一、3＋2=5 30247。5330247。52方法二、30（3/2+3）30（2/2+3）方法三、30247。（1＋2/3）方法四、30247。（1＋3/2）已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量。求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量?！鞍幢壤峙涞膶嶋H問題”教學反思本節(jié)課是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系、簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決實際問題的一個內容，它是“平均分”問題的擴，掌握了按比例分配的解題方法，不但可以有效地解決生活、生產中按比例進行分配的問題，也為以后學習的相關知識奠定了基礎。新課程理念表明：數(shù)學教學的價值并非單純地通過積累數(shù)學事實來實現(xiàn)，它更多通過對重要的數(shù)學思想方法的領悟，對數(shù)學活動經驗的條理化，對數(shù)學知識的自我組織等活動來實現(xiàn)，學生的數(shù)學學習，基本是一種符號化語言，與生活實際的相互融化與轉化，并主動建構的過程。本課以學生生活中最熟悉的一個小實驗——“配制蜜水”引入，根據(jù)小實驗記錄“蜂蜜50克、開水150克、蜜水200克”讓學生用分數(shù)或比提出問題表示三個數(shù)量的關系，再讓他們口答解決其中的幾個問題，溝通比與分數(shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內在聯(lián)系的機會