第2章233知能優(yōu)化訓練-文庫吧
2024-11-15 11:33 本頁面
【正文】 y2＝ 2x＋ y＝ 2 得 x＝ y＝ 1. 2． 圓 x2＋ y2＝ 1 上的點到直線 3x＋ 4y－ 25＝ 0 的距離的最小值是 ( ) A． 6 B． 5 C． 4 D． 1 答案 ： C 3． 直線 l將圓 x2＋ y2－ 2x－ 4y＝ 0平分 ， 且與直線 x＋ 2y＝ 0垂直 ， 則直線 l的方程為 ( ) A． y＝ 2x B． y＝ 2x－ 2 C． y＝ 12x＋ 32 D． y＝ 12x＋ 32 解析： 選 (1,2)，又與 x＋ 2y＝ 0垂直，故 l的斜率為 2，故 l的方程為 y－ 2＝ 2(x－ 1)，即 y＝ 2x. 4． 若直線 ax＋ by＝ 1 與 ⊙ C： x2＋ y2＝ 1 相交 ， 則點 P(a， b)與 ⊙ C的位置關系是 ( ) A． P在圓內 B． P在圓外 C． P在圓上 D． 不確定 解析： 選 |a0 ＋ b0 － 1|a2＋ b2 1，即 a2＋ b21， 從而 P(a， b)在已知圓 x2＋ y2＝ 1外 ． 5． 由直線 y＝ x＋ 1上的點向圓 C： x2＋ y2－ 6x＋ 8＝ 0引切線 ， 則切線長的最小值為 ( ) A． 1 B． 2 2 C. 7 D． 3 解析： 選 y＝ x＋ 1上點 P(x0， y0)到圓心 C的距離 |PC|與切線長 d滿足 d＝ |PC|2－ 1＝ ?x0－ 3?2＋ y20－ 1 ＝ 2x20－ 4x0＋ 9＝ 2?x0－ 1?2＋ 7≥ 7. 6． 曲線 y＝ 1＋ 4－ x2與直線 y＝ k(x－ 2)＋ 4 有兩個交點時 ， 實數(shù) k的取值范圍是 ( ) A.?? ??0， 512 B.?? ??512，＋ ∞ C.?? ??13， 34 D.?? ??
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