【正文】 3的倍數(shù)的特征 3課時(shí) 3 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時(shí)《因數(shù)和倍數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元第1課時(shí)《因數(shù)和倍數(shù)的概念》 【課標(biāo)與教材分析】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。例1教材給出9個(gè)除法算式，讓學(xué)生試著分類；接著出示以“商是整數(shù)且沒有余數(shù)”為分類標(biāo)準(zhǔn)分成兩類的一種結(jié)果。在此基礎(chǔ)上由第一類中的整數(shù)除法，從具體的整數(shù)除法等式到抽象的數(shù)學(xué)概念，再由抽象的概念回到具體，舉例說明概念。德育滲透點(diǎn)：在觀察過程中學(xué)習(xí)新知的過程中注重滲透歸納思想方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)品質(zhì)和實(shí)事求是的態(tài)度。【學(xué)情分析】本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是學(xué)生初次接觸，由于概念教學(xué)內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合兒童生活的實(shí)例詮釋其意義，因此學(xué)生理解起來有一定的難度。相應(yīng)的教學(xué)對策之一，就是加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，理解它們互相依存的關(guān)系。過程與方法：經(jīng)歷觀察、歸納的過程，能有條理地、清晰地表述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。情感態(tài)度和價(jià)值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。難點(diǎn):理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本 教法學(xué)法：，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對除法的運(yùn)算理解概念。以學(xué)生討論，交流，互相評價(jià)，促成學(xué)生對找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。【教學(xué)過程】 【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境，激情質(zhì)疑（課前三分鐘）師:同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?他是誰?(孫悟空)他是誰?(唐僧)他們是什么關(guān)系?(師徒關(guān)系)老師和同學(xué)們之間是什么關(guān)系?(師生關(guān)系)師:不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。師:今天這節(jié)課,我們就來研究兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書:因數(shù)和倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過人與人之間存在著關(guān)系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】二、合作探究、自主實(shí)踐方案課件出示例1。師:大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式,把它們分一分類,并說一說你分類的理由。生:分小組進(jìn)行觀察,并展開討論。教師巡回指導(dǎo)。生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn),把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì),分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法? 生:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說一下。生:我們組也是按照商的特點(diǎn),把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的,另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì),分類也很明確,很好。展示第二種分類結(jié)果。12247。2=6 20247。10=2 30247。6=5 21247。21=1 63247。9=7在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12247。2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。師:同學(xué)們想一想,在第一類算式中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生觀察思考。【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】 生:在30247。6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學(xué)們,他的說法恰當(dāng)嗎? 生:不很恰當(dāng),應(yīng)該說30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。師:對,我們應(yīng)該說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),而不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師:不過為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如5??)三、匯報(bào)交流，獲得結(jié)論這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù),在說明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們一定要說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),而不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能割裂8247。3=2??2 9247。5=19247。7=2??5 26247。8= 開去說。如我們可以說2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不能說2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包括0。四、拓展應(yīng)用，自主解決問題 第5頁做一做 練習(xí)二第1題五、布置作業(yè)、課外拓展 配套練習(xí)冊六、當(dāng)堂檢測、知識落實(shí),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。322=64143=42 b=c(a、b、c均為非0自然數(shù)),那么（）是（）的因數(shù),()是（）的倍數(shù)。【板書設(shè)計(jì)】因數(shù)和倍數(shù)【教學(xué)反思】《求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書 人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元第2課時(shí)《求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法》 【課標(biāo)與教材分析】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果” “會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法。直接提出問題：“18的因數(shù)有哪幾個(gè)？”引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的概念從小到大依次寫出，然后再用集合圖表示出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)，并使學(xué)生初步體會一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。例3：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。教材直接提出問題：“2的倍數(shù)有哪些？”因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于積，所以求2的倍數(shù)可將2和任意非零自然數(shù)相乘得到。學(xué)生在列乘法算式時(shí)就會發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。接著也用集合圖表示出2的倍數(shù)，為后面學(xué)習(xí)交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)奠定基礎(chǔ)。最后引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出一個(gè)數(shù)的最小、最大因數(shù)和最小倍數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)論，在其中滲透從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納思想方法。德育滲透點(diǎn)：在學(xué)生自主經(jīng)歷尋找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，可能會出現(xiàn)不同的答案。但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同答案中歸納出方法，避免盲目的猜測，培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在上節(jié)課中已經(jīng)知道了因數(shù)和倍數(shù)的概念，本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尋找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動性，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和合作交流，來達(dá)到學(xué)習(xí)知識，掌握所學(xué)知識的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，形成有序思考。過程與方法：經(jīng)歷找因數(shù)倍數(shù)的探究過過程，運(yùn)用主動遷移知識的思維習(xí)慣，歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合、觀察、分析和抽象概括的能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：怎樣把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找全 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本 教法學(xué)法：教法：“引導(dǎo)探究法”，創(chuàng)設(shè)問題情境，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究交流中真正有效地理解和掌握知識。學(xué)法：學(xué)生主要采用以自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究?！窘虒W(xué)過程】 【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑（課前3分鐘）師:同學(xué)們,學(xué)校體操隊(duì)有36人進(jìn)行隊(duì)列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢? 師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。二、合作探究，自主實(shí)踐方案。學(xué)生分組找18的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細(xì)觀察這3份答案。①16。②18。③19。師:先來看看他們找到的因數(shù)對嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序?qū)懙?。?那第一種對嗎? 生:對,但是看起來有點(diǎn)兒亂,沒有順序。師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰來幫他解釋一下? 生:他是想著118=18,就找到了1和18是18的因數(shù)。29=18,就找到了2和9是18的因數(shù)。36=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的,請舉手。師:很多同學(xué)都是這樣的,那你們在找因數(shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎? 生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對一對地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法? 生:還可以用除法找。師:具體說說看。生:18247。1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊? 生:從1開始算。師:為什么? 生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢? 生:因?yàn)槭且粚σ粚Φ卣?再往后找就出現(xiàn)