【正文】 方根的方法，另一方面也為下面探討數(shù)的立方根的特征作準(zhǔn)備。緊接著這個“探究”欄目，教科書設(shè)置了一個“歸納”欄目，由學(xué)生歸納給出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0”等這些數(shù)的立方根的特征。最后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質(zhì)。學(xué)習(xí)了平方根、立方根以及開方運算后，教科書在第三節(jié)安排了實數(shù)。本節(jié)首先設(shè)置一個“探究”攔目，要求學(xué)生將一些有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的形式，分析這些小數(shù)的共同特點，通過分析發(fā)現(xiàn)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，然后指出反過來的結(jié)論也成立，即任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，這樣教科書就將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來。在此基礎(chǔ)上可以指出，像 等只能化成無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)就是無理數(shù)，從而引出無理數(shù)的概念。教科書采用這種與有理數(shù)對照的方法引出無理數(shù)，有利于揭示有理數(shù)和無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，也有助于學(xué)生理解“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)”這個構(gòu)造性定義。接下去，教科書根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對實數(shù)進行分類，揭示實數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。隨著無理數(shù)的引入，實數(shù)概念的出現(xiàn)，數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)，在這個擴充過程中，既體現(xiàn)了概念、運算等的一致性，又體現(xiàn)了它們的發(fā)展變化。教科書通過幾方面的例子說明了這種一致性和發(fā)展變化。首先，教科書通過探究在數(shù)軸上畫出表示 的點，說明了無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，并指出當(dāng)數(shù)由有理數(shù)擴充到實數(shù)后，直線上的點與實數(shù)就是一一對應(yīng)的、平面上的點與有序?qū)崝?shù)對也是一一對應(yīng)的。接著，教科書通過設(shè)置思考問題，讓學(xué)生體會，在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的一些概念(如絕對值、相反數(shù)等)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。最后，教科書結(jié)合具體例子說明，有理數(shù)的運算(如加、減、乘、除、乘方運算等)，以及運算律、運算性質(zhì)(如交換律、分配律、結(jié)合律等)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，并且可以進行新的運算(如正數(shù)和0可以進行開平方運算、任何一個實數(shù)可以進行開立方運算)等。與原教科書相比，本章內(nèi)容在原教科書“數(shù)的開方”一章的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加了有關(guān)實數(shù)運算的內(nèi)容(實數(shù)的運算在本套書“二次根式”一章繼續(xù)學(xué)習(xí))，說明了平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)以及在實數(shù)范圍內(nèi)的平移變換等。從內(nèi)容安排上看，改變原教科書先講平方根，將算術(shù)平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實際出發(fā)，先講算術(shù)平方根，再將平方根，加強了與實際的聯(lián)系。在教學(xué)目標(biāo)方面，強調(diào)所有學(xué)生都應(yīng)會使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求等。三、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點、難點分析(一)、本章教學(xué)目標(biāo)、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)。了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴大到實數(shù)后，一些概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化。單元教學(xué)的重難點：教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念。平方根是開方運算基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準(zhǔn)備知識。平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí)。算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點。在后面學(xué)習(xí)的根式運算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。立方根的概念與性質(zhì)及求法。立方根是奇次方根典型類型，掌握立方根是理解的n次方根的基礎(chǔ)。由于學(xué)習(xí)了平方根的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，但平方根和立方根的性質(zhì)區(qū)別較大，性質(zhì)掌握的好壞決定了求解立方根的能力，因此教學(xué)重點放在立方根具有唯一性(實數(shù)范圍內(nèi))的討論上。無理數(shù)和實數(shù)的概念。引入無理數(shù)使數(shù)域擴充到實數(shù)域，初中的所有數(shù)的運算均在實數(shù)范圍內(nèi)進行的。無理數(shù)概念的理解決定實數(shù)概念的理解，有利于實數(shù)分類和運算的掌握。要讓學(xué)生掌握關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)再實數(shù)范圍內(nèi)仍成立，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同。對于平方根運算不僅數(shù)有限制，而且結(jié)果有兩個，這是與以前學(xué)過的數(shù)的運算很大的區(qū)別，要讓學(xué)生真正理解有一定的困難。立方根的唯一性及負(fù)數(shù)立方根的意義。由于平方根的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易錯誤的得出立方根與平方根的結(jié)論相似，因此要對比講解兩者的區(qū)別：對于任何一個數(shù)都有唯一的立方根，而且學(xué)生難于理解負(fù)數(shù)立方根的意義，應(yīng)注意從立方與開立方互為逆運算的角度分析。無理數(shù)和實數(shù)的理解。無理數(shù)和實數(shù)比較抽象，尤其是無理數(shù)不能像實數(shù)那樣具體描述出某個數(shù)的特點，在學(xué)生思維中想象不出它的存在，借助實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，注意通過具體數(shù)加以解釋。實數(shù)抽象程度較高，學(xué)生對實數(shù)意義有所了解就可以。四、單元教學(xué)思路及策略：(一)加強與實際的聯(lián)系本章內(nèi)容與實際的聯(lián)系是非常密切的。例如，無理數(shù)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的一種數(shù)，開平方運算和開立方運算也是實際中經(jīng)常用到的兩種運算，用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到等等。因此，本章內(nèi)容在編寫時注意聯(lián)系實際，對于一些重要的概念和運算緊密結(jié)合實際生活展開，例如算術(shù)平方根是從已知正方形的面積求它邊長、立方根是從已知立方體的體積求它邊長等典型的實際問題引出的，再如用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小也是緊密結(jié)合實際進行的。編寫時，將本章內(nèi)容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學(xué)生在解決實際問題的過程中，認(rèn)識實數(shù)的有關(guān)概念和運算。(二)加強知識間的縱向聯(lián)系本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個領(lǐng)域，有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)過有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運算等有了較深刻的認(rèn)識，本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實數(shù)的初步知識，本章很多內(nèi)容是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，因此，本章編寫時，注意加強知識間的相互聯(lián)系，使學(xué)生更好地體會數(shù)的擴充過程中表現(xiàn)出來的概念、運算等的一致性和發(fā)展變化。例如，對于絕對值和相反數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)，平方與開平方、立方與開立方的互為逆運算關(guān)系等都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”“立方根”在內(nèi)容上基本是平行的，因此，編寫 “立方根”這節(jié)時，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關(guān)系研究立方與開立方運算的互逆關(guān)系等。這樣的編寫方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過類比已學(xué)的知識學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。(三)留給學(xué)生探索交流的空間根據(jù)本章內(nèi)容的特點，對于一些重要的概念和結(jié)論，編寫時注意了讓學(xué)生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結(jié)論的過程。例如，對于平方根概念的引入，教科書首先通過一個問題情景，引出已知正方形的面積求邊長的問題，接著又讓學(xué)生通過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的已知正方形的邊長求面積的問題是一個相反的過程，并由此指出，這些問題抽象成數(shù)學(xué)問題就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題，并在此基礎(chǔ)上給出算術(shù)平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過一些具體活動，在對算術(shù)平方根有些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上歸納給出這個概念。再比如，在討論數(shù)的立方根的特征時，教材首先設(shè)置“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學(xué)生計算一些具體的正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的立方根，尋找它們各自的特點，通過學(xué)生討論交流等活動，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認(rèn)識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。三、幾個值得關(guān)注的問題(一)把握教學(xué)要求本冊書對于某些內(nèi)容采用提前滲透、逐步提高的編寫方式。例如，對于平面直角坐標(biāo)系，在第6章“平面直角坐標(biāo)系”中研究了平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，其中點的坐標(biāo)都是有理數(shù)，在本章將把點的坐標(biāo)由有理數(shù)的情形擴展到實數(shù)范圍，并建立平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等打下基礎(chǔ)。對于平移變換，教課書在第5章“相交線與平行線”中安排了一節(jié)“平移”，探討得出“平移前后的兩個圖形的對應(yīng)點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質(zhì)，又在第6章“平面直角坐標(biāo)系”中安排了用坐標(biāo)方法研究平移的內(nèi)容，從坐標(biāo)的角度進一步認(rèn)識平移變換，這時平移中遇到的坐標(biāo)都是有理數(shù)的情況。在本章，由于建立了點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，本章又在實數(shù)范圍內(nèi)研究平移的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換探索平面圖形的幾何性質(zhì)以及綜合運用幾種變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等)進行圖案設(shè)計等打下基礎(chǔ)。本章還通過一個例題學(xué)習(xí)了實數(shù)的簡單運算，安排這個例題的目的是要說明有理數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，關(guān)于實數(shù)的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續(xù)研究。另外，本章也提前滲透了一些數(shù)學(xué)思想和方法。比如，本章的數(shù)學(xué)活動1，涉及到勾股定理的內(nèi)容，讓學(xué)生利用勾股定理，在數(shù)軸上畫出表示幾個無理數(shù)的點。這里只是結(jié)合無理數(shù)滲透了勾股定理，關(guān)于勾股定理以后還要進行專門的研究。綜上所述，本章教學(xué)時要注意把握教學(xué)要求，以一種發(fā)展的、動態(tài)的觀點看待教學(xué)要求，不能要求一次到位。(二)發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養(yǎng)使用計算器進行復(fù)雜運算，可以使學(xué)習(xí)的重點更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來，估算是一種具有實際應(yīng)用價值的運算能力。提倡使用計算器進行復(fù)雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，是本章的一個教學(xué)要求。為了達到這個教學(xué)目的，本章專門安排了利用計算器求數(shù)的平方根和立方根以及利用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍等內(nèi)容。因此，教學(xué)中可以結(jié)合具體內(nèi)容，綜合利用各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。(三)重視人文教育無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次危機，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了一個漫長而艱苦的過程，在發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程中，體現(xiàn)了人類為追求真理而不懈努力的精神。因此，教學(xué)時可以結(jié)合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，挖掘數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識。另外，本章編寫時注意加強與實際的聯(lián)系，在選擇素材時，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時代氣息的實際問題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度更多地了解航天知識，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，也得到了人文方面的教育。初二數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4一、指導(dǎo)思想：初中代數(shù)、幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過這兩部分的教學(xué)，要使學(xué)生學(xué)會適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必須的基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)及初步的辯證唯物主義的觀點。二、教學(xué)內(nèi)容：（代數(shù)、幾何共三章）代數(shù)第八章：《因式分解》代數(shù)第九章：《分式》代數(shù)第十章：《數(shù)的開方》幾何第三章：《三角形》幾何第四章：《四邊形》三、情況分析：本人本學(xué)期擔(dān)任初二（5）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。根據(jù)上學(xué)期的情況來分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并不理想，總體的水平較差、尖子生少、低分的學(xué)生非常多，而且學(xué)習(xí)欠缺勤奮，紀(jì)律不自覺。根據(jù)上述情況本期的工作重點將扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，抓優(yōu)扶差，同時強調(diào)對數(shù)學(xué)知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。四、具體教學(xué)措施：教材是教學(xué)質(zhì)量的保證，是教學(xué)的基礎(chǔ)設(shè)施。地教學(xué)中必須依綱靠本，以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以教材為依據(jù)鉆研教材抓好重點。在課堂中盡量充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用及教師的指導(dǎo)作用。設(shè)計好的開頭盡量以引趣的形式引入課題集中學(xué)生的注意力，在課堂教學(xué)中以“練”為主。要扭轉(zhuǎn)學(xué)生的厭學(xué)現(xiàn)象。利用晚溫時間對他們進行輔導(dǎo)，在平時的課堂中多給予提問，給后進生樹立信心。樹立榜樣，以點帶面，以先進帶后進，讓后進生自動自覺向先進看齊，從而發(fā)揮榜樣的力量。堅持因材施教原則，逐步實施分層教學(xué)，向基礎(chǔ)不同的學(xué)生提出相應(yīng)的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，優(yōu)生吃得飽，即課堂練習(xí)、作業(yè)及要求等進行分層即課堂練習(xí)、作業(yè)及要求等進行分層。課堂紀(jì)律是教學(xué)質(zhì)量的保證。因此在課堂教學(xué)中將嚴(yán)抓課堂紀(jì)律使學(xué)生形成自學(xué)遵守紀(jì)律的習(xí)慣，要求他們上課專心聽講，積極發(fā)言，作業(yè)認(rèn)真完成。但同時又不死板，給時間讓學(xué)生討論問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以增進同學(xué)之間的友誼。關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活，利用課余時間多接觸學(xué)生，與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，營造和諧的課堂氣氛。在課堂教學(xué)中堅持循序漸進原則，正確組織課堂教學(xué)。做好知識的銜接及章元過關(guān)工作。及時檢查學(xué)生掌握知識的情況，進行查漏補缺。1使用多媒體教學(xué)，充分利用學(xué)校已有的教學(xué)條件與設(shè)備如電腦室網(wǎng)絡(luò)教室、投影機、小黑板等。五、教學(xué)進度表：周次教學(xué)內(nèi)容重點、難點節(jié)數(shù)1至4代數(shù)第八章《因式分解》重點：是因式分解的四種方法：難點：是綜合運用各種方法分解因式；關(guān)鍵在掌握各種方法的特點245至12幾何第三章《三角形》重點：是三角形的性質(zhì)與三角形的判定；難點：是推理論證。3510期中檢測13至16代數(shù)第九章《分式》重點：是讓學(xué)生熟練掌握分式的基礎(chǔ)知識和基本技能；難點：是分式四則混合運算、分式議程的增根和驗根、含有字母系數(shù)的一元一次議程的解法及分式方程的應(yīng)用。2017代數(shù)第十章《數(shù)的開方》重點：是平方根及算術(shù)平方根的求法；難點是算術(shù)平方根的概念。618幾何第四章《四邊形》 四邊形掌握四邊形的概念619至21期末復(fù)習(xí)、考試初二數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點，會用根號表示一個數(shù)的立方根.，了解開立方與立方互為逆運算...(二)能力訓(xùn)練要求，要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想.，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.(三)情感與價值觀要求當(dāng)今社會是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時代，每一個人