【正文】 +b） 3?（ a﹣ b） 3的值是 ． 湘教新版 七年級(jí)（下）近 3年中考題單元試卷 ：第 2章 整式的乘法 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 26小題） 1．（ 2021?內(nèi)江）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A． a2+a3=a5 B． a3?a4=a12 C． a6247。a 3=a2 D． 4a﹣ a=3a 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析 】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 a2與 a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為 a3?a4=a3+4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為 a6247。a 3=a6﹣ 3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 4a﹣ a=（ 4﹣ 1） a=3a，正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 2．（ 2021?義烏市）下面是一位同學(xué)做的四道題： ①2a+ 3b=5ab； ② （ 3a3） 2=6a6； ③a 6247。a 2=a3；④a 2?a3=a5，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 ① 根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷 ① ， ② 根據(jù)積的乘方，可得答案； ③ 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案； ④ 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案． 【解答】 解： ① 不是同類項(xiàng)不能合并，故 ① 錯(cuò)誤； ② 積的乘方等于乘方的積，故 ② 錯(cuò)誤； ③ 同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 ③ 錯(cuò)誤； ④ 同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加 ，故 ④ 正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 3．（ 2021?梅州）下列計(jì)算正確的是（ ） A． x+x2=x3 B． x2?x3=x6 C．（ x3） 2=x6 D． x9247。x 3=x3 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 A、原式不能合并，錯(cuò)誤； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算 得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、原式不能合并，錯(cuò)誤； B、原式 =x5，錯(cuò)誤； C、原式 =x6，正確； D、原式 =x6，錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 4．（ 2021?婁底）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a6247。a 3=a2 B． 5a2﹣ 3a2=2a C．（ a3） 3=a9 D．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【專題】 計(jì)算題． 【分 析】 A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、原式 =a3，錯(cuò)誤； B、原式 =2a2，錯(cuò)誤； C、原式 =a9，正確； D、原式 =a2+b2﹣ 2ab，錯(cuò)誤， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 5．（ 2021?桂林）下列計(jì)算正確的 是（ ） A．（ a5） 2=a10 B． x16247。x 4=x4 C． 2a2+3a2=6a4 D． b3?b3=2b3 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法 計(jì)算即可． 【解答】 解： A、（ a5） 2=a10，正確； B、 x16247。x 4=x12，錯(cuò)誤； C、 2a2+3a2=5a2，錯(cuò)誤； D、 b3?b3=b6，錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算． 6． （ 2021?咸寧）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a6247。a 2=a3 B．（ a+b） 2=a2+b2 C． 2﹣ 3=﹣ 6 D． =﹣ 3 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；立方根；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用立方根定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、原式 =a4，錯(cuò)誤； B、原式 =a2+b2+2ab，錯(cuò)誤 ； C、原式 = ，錯(cuò)誤； D、原式 =﹣ 3，正確， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，立方根，完全平方公式，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 7．（ 2021?萊蕪）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（﹣ a2） ?a3=﹣ a6 B． a6247。a 3=a2 C． a2+a3=a5 D．（ a3） 2=a6 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，