【正文】 計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。師（拿出七巧板拼成的小貓）這是由幾塊圖形拼成的？請大家動手拼一拼。生（動手操作后）7塊。師兩只小貓呢？三只呢？……七只呢？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，然后找規(guī)律。動手操作的目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)表象的理解，是低年級教學(xué)中常用的手段。該節(jié)課的教學(xué)重點是掌握“7”的乘法口訣的特征并熟記口訣。學(xué)生已學(xué)過1～6的乘法口訣，對編口訣已有一定的經(jīng)驗，此時教師花較長時間來讓學(xué)生拼七巧板，這樣的動手操作是否畫蛇添足，浪費時間？教師顯然對教學(xué)設(shè)計缺乏深思熟慮，過于隨意，對需要操作的內(nèi)容缺乏篩選和計劃。這樣的動手操作并不符合學(xué)生的內(nèi)在需求，而是在教師的要求或強(qiáng)制下被動地進(jìn)行，這必將影響學(xué)生對知識的理解與掌握。我們雖然提倡讓學(xué)生思考、探究，但要重視學(xué)生知識的生長點，重視學(xué)生思維的關(guān)鍵之處，讓他們在有效的情境中自主學(xué)習(xí)。教師要以“問題”為導(dǎo)向，提出的問題要以一定的知識點為依托，要與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，要符合學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點，符合“最近發(fā)展區(qū)”，要讓學(xué)生在探究活動中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)活動。比如，教學(xué)“筆算除法”時，教師出示算式“36247。2 =”，有的學(xué)生口算出結(jié)果是18。師請大家用筆算試一試！（學(xué)生動手筆算，部分學(xué)生會做）師可以借助小棒分一分、擺一擺。注意觀察、思考分的過程可以分為幾個步驟，想一想分的過程如何在筆算算式上體現(xiàn)出來。（學(xué)生嘗試動手分小棒，之后教師指名匯報）生先把3整捆小棒平均分成兩份，得到每份是1整捆，還余1捆。師這樣分的過程怎樣在筆算豎式上體現(xiàn)出來呢？生3除以2，商1余1。師余1也就是一個十，如何在算式上體現(xiàn)出來呢？生已經(jīng)分了2捆，即12=2，十位上的3要減去2得1。師余下的又該如何分？生可以將余下的1捆拆開和6根合在一起也就是16根，再平均分兩份就可以了。師請這位同學(xué)到投影儀上演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀察合并的過程，并想一想在算式上應(yīng)如何表示。在該教學(xué)片段中，學(xué)生已有被除數(shù)是一位數(shù)的筆算基礎(chǔ)，難點在于理解十位上余下的1與6組成16再作被除數(shù)，而這個相對抽象的過程通過小棒的拆分與組合被具體化，讓學(xué)生明白了算理，掌握了算法。這樣的操作放在輔助筆算建模的定位上，安排在知識的生長處，所以動手操作時機(jī)恰當(dāng)。它將抽象的算法知識形象化，促進(jìn)學(xué)生把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密結(jié)合起來，實現(xiàn)了思維的動作和動作的思維兩者的統(tǒng)一。教學(xué)設(shè)計時教師要熟悉學(xué)生，深入地了解學(xué)生，從學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平出發(fā)，分析教材，設(shè)定多維目標(biāo)，盡可能地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不但學(xué)會了知識，還培養(yǎng)了能力。二、關(guān)注學(xué)生活動時間教學(xué)“三角形面?e”一課時，課前學(xué)生已準(zhǔn)備好以下學(xué)具完全相同的直角三角形一對、鈍角三角形一對、銳角三角形一對、剪刀一把。上課時，教師先讓學(xué)生認(rèn)識什么是三角形的面積，然后設(shè)問“怎樣計算三角形的面積呢？大家想一想，如何運用今天帶來的學(xué)具，把三角形面積轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再運用舊知識推導(dǎo)出三角形的面積計算公式？”教師的設(shè)問激發(fā)了學(xué)生操作學(xué)具探求新知的興趣，每個學(xué)生都動手操作起來了。沒過多久，有學(xué)生操作完畢，教師示意全體學(xué)生停止操作和探索。接著，教師讓先做完的學(xué)生在展示儀上介紹推算方法，然后便草草總結(jié)，進(jìn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。這是一節(jié)讓學(xué)生動手實踐、親自操作、親身體驗的探究課，但教師的匆忙讓本該充滿精彩生成的課堂悄然而逝。從表面上看，課堂氣氛十分活躍，教師的設(shè)計思路也非常清晰，但從實際的教學(xué)效果看，操作時間給得不夠，只有少數(shù)個別學(xué)生完成了操作，顯然這樣的操作只是一種敷衍。“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)有助于加深理解，掌握內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！庇辛松厦娴乃伎己螅以诮虒W(xué)這一課時給足了學(xué)生操作的時間。生1我用兩個完全一樣的直角三角形拼接成長方形。生2我用兩個完全一樣的鈍角三角形拼接成平行四邊形。生3我用兩個完全一樣的銳角三角形拼接成平行四邊形。生4我用紙剪下等腰三角形，然后沿高剪成對等的兩個三角形，用這兩個三角形拼成長方形。為學(xué)生留下充足的操作時間，可讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)從“外顯動作”到“思維內(nèi)化”的轉(zhuǎn)變，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展，并充分體驗到自我參與的成就感。又如，“長方體”的教學(xué)。（1）操作引疑師同學(xué)們，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在請把你們手中的土豆塊切成一長方體。先切一刀，摸一摸，有什么感覺？生1切面是平的，叫作“面”。師再切一刀呢？（要求兩切面相交）生2兩個面相交的邊，叫作“棱”。師再切一刀呢？生3出現(xiàn)三個面、三條棱，三條棱相交的點，叫作“頂點”。師再把土豆切成一個長方體，比一比誰切得最像。（2）研究長方體的特征充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，先從觀察實物――土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動手操作――切成長方體，來提高感性認(rèn)識，最后通過交流、反思等活動讓學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且掌握了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)的方法，轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)的方式，激活了學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。倡導(dǎo)學(xué)生動手操作，絕不等同于單純的肢體活動，更不是讓學(xué)生停留在活動的表面，而是通過活動觸動學(xué)生的思維，使學(xué)生在活動的過程中體悟、掌握知識的精髓。此外，還要把動手與動口結(jié)合起來，通過操作后的相互交流、相互評價，讓學(xué)生切實掌握操作過程，真正理解操作目標(biāo)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提升思維能力。因此，要給予學(xué)生充分交流的時間和空間，引領(lǐng)學(xué)生在操作中把表象資料內(nèi)化成抽象知識，把對知識的認(rèn)識從感性上升到理性，享受探索的樂趣。三、鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)時，往往解題方法單一、死板，對新的解題策略參悟不透，希望在與他人交流的過程中得到啟發(fā)。此時，安排合作學(xué)習(xí)效果較好。例如，教學(xué)“求平均數(shù)應(yīng)用題”時，要求學(xué)生算出“一個氣象小組測得一周中每天最高氣溫分別是34℃、33℃、31℃、30℃、29℃、32℃、35℃，這一周平均每天的最高氣溫是多少攝氏度？”學(xué)生獨立解答，在小組內(nèi)互閱、互改、互評作業(yè)，并闡述列式根據(jù)。最后從“（34+33+31+30+29+32+35）247。7=32（℃）；30+（4+3+11+2+5）247。7=32（℃）”中看出后一種解法更便捷，于是對第二種解法展開討論，從而使學(xué)生不僅掌握了“總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)”的一般解法，還學(xué)會了“假設(shè)的平均數(shù)+校正數(shù)=平均數(shù)”的創(chuàng)新解法?？傊?，課堂合作要抓住以下時機(jī)當(dāng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生