【正文】 ....................................................................................................................... 2 ..................................................................................................................... 3 ................................................................................................................. 3 模型 1 的建立與求解 ...................................................................................................... 3 模型 2 的建立與求解 ...................................................................................................... 5 模型 3 的建立與求解 ...................................................................................................... 6 .................................................................................................................... 7 模型的評價 ..................................................................................................................... 7 模型的推廣 ..................................................................................................................... 7 附 錄 ........................................................................................................................................ 9 參 考 文 獻 ............................................................................................................................ 17 致 謝 ...................................................................................................................................... 18 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 1 科技不停地發(fā)展 ,為生活提供了很多的便利 . 而網(wǎng)絡(luò)時代的來臨使得我們的生活發(fā)生了很大的變化 . 網(wǎng)絡(luò)為我們 提供了很多的便利 . 網(wǎng)絡(luò)購物就是一個最好的例子 . 網(wǎng)絡(luò)購物由于方便 ,廉價 ,服務(wù)周到 ,深受網(wǎng)民的喜愛已經(jīng)成為一種時尚的購物方式 . 購物網(wǎng)站為了提高知名度和市場占有率 ,除了打折之外還推出了一些其他的促銷活動 . 這些活動的規(guī)則往往有專門的營銷團隊根據(jù)商品的定價 ,庫存量以及消費者的消費心理來制定 . 可是對于消費者來說 ,他們最關(guān)心的部分是如何充分利用購物網(wǎng)站的折扣和該購物網(wǎng)站的促銷活動來使用最少的錢購買到自己喜歡的商品 . 而對于各式各樣的網(wǎng)購優(yōu)惠方案如何抉擇會直接的影響到消費者的利益 .因此存在最優(yōu)網(wǎng)購問題 . 一般情況下 ,一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和該訂單的運費組成 . 一個訂單的貨款即該訂單中所有商品的售價之和減去該訂單的優(yōu)惠金額 . 現(xiàn)僅考慮三個購物網(wǎng)站 A、 B 和 C 相關(guān)的商品的定價 ,庫存量和折扣 ,并且上述三個購物網(wǎng)站的單個訂單的運費分別為 8 元 、 10 元和 12 元 . 要求根據(jù)甲乙丙丁的網(wǎng)購訂單信息解決下列兩個問題： 問題 1 若購物網(wǎng)站 A、 B 和 C 除了打折外均無其他促銷活動 ,請建立一個數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的購物方案 . 問題 2 各網(wǎng)站分別出臺了最新的促銷活動：購物網(wǎng)站 A 推出了單張訂單貨款 滿 69元免運費的活動 ,購物網(wǎng)站 B 推出了單張訂單滿 99 元減 10 元的活動 ,購物網(wǎng)站 C 推出單張訂單貨款滿 169 元減 20 元的活動 ,以上活動不以此類推 . 請建立數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的購物方案 . 本題主要解決由網(wǎng)絡(luò)購物（簡稱網(wǎng)購）帶來的各種不同的促銷策略選擇問題 ,即最優(yōu)網(wǎng)購問題 . 網(wǎng)購由于方便快捷 、 省時省錢 、 服務(wù)周到等特點深受網(wǎng)民的青睞 ,已成為一種時尚的購物方式 . 網(wǎng)購越來越流行 ,網(wǎng)店經(jīng)營者為了提高知名度和市場占有率，除了打折之外 ,還推出了各式各樣的促銷活動 . 因此本題主要從消費者的利益 出發(fā) ,把消費者最關(guān)心的問題 ,即“如何充分利用購物網(wǎng)站的折扣和當前的促銷活動以便用最少的錢購買到自己喜歡的商品”當做評判購物決策好壞的標準 ,即把它作為目標函數(shù) ,把各影響因素當做約束條件即可建立優(yōu)化理論模型進行求解得出最優(yōu)購物方案 . 問題 1 的分析 該問題要求在購物網(wǎng)站 A、 B 和 C 除了打折外均為其他促銷活動的前提下建立一個數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的方案 . 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 通過對問題所給信息的分析發(fā)現(xiàn)：一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成 . 一個訂單的貨款即該訂單中所有商品的售價之和減去該訂單的優(yōu)惠金額 . 并且一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號的商品當做一個訂單 . 根據(jù)對問題所給數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：甲 、 乙 、 丙和丁的購物訂單中并存在多人同時購買同一編號的商品 ,因此需要注意他們之間的購物訂單與庫存量之間的關(guān)系 . 所以只要根據(jù)這一特殊情況建立一個共同的優(yōu)化模型 ,分別代入甲 、 乙 、 丙 和 丁的訂單信息即可分別給這三人制定一個盡量省錢的購物方案 . 可是考慮到最優(yōu)網(wǎng)購問題需要有一定的普遍性，即要求能解決通常情況下一個編號的商品會被多人選購的問題 ,且甲 、 乙 、 丙和丁是相識的朋友他們在同一家店購買一些商品從而根據(jù)同一訂單中自己購買的商品所 占比例分擔郵費的情況 . 因此需要加入購買同一編號的訂單貨物總數(shù)量不能超過所有網(wǎng)站庫存總量 ,并且必須將目標函數(shù)的郵費部分進行修改 ,得到一個新的模型 . 問題 2 的分析 該問題要求在新的促銷方式下重新給甲 、 乙 、 丙和丁分別安排一個盡量省錢的購物方案 . 對各購物網(wǎng)站最新促銷活動進行分析有：購物網(wǎng)站 A 推出了單張訂單貨款滿 69元免運費的活動 ,購物網(wǎng)站 B 推出了單張訂單滿 99 元減 10 元的活動 ,購物網(wǎng)站 C 推出單張訂單貨款滿 169 元減 20 元的活動，以上活動不以此類推 . 由于最新活動不能以此類推 ,因此即使單張訂單貨款超過各網(wǎng) 站的活動規(guī)定額上限也不會再減少 . 問題二在打折促銷的情況下 ,同時還需要考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動 . 對此本文引入 01 變量進行建模 . （ 1）假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠； （ 2）假設(shè)所有網(wǎng)站庫存的所有商品均可出售； （ 3）假設(shè)各網(wǎng)站銷售所有的商品均無質(zhì)量上的差異； （ 4）假設(shè)各網(wǎng)站對于單個訂單的運費不會考慮網(wǎng)購者地域因素而變動； （ 5）假設(shè)網(wǎng)購者對于各個網(wǎng)站的信用度等差別均不予考慮，只考慮是否省錢； （ 6）假設(shè)一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號的商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單 . 臨沂大學 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 明 序號 符號 符號說明 1 A 表示所有訂單的總費用 2 B 表示所有訂單的總運費 3 C 表示所有費用，包括總費用和總運費 4 Xij 表示甲在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 5 Yij 表示乙在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 6 Mij 表示丙在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 7 Nij 表示丁在 j 網(wǎng)站上購買 i 類商品的數(shù)量 8 fj 表示滿足 j 網(wǎng)站優(yōu)惠條件所能的到的優(yōu)惠金額 9 ej 表示達到 j 網(wǎng)站優(yōu)惠條件所需的金額 10 Sij 表示網(wǎng)站 j 的編號為 i 的商品庫存量 11 Pi 表示編號為 i 的商品的價格 12 dij 表示編號為 i 的商品在網(wǎng)站 j 上的折扣 13 Ni 表示網(wǎng)購者所購買的編號為 i 的商品數(shù)量 14 bij 表示網(wǎng)購者在 j 網(wǎng)站購買的編號為 i 的商品數(shù)量 15 Tj 表示在 j 網(wǎng)絡(luò)單個訂單的運費 針對該最優(yōu)網(wǎng)購問題 ,依據(jù)前面對該問題的分析可知 ,本文對問題一將建立兩個模型進行求解 ,分別是模型 1 和模型 2；問題二建立一個模型，即為模型 3. 因此 ,本文一共需要建立三個模型對該最優(yōu)網(wǎng)購問題進行 研究 ,具體模型建立和求解過程如下所述 . 模型 1 的建立與求解 對此問題所給數(shù)據(jù)分析可知：甲 、 乙 、 丙和丁的網(wǎng)購訂單中存在多人同時購買同一編號的商品 ,因此需要注意他們的需求量與庫存量之間的關(guān)系 . 模型 1 的建立過程 通過