河北省邢臺市20xx-20xx學年高二數(shù)學暑期預習作業(yè)試題（七）-文庫吧
2025-10-31 23:27 本頁面
【正文】 且 32ab? ,BC? . (Ⅰ ) 求 cosB 的值； (Ⅱ ) 設函數(shù) ? ?( ) sin 2f x x B??,求6f ???????的值 . 20．已知函數(shù) ( ) 2 sin c o s 3 c o s 2f x x x x??. （ 1）求 (0)f 的值及函數(shù) ()fx的單調遞增區(qū)間； （ 2）求函數(shù) ??xf 在區(qū)間π0,2??????上的最大值和最小值． 21． （本題滿分 15分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 ??na 的前 n 項和 為 nS ，且 142 ?? nn aS . 在數(shù)列 ??nb 中， 21 ??? nn bb ， 1684 ???bb ． （ Ⅰ ）求 na ， nb ； （ Ⅱ ）設 nn nbc a?求數(shù)列 {}nc 的前項和 nT . 22．（本小題滿分 10 分） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 1a?? ， *1 ( 3 3 ) 4 6 ,nn n a na n Nn? ? ? ???． （ 1）求 證： 數(shù)列 2nan???????是等比數(shù)列； （ 2） 設 1 *3 ,2nn nb n Na ????， 求證：當 2n? ， *nN? 時，1 2 2 415 2 1n n nb b b n??? ? ? ? ? ?． 暑假試卷作業(yè) （ 七 ） 答案 1． B試題分析： 1 3 1s in s in 2 s in6 6 6 2? ? ????? ? ? ?????．故 B正確． 考點：誘導公式． 2． D 試題分析：利用余弦定理，求出 |AP| |AQ|2，結合 ∠ AOP+∠ AOQ=180176。 ，即可求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 解：由題意， OA=OB=2， OP=OQ=1 △ AOP中，根據(jù)余弦定理 AP2=OA2+OP2﹣ 2OA?OPcos∠ AOP 同理 △ AOQ中， AQ2=OA2+OQ2﹣ 2OA?OQcos∠ AOQ 因為 ∠ AOP+∠ AOQ=180176。 ， 所以 |AP|2+|AQ|2+|PQ|2=2OA2+2OP2+PQ2=22 2+21 2+（ 21 ） 2=14． 故選： D． 考點：圓的切線的性質定理的證明． 3． B試題分析： ? ? ? ? ? ?3 , 3 0 , 3 3 , 6AB ? ? ? ?， ? ? ? ? ?, 1 3 , 3 3 , 4B C x x? ? ? ? ? ?，且 AB與 BC 共線， ? ? ? ?6 3 3 4x? ? ? ? ?，則有 32x? ?? ，解得 1x? . 考點：平面向量的坐標運算、共線向量 4． D試題分析： 1 1 3s in 3 1 42 2 2S b c A c c? ? ? ? ? ? ? ? 考點：三角形面積公式 5． A 試題分析：4111,5411,5a11,41 3423121 ???????????? aaaaaa?，所以 ??na是以 3為周期的數(shù)列，所以 4112021 ??? aa，故答案 A. 考點：數(shù)列性質 . 6． D 試題分析：∵ 1sin( )43? ???，∴ 2 2 1cos sin2 2 3????，即 2cos sin 3????，∴平方得 21 sin 9???，即 7sin2 9??? ，而 c o s( 2 ) sin 22? ????，∴7c o s ( 2 )29? ?? ? ?． 考點：兩角和的正弦公式、倍角公式、誘導公式． 7． D試題分析：由正弦定理 sin sinabAB? ，得2sin 12sin 22aBA b? ? ?，又 0 135A???? ，所以 30A ?? .所以正確答案為 D. 考點：正弦定理 8． B試題分析： 1 ( 1) 2 1nnna a n? ? ? ? ?∵ an+1+（ 1） nan=2n1， 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 71 3 5 7 9 11 13a a a a a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， 9 8 10 9 11 10 12 1115 17 19 21a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ，∴從第一項開始，相鄰的兩個式子作差得： 1 3 5 7 9 1 1 2a a a a a a? ? ? ? ? ? ， 即依次取 2個相鄰奇數(shù)項的和都等于 2， 從第二項開始，相鄰的兩個式子相加得： 4 2 6 8 12 108 24 40a a a a a a? ? ? ? ? ?， ， ，即依次取 2個相鄰偶數(shù)項的和構成以 8為首項，以 16 為公差的等差數(shù)列． 以 上 式 子 相 加 可 得 ，12 1 2 12 1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 12S a a a a a a a a a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3 2 8 24 40 78? ? ? ? ? ?.故選 B． 考點：數(shù)列求和
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