【正文】 .......................................................................... 38 定點(diǎn)量化 ......................................................................................................... 38 譯碼器的實現(xiàn) ................................................................................................. 38 單譯碼器的設(shè)計 .................................................................................. 38 譯碼器總體框圖 .................................................................................. 39 SOVA 譯碼器的設(shè)計 .......................................................................... 40 反相計 算模塊工作原理 ...................................................................... 45 交織與解交織 ...................................................................................... 46 5 Turbo 碼編譯碼器的系統(tǒng)仿真 .................................................................................. 48 仿真工具 ......................................................................................................... 48 仿真語言 ......................................................................................................... 49 集成開發(fā)環(huán)境的選擇 .......................................................................... 49 設(shè)計語言的選擇 .................................................................................. 49 仿真流程 ......................................................................................................... 50 結(jié)論 .................................................................................................................................. 56 致謝 .................................................................................................................................. 57 參考文獻(xiàn) .......................................................................................................................... 58 附錄 A 英文原文 ............................................................................................................ 60 附錄 B 漢語翻譯 ............................................................................................................. 66 1 1 緒論 Turbo 碼 編譯碼器的研究目的和意義 1948 年， Shannon 發(fā)表了題為 《 A Mathematical Theory of the Communication》的著名論文，在這一論文中， Shannon 提出的理論為信息編碼以及現(xiàn)代通信理論糾錯碼的奠定了基礎(chǔ)，它的發(fā)表標(biāo)志著信息與編碼這一學(xué)科的創(chuàng)立。該論文從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，定義了信源的嫡和信道容量，并且給出這樣的證明，認(rèn)為只要信源的嫡和信道容量相比要小，則存在某種差錯控制編碼方法，能夠使信道輸出的錯誤概率減小為 任意小，從而在噪聲信道上實現(xiàn)質(zhì)量較好的可靠通信 [1]。 當(dāng)時，在通信學(xué)界的研究者當(dāng)中普遍存在這樣的觀點(diǎn)，他們認(rèn)為在數(shù)據(jù)傳輸速率不為零的情況下，是不可能使差錯率為任意小的，而 Shannon提出的理論改變了這一觀點(diǎn)，為信道編碼界做出了重大的貢獻(xiàn)，同時也引出 了兩個比較實際的問題，其一， Shannon的編碼定理只是在理論上提出存在這樣的“好碼”能夠達(dá)到信道容量極限，但并沒有提出有效的方法來構(gòu)造這種“好碼” ； 其二，為了實現(xiàn)很低的差錯概率，必須增加碼字的長度，但是譯碼的復(fù)雜性會隨著碼字長度的增加而變得更加復(fù)雜 ， 圍繞著這兩個實際問題，研究者們對信道編碼理論展開了研究和實際應(yīng)用。 Shannon 的這一論斷引出了兩個實際的問題：第一，能達(dá)到信道容量極限的“好碼”是確實存在的，但是 Shannon 并沒有明確的指出這樣的碼該如何構(gòu)造；第二，一個隨機(jī)選擇的碼將以極高的概率表現(xiàn)為“ 好碼”，同時，增加碼字的長度能夠提高性能，但是，對于隨機(jī)選擇的碼，譯碼的復(fù)雜性是同碼字的個數(shù)成正比的，事實上，尋找一種可實現(xiàn)的譯碼方法比發(fā)現(xiàn)一個“好碼”更為困難?？梢哉f，整個信道編碼理論的研究和實際應(yīng)用，都是圍繞著這兩個問題展開的。 從上世紀(jì) 40 年代末開始，人們就不斷地努力試圖找出 Shannon 所說的“好碼”。在這一過程中，許多性能優(yōu)良的碼被發(fā)現(xiàn)，如 BCH 碼， RS 碼， ReedMule 碼以及一些特定的卷積碼等等，這些碼在實際的通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，并收到了良好的效果，但是這些碼同 Shannon 指出的信 道編碼極限仍有不小的距離，因為這些碼都具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)而不夠“隨機(jī)”。以至于人們開始對 Shannon 的論斷產(chǎn)生了懷疑。直到 1982年， Ungerbock 將編碼和調(diào)制結(jié)合起來，提出了格狀編碼調(diào)制 (Trellis Code Modulation 2 TCM)后，信道編碼理論才有了大的突破。格狀編碼調(diào)制在帶限信道下能夠比較接近Shannon 極限，因此 TCM 的提出成為信道編碼領(lǐng)域的一個重要里程碑 。 在 Ungerbock 提出 TCM 之后的 10 年時間里，信道編碼理論在通向 Shannon 極限的道路上又陷入了困境，一直沒有太大的進(jìn)展。直到 1993 年，在 ICC (International Information Conference)大會上， , 和 shima 提出 Turbo 碼的概念。 Turbo 碼巧妙的將卷積碼和隨機(jī)交織碼結(jié)合起來，實現(xiàn)了隨機(jī)編碼的思想；同時采用軟輸出迭代譯碼來逼近最大似然譯碼。 Berrou 等人使用約束長度為 5 的子碼，長度為 65536 的交織器，碼率為 1/2 的 Turbo 碼，經(jīng)過 18 次迭代譯碼之后，在 AWGN 信道上當(dāng) Eb/No 時的誤比特率 (BER) 105，達(dá)到了近 Shannon 限的性能 （ 1/2 碼率的 Shannon 限為 0dB） 。 Turbo 碼的提出更新了編碼理論研究的一些概念和方法 :編碼理論的研究從早期的基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和譯碼方法，變?yōu)榱爽F(xiàn)在主要是基于概率的軟判決譯碼方法；編碼方案的比較也由以前的相互比較過渡到了現(xiàn)在大多與 Shannon 限進(jìn)行比較；同時部分編碼理論家也開始變?yōu)閷嶒灴茖W(xué)家。因此， Turbo 碼被認(rèn)為是繼 1982年 TCM 技術(shù)問世以來，信道編碼理論與技術(shù)研究上所取得的最偉大的成就，具有里程碑的意義。 目前 Turbo 碼已經(jīng)應(yīng)用在許多領(lǐng)域，例如在 CDMA 多用戶檢測技術(shù)、均衡技術(shù)等方面都有用到 Turbo 碼的理論。在信道編碼中， Turbo 碼在低信噪比情況下優(yōu)勢十分明顯。在 AWGN 信道上，歸一化信噪比 SNR 7dB 時，若交織長度為 65536bit，同時譯碼采用最大似然判決譯碼方式，經(jīng)過 18 次迭代，碼率為 1/2 的 Turbo 碼的誤比特率可達(dá)105。而對于同樣條件下的系統(tǒng)卷積碼，要達(dá)到如此低的誤比特率，至少應(yīng)滿足 SNR7dB才可以實現(xiàn) Turbo 碼作為一種高性能的信道編碼，在低信噪比情況下以其優(yōu)異的性能及逼近 Shannon容量限的編碼方式，在通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。特別適用于對功率要求嚴(yán)格的情形，如衛(wèi)星通信、移動通信及軍事通信中，因此 Turbo 碼是極具吸引力的信道編碼 [2]。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 自從 1993 年 Claude Berrou 教授等人提出 Turbo 碼以來，在編碼領(lǐng)域引起了轟動，研究的人越來越多，并且取得了很大的成果。 十幾年以來，人們在 Turbo 碼的理論研究方面做了大量的工作，尤其是在 Turbo 碼 3 的編碼結(jié)構(gòu)，交織器設(shè)計和譯碼算法等方面取得了一定的進(jìn)展，但是到目前為止，還沒有形成系統(tǒng)而完善的分析 Turbo 碼 的理論。雖然理論尚有欠缺，但是通過多年來學(xué)者們在降低 Turbo 碼譯碼復(fù)雜度方面的努力， Turbo 碼己經(jīng)走向了實用化的道路：在第三代移動通信系統(tǒng)中， Turbo 碼被各種標(biāo)準(zhǔn)采用為高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的信道編碼方式；在深空通信中， Turbo 碼也作為標(biāo)準(zhǔn)被寫入 CCSDS 建議中；第四代移動通信的研究方案中， Turbo碼作為信道編碼的備選方案之一 [3]。 隨著距離譜的進(jìn)一步發(fā)展， Perez 教授從距離譜的角度分析了 Turbo 碼的性能，重點(diǎn)研究的是在低信噪比的情況下 Turbo 碼在編碼的過程中，交織器是非常重要的部分，它起到的作用是“譜窄化”，從而導(dǎo)致了 Turbo 碼在小重量的碼字在整個碼中的比率降低了很多，進(jìn)而就可以提升譯碼的性能。不僅是這些， Perez 教授還對距離譜加深一步理解和研究，得出了 Turbo 碼譯碼過程中產(chǎn)生誤碼底限的原因。 1996 年， 與 教授提出了均勻交織器的概念， 還推測出了 我們可以設(shè)計出好的交織器，使得誤比特率可以達(dá)到最低。隨后兩位教授又開始對遞歸系統(tǒng)卷積碼進(jìn)行了深入研究，在 1998 年發(fā)現(xiàn)了許多性能優(yōu)秀的 RSC 成員碼 。 此外，也有很多研究員在研究 Turbo 碼迭代譯碼 。主要包括 MAP 類與 SOVA 類譯碼算法。他們主要做了如下幾方面研究： (1) 對兩類譯碼算法進(jìn)行了比較，總結(jié)出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)； (2) 對譯碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整； (3) 譯碼時延的調(diào)整； (4) 譯碼算法的優(yōu)化調(diào)整； (5) 實現(xiàn)固定位數(shù)譯碼器時，影響譯碼性能的是數(shù)據(jù)量化。 和其它的信道編碼方案相比較， Turbo 碼雖然采用了迭代譯碼的原理，具有優(yōu)異的譯碼性能，但是仍存在有待于改進(jìn)的缺陷： (1) 譯碼算法相對較為復(fù)雜，計算量大； (2) 編譯碼器中交織器的引入，譯碼器采用迭代譯碼，導(dǎo)致譯碼延時較大，從而限制 了 Turbo 碼在高速實時通信系統(tǒng)中的應(yīng)用； (3) 存在著所謂的地板效應(yīng) (errorfloor)，即在誤碼率下降到一定程度以后，再增加信噪比的情況下，誤碼率就下降得很慢，并趨于恒定； (4) 理論分析困難，目前尚未有對 Turbo 碼編譯碼器進(jìn)行完整的理論分析與估計，一般都是通過計算機(jī)仿真模擬其性能。 4 在硬件實現(xiàn)方面，許多的科研院所和大公司都己經(jīng)推出了 Turbo 碼的相關(guān)芯片和正在研究更適于現(xiàn)代通信系統(tǒng)的 Turbo 碼芯片。南澳大利亞大學(xué) Small World 通信研究組最先開始開發(fā) Turbo 編譯碼器并推出了 Turbo 碼產(chǎn)品，新加坡 Oki公司推出了用于 Turbo編解碼的專用芯片 EMIK07 ， Advanced Hardwar 推出了單芯片 Turbo 乘積碼 (TCP)編解碼器 Astro LE，世界上兩大著名的 FPGA 供應(yīng)商 Xilinx 和 Altera 公司都推出了基于自己FPGA 芯片的 Turbo 碼編譯碼器的 IP Core?？偟膩碚f，推出的專用芯片和 IP Core 是用于特殊用途的，參數(shù)單一，缺乏靈活性，存儲量大，功耗較大，而且價格昂貴，專用芯片還有一定的起訂數(shù)量要求，阻礙了 Turbo 碼的實用化推廣。 在譯碼算法方面，主要采用 的都是軟輸入 /軟輸出譯碼算法 (SoftInput/SoftOutput；SISO )。自 T