【正文】 Usn比較，得到偏差電壓Δ U，經(jīng)過放大器放大后得到輸出電壓 Uk，用 Uk控制晶閘管觸發(fā)器的控制角，使晶閘管整流裝置變換出不同的直流電壓 Udo，用以控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。因?yàn)橹挥修D(zhuǎn)速反饋環(huán)，所以稱為單閉環(huán)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)。 圖 12 具有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 5 頁 共 36頁 系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)過程 當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n 由于某種原因（例如機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL增加）而下降時(shí)，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)節(jié)將進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)過程如下： TL↑→ n↓ → Ufn↓ →Δ U↑ =UsnUfn → Uk↑ →脈沖前移→ Ud↑ → n↑ 由此可見，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)節(jié)是通過轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓 Ufn的下降，使偏差電壓Δ U增加，經(jīng)過放大后，提高晶閘管的輸出電壓 Ud，使轉(zhuǎn)速 n 回升，從而減小穩(wěn)態(tài)速降。 當(dāng)放大器為比例調(diào)節(jié)器時(shí)，觸發(fā)器的控制電壓 Uk整流平均電壓 Ud0由偏差量Δ U決定，如果穩(wěn)態(tài)誤差為零，則Δ U=0，因而 Uk、 Ud0均為零，電動(dòng)機(jī)就不可能旋轉(zhuǎn)。所以具有比例放大器的調(diào)速系統(tǒng)一定是有差的。 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型 （ 1） 穩(wěn)態(tài)框圖 單閉環(huán)系統(tǒng)中的各種穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下： ① 放大器： Δ U=UsnUfn Uk=KpΔ U 式中 Kp為放大器的放大倍數(shù) ② 觸發(fā)器和晶閘管整流裝置： Udo=KtrUk 式中 Ktr為觸發(fā)器和晶閘管整流 裝置的放大倍數(shù) ③ 電動(dòng)機(jī)： mddoe ddo KRIUK RIUn )( ?? ???? ? 其中，?em KK 1? ④ 反饋環(huán)節(jié)： Ufn=α nn 式中 α n為速度負(fù)反饋系數(shù)。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 6 頁 共 36頁 根據(jù)上述關(guān)系式，得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖如圖 13所示。 （ 2） 靜特性方程式 根據(jù)圖 63所示轉(zhuǎn)速負(fù)反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖可得到系統(tǒng)的靜特性方程式為 conmtrp dmsnnmtrp mtrp nnKKK RIKUKKKKKKn ??????? ? ?? 11 （ ） 式中的Δ nc為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降， Kn=KpKtrKmα n為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)放 大倍數(shù)。 系統(tǒng)的靜特性分析 比較系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)靜特性方程式，即式（ ）和式（ ）可以得出結(jié)論： 加轉(zhuǎn)速負(fù)反饋后，由 IdRΣ 引起的轉(zhuǎn)速降Δ nc 是開環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降Δno的 1/（ 1+Kn）倍，這是閉環(huán)系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)。適當(dāng)提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) Kn，可以把系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降減小到允許范圍內(nèi)，提高機(jī)械特性硬度。 下面分析閉環(huán)后使機(jī)械特性變硬的物理實(shí)質(zhì)。直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降是由電樞回路中電樞電阻 RΣ 壓降引起的，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)后這個(gè)壓降并沒有改變。在開環(huán)系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)載電流增大后時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速將隨電樞回路電阻壓降圖 13 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋 調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài) 圖 14 閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機(jī)械特性關(guān)系 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 7 頁 共 36頁 的 增大而降低。而在閉環(huán)系統(tǒng)中，由于引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，轉(zhuǎn)速稍有下降，反饋電壓也隨之減少，通過放大器的比較和放大，提高晶閘管整流裝置的輸出電壓 Udo，使系統(tǒng)工作在新的機(jī)械特性上，因而轉(zhuǎn)速能有所回升，使得閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降比開環(huán)時(shí)小得多。由于這種自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，每增加一點(diǎn)負(fù)載，就相應(yīng)提高一點(diǎn)整流電壓，也就改變一條開環(huán)機(jī)械特性。閉環(huán)系統(tǒng)靜特性就是在每條開環(huán)機(jī)械特性上取得一個(gè)相應(yīng)的工作點(diǎn)，再由這些點(diǎn)集合而成。如圖 14所示。 ③ 無靜差直流調(diào)速 系統(tǒng) 上面討論的是有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)，其自動(dòng)調(diào)節(jié)作用只能盡量減少系統(tǒng)的靜差（穩(wěn)態(tài)誤差），而不能完全消除靜差。要實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)速，則需要在控制電路中包含有積分環(huán)節(jié)，在調(diào)速系統(tǒng)中，通常采用包含積分環(huán)節(jié)的比例 積分調(diào)節(jié)器。 一、比例 積分調(diào)節(jié)器 1． 比例（ P）調(diào)節(jié)器 電路如圖 15a 所示。 （ 1）輸入與輸出關(guān)系 ipi UKURRU ???? 010 Kp=R1/R0 輸入與輸出特性曲線如圖 15b 所示。 圖 15 比例調(diào)節(jié)器 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 8 頁 共 36頁 （ 2） 特點(diǎn) ① 輸出電壓與輸入電壓成正比。 ② 輸出量立即響應(yīng)輸入量的變化。 （ 3） 比例系數(shù)可調(diào) 的比例調(diào)節(jié)器 電路如圖 16 所示。 把 A點(diǎn)看作虛地，根據(jù)模擬電子技術(shù)知識(shí)可得 由 if≈ i0 得 010 RURU i??? 由分壓電路知 0322 320 URRR RRU ????? ????? 整理上面兩式得 iii UKUKRR RURRRR RRRU 1132 20212 320 )1()1())(( ?????? ??????? ?????? 其中322RR R??? ??? 通過 上式可見，調(diào)節(jié)電位器 R2可使增益在 K1~(1+R2/R3)K1之間變化。 2． 積分（ I）調(diào)節(jié)器 電路如圖 17a 所示。 （ 1）輸入與輸出關(guān)系 dtUCRU i??? 00 1 圖 16 比例系數(shù)可調(diào)的比例調(diào)節(jié)器 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 9 頁 共 36頁 輸入與輸出特性曲線如圖 17b 所示。 （ 2）特點(diǎn) ① 輸出電壓取決于輸入量對(duì)時(shí)間的積累過程，而且還和初始值有關(guān)。 ② 當(dāng)輸入不等于零時(shí)，其輸出量將不斷增長，直到輸入為零，輸出恒定為止。 3．比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器 電路如圖 18a 所示。 （ 1）輸入與輸出關(guān)系 010010 1 UdtUCRURRU ii ????? ? 其中 U01為初始值 輸入與輸出特性曲線如圖 18b 所示。 圖 17 積分調(diào)節(jié)器 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 10 頁 共 36頁 （ 2）特點(diǎn) ① 輸出量立即響應(yīng)輸入量的變化 —— 響應(yīng)快。 ②當(dāng)輸入不等于零時(shí)，其輸出量將不斷增長，直到輸入為零，輸出恒定為止 —— 消除偏差。 MATLAB 與 SIMULINK 介紹 MATLAB 介紹 ⑴ MATLAB 介紹 MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（ Matrix Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理 ，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué) ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB 來解算問題要比用 C,FORTRAN 等語言完相同的事情簡捷得多 . 當(dāng)前流行的 MATLAB 三十幾種工具包 (Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包 .功能工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號(hào)計(jì)算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能 .學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包 ,控制工具包 ,信號(hào)處理工具 包 ,通信工具包等都屬于此類 。 開放性使 MATLAB廣受用戶歡迎 .除內(nèi)部函數(shù)外 ,所有 MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件 ,用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包 。 圖 18比例積分調(diào)節(jié) 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 11 頁 共 36頁 ⑵ MATLAB 產(chǎn)生的歷史背景 在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下 開 發(fā)了調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫 .EISPACK 是特征值求解的FOETRAN 程序庫 ,LINPACK 是解線性方程的程序庫 .在當(dāng)時(shí) ,這兩個(gè)程序庫代 表矩陣運(yùn)算的最高水平 。 到 70 年代后期 ,身為美國 New Mexico 大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的 Cleve Moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí) ,想教學(xué)生使用 EISPACK和 LINPACK程序庫 ,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用 FORTRAN 編寫接口程序很費(fèi)時(shí)間 ,于是他開始自己動(dòng)手 ,利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序 .Cleve Moler 給這個(gè)接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣 (matrix)和實(shí)驗(yàn)室 (labotatory)兩個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母的組合 .在以后的數(shù)年里 ,MATLAB在多所大 學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用 ,并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳 。 1983 年春天 ,Cleve Moler 到 Standford 大學(xué)講學(xué) ,MATLAB 深深地吸引了工程師 John Little 敏銳地覺察到 MATLAB 在工程領(lǐng)域的廣闊前景 .同年 ,他和 Cleve Moler,Steve Bangert 一起 ,用 C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版 .這一代的 MATLAB 語言同時(shí)具備了數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖示化的功能 。 1984 年 ,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公 司 ,正式把MATLAB 推向市場 ,并繼續(xù)進(jìn)行 MATLAB 的研究和開發(fā) 。 在當(dāng)今 30 多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中 ,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言 ,可分為兩大類 .一類是數(shù)值計(jì)算型軟件 ,如 MATLAB,Xmath,Gauss 等 ,這類軟件長于數(shù)值計(jì)算 ,對(duì)處理大批數(shù)據(jù)效率高 。另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件 ,Mathematica,Maple等 ,這類軟件以符號(hào)計(jì)算見長 ,能給出解析解和任意精確解 ,其缺點(diǎn)是處理大量數(shù)據(jù)時(shí)效率較低 .MathWorks公司順應(yīng)多功能需求之潮流 ,在其卓越數(shù)值計(jì)算和圖示能力的基礎(chǔ)上 ,又率先在專業(yè)水平上開拓了 其符號(hào)計(jì)算 ,文字處理 ,可視化建模和實(shí)時(shí)控制能力 ,開發(fā)了適合多學(xué)科 ,多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件 競爭 ,MATLAB 以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位 。 在 MATLAB 進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以 FORTRANC 語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點(diǎn)是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。 MATLAB 的出現(xiàn)，為各國中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)論文 第 12 頁 共 36頁 科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在 MATLAB 問世不久的 80 年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛 紛被淘汰或在 MATLAB 上重建。 MathWorks公司 1993年推出了 MATLAB 4。 0版， 1995年推出 4。 2C版（ for win3。X） 1997 年推出 5。 0 版。 1999 年推出 5。 3 版。 MATLAB 5。 X較 MATLAB 4。 X無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進(jìn)展，其幫助信息采用超文本格式和 PDF 格式，在Netscape 3。 0或 IE 4。 0及以上版本， Acrobat Reader 中可以方便地瀏覽。 時(shí)至今日，經(jīng)過 MathWorks 公司的不斷完善， MATLAB 已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平 臺(tái)的功能強(qiáng)大大大型軟件。在國外， MATLAB 已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在歐美等高校， MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動(dòng)控制理論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)字