【正文】 輛車共用一個(gè)停車位。在一些城市的情況更糟，有時(shí)多達(dá) 26 輛車共享一個(gè)車位。所以，停車?yán)щy已成為汽車業(yè)主頭疼的問(wèn)題。 由于停車時(shí)往往是一個(gè)人，旁邊無(wú)人指導(dǎo)，停車空間相對(duì)來(lái)說(shuō)比較狹小，車距不好把握，對(duì)于新手和部分女司機(jī)來(lái)說(shuō)泊車難度較大，所以許多汽車行業(yè)把目光聚集在自動(dòng)泊車系統(tǒng)上，越來(lái)越多的汽車生產(chǎn)商和研究機(jī)構(gòu)投入大量的金錢時(shí)間到智能化駕駛系統(tǒng)的研發(fā)上。因此，越來(lái)越多的車輛在 出廠時(shí)被安裝上了智能控制系統(tǒng)，自動(dòng)泊車系統(tǒng)就是其中重要的一個(gè)部分 ]2[ 。自動(dòng)泊車一般可分為三類：平行式泊車，垂直泊車和和斜位泊車 ]3[ 。垂直泊車時(shí)，泊車位與行車通道垂直，駕駛員需要打一次輪，使汽車的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為一道圓弧，此時(shí)車身能從行車通道駛?cè)氩窜囄?。泊車時(shí)需要注意周圍的環(huán)境，與障礙物以及車位之間的間距，一般需要多次打輪以便及時(shí)修正車輛位置，最后當(dāng)車身與 停車位基本垂直時(shí)倒車入庫(kù)。經(jīng)實(shí)踐表明，自動(dòng)泊車系統(tǒng)主要有以下的意義： 1）安全性：由于人們視野的局限性，部分新手缺乏停車經(jīng)驗(yàn)操作不熟練或者停車路況不好，很容易發(fā)生車輛碰撞之類的交通事故。自動(dòng)泊車系統(tǒng)可避免這些情況的發(fā)生，它可以根據(jù)路況自動(dòng)對(duì)方向盤進(jìn)行調(diào)節(jié)。所以，自動(dòng)泊車系統(tǒng)大大改善了停車的安全性。 2）方便性：自動(dòng)泊車系統(tǒng)是安裝在車上的系統(tǒng)，無(wú)需駕駛員隨身攜帶，使用時(shí)基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 2 只需按下開始按鈕啟動(dòng)，使用簡(jiǎn)單方便。 3）舒適性：由于自動(dòng)泊車系統(tǒng)可以對(duì)方向盤進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以駕駛員只需用腳控制油門和剎車來(lái)調(diào)節(jié)泊車速度，汽車便 可以可以準(zhǔn)確地進(jìn)入停車空間，此過(guò)程減少了駕駛員的疲勞強(qiáng)度，大大提高了駕駛舒適性。 課題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 如今對(duì)于自動(dòng)泊車系統(tǒng)的研究，主要有兩種方法：一類是基于駕駛員，專家的經(jīng)驗(yàn)的智能控制方法，包括模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法和粒子群優(yōu)化法，這些是通過(guò)對(duì)專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與總結(jié)，模擬駕駛員的駕駛行為，產(chǎn)生控制命令 ]4[ 。此類方法無(wú)需知道研究對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，控制過(guò)程與真人操作時(shí)相似；第二類是基于路徑規(guī)劃的研究法，即對(duì) 研究對(duì)象建立模型，考慮各種環(huán)境的限制，預(yù)先通過(guò)計(jì)算得出一個(gè)可行的路徑然后使車輛按照這個(gè)模擬的路徑行駛。 國(guó)外研究現(xiàn)狀 對(duì)自動(dòng)泊車系統(tǒng)的研究，國(guó)外工作者很早就進(jìn)行了。在 1990 年，默里與斯特里就開始對(duì)平行泊車進(jìn)行了研究 ]5[ 。杜賓斯（ Dubins）通過(guò)最小轉(zhuǎn)向半徑圓設(shè)計(jì)的路徑，解決了車輛從任意初始位置到終止位置的最小路徑的問(wèn)題 ]6[ 。 西班牙 的 布拉沃與 學(xué)者在 2021 年研究了小車避障問(wèn)題并提出了一種新的算法 ]7[ ，他將 自動(dòng)泊車問(wèn)題抽象成為非完整約束下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題 ，對(duì)此設(shè)計(jì)了一種模糊控制器 ]8[ 。該模糊控制器能使車輛根據(jù)不同環(huán)境選擇出最佳路徑，通過(guò)穩(wěn)定分析使得車輛姿態(tài)收斂到零從而達(dá)到目標(biāo)位置。 日本的井上拓哉學(xué)者首先對(duì)小車進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，并利用李雅普諾夫方法對(duì)該 系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性的判斷 ]9[ ，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定后，通過(guò)對(duì)車輛速度和前輪轉(zhuǎn)向角的控制，實(shí)現(xiàn)了車輛在狹小空間的自動(dòng)泊車。隨后使用移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行實(shí)物模擬，驗(yàn)證圓軌跡法在自動(dòng)泊車過(guò)程中的可行性。 村上和關(guān)野通過(guò)汽車模型對(duì)垂直泊車的模糊控制進(jìn)行了研究 ]10[ ，車模上安裝了一個(gè)單片機(jī)與兩個(gè)超聲波傳感器，前者用來(lái)控制算法而后者用來(lái)測(cè)量與停車位的距離基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 3 和方向。關(guān)野在實(shí)驗(yàn)中采 用了相似于“直走，加速，減速，進(jìn)入車位”等模糊 ]11[ 控制規(guī)則對(duì)垂直泊車系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 由于我國(guó)研 究 起步較晚，故現(xiàn)在對(duì)自動(dòng)泊車問(wèn)題的研究還處于初級(jí)階段，但我國(guó)在某些方面的研究還處于領(lǐng)先地位： 吉林大學(xué)尚世亮首先對(duì)自動(dòng)泊車基于超聲探測(cè)方法的車位檢測(cè)展開研究，提出了一種基于超聲波探測(cè)修正方法的車位識(shí)別技術(shù)。其次在 veDYNA 軟件中建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，并在模型的基礎(chǔ)上加入遺傳算法進(jìn)行平行泊車轉(zhuǎn)向控制。然后對(duì)自動(dòng)泊 車轉(zhuǎn)向控制中的電機(jī)進(jìn)行研究，并將遺傳算法轉(zhuǎn)向控制策略運(yùn)用于電機(jī)控制中。最后在實(shí)車上進(jìn)行自動(dòng)平行轉(zhuǎn)向控制，驗(yàn)證轉(zhuǎn)向策略的有效性。 浙江大學(xué)王文飛提出了一種基于超聲波傳感器和視覺信息傳感器的泊車車位模型和泊車車道線模型，分別采用超聲波傳感器和視覺分析的方法進(jìn)行泊車車位檢測(cè)，首先根據(jù)車輛泊車行駛軌跡，按照數(shù)學(xué)模型關(guān)系將泊車路徑劃分為 4 個(gè)階段。然后計(jì)算出每個(gè)行駛階段的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并通過(guò)構(gòu)建一個(gè)以嵌入式系統(tǒng)為核心的模型小車進(jìn)行自動(dòng)泊車系統(tǒng)算法和方案的驗(yàn)證。 本文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排 論文介紹了我國(guó)泊車現(xiàn)狀，課題 的研究背景及其實(shí)際意義，然后對(duì)國(guó)內(nèi)外的一些研究狀況進(jìn)行了概述，對(duì)自動(dòng)泊車系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。本論文內(nèi)容安排如圖 所示： 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 4 圖 內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖 第一章，簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)當(dāng)今自動(dòng)泊車系統(tǒng)的發(fā)展和問(wèn)題，簡(jiǎn)單概括了國(guó)外的研究背景，表明自動(dòng)泊車系統(tǒng)的重要性并介紹了兩種主要的研究方法。 第二章，在研究垂直泊車過(guò)程中，以車輛為研究對(duì)象，建立其二自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，研究其運(yùn)動(dòng)軌跡。 第三章，介紹了模糊邏輯控制的基本概念和模糊控制器的設(shè)計(jì)方法 ,根據(jù)第二章內(nèi)容設(shè)計(jì)其隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則。 第四章，介紹了 MATLAB GUI 的背景知識(shí)，設(shè)置方法。并且在 GUI 界面上仿真了汽車自動(dòng)垂直泊車過(guò)程。 第五章，對(duì)本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了總結(jié)，分析了本次的不足，對(duì)以后的發(fā)展進(jìn)行了展望。 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 5 第二章 車輛數(shù)學(xué)建模及自動(dòng)泊車問(wèn)題的分析 汽車相關(guān)參數(shù)的描述 車輛的參數(shù)描述 我們需要知道汽車的許多參數(shù)才能對(duì)它進(jìn)行建模，但每輛汽車的參數(shù)眾多并且不同，所以我們?cè)谶x擇汽車的參數(shù)要選擇滿足大部分車況的參數(shù) ]12[ 。在泊車過(guò)程中，車輛參數(shù)的 選取十分重要，選取得當(dāng)會(huì)大大簡(jiǎn)化建模難度，提高控制精度。下面是泊車的部分基本參數(shù)，如圖 。 圖 車輛參數(shù)示意圖 車輛長(zhǎng)度：簡(jiǎn)稱車長(zhǎng)，是指垂直于車輛縱向，車輛前后最外端的的距離，也就是沿著汽車的長(zhǎng)度方向兩極端的距離。 車輛寬度：簡(jiǎn)稱車寬，是指平行于車輛縱向，車輛左右兩端突出的距離，也就是汽車寬度方向上兩個(gè)極端點(diǎn)的距離。 車位長(zhǎng)度：是指起始停車位到停車位后端的長(zhǎng)度。 車位寬度：是指停車位左右兩端的距離，一般大于車寬。 軸距：汽車前軸到后軸的垂直距離。 前懸：前軸 到車輛最前端的長(zhǎng)度。 后懸：后軸到車輛最尾端的長(zhǎng)度。 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 6 最小轉(zhuǎn)彎半徑：是指汽車在低速行駛時(shí)，將方向盤打死后汽車運(yùn)行處的圓形軌跡的半徑。它是由方向盤控制外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)動(dòng)決定的，轉(zhuǎn)彎半徑越小，汽車在狹小空間的運(yùn)動(dòng)能力越強(qiáng)，機(jī)動(dòng)性越高。 車輛的簡(jiǎn)化模型 綜上所述，一輛汽車具有有很過(guò)程多復(fù)雜的參數(shù)，不便于我們理解和建模，為了方便我們更好的研究它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們將其非規(guī)則的外形進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略了它的輪廓形狀，將其從三維平面上抽象為二維，將它最外的邊界加以整合組成汽車模型，如圖 所示： 圖 簡(jiǎn)化后的車輛模型示意圖 泊車過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立 由于車輛在泊車過(guò)程中是一個(gè)低速行駛的過(guò)程，故在此過(guò)程中我們將其理想化認(rèn)為汽車在行駛時(shí)車輪不會(huì)發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)，即是在非完整約束下的泊車行為，下面是建立汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的推導(dǎo)過(guò)程。 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 7 圖 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型示意圖 如圖 所示，首先將簡(jiǎn)化后的汽車模型放入坐標(biāo)系中，其中： ( fx , fy )表示前輪軸中心點(diǎn)位置坐標(biāo)。 ( rx , ry )表示是參考點(diǎn)的坐標(biāo)，也是后輪軸中心點(diǎn)坐標(biāo)。 (xrL,yrL)表示左后輪位置坐標(biāo)。 (xrR,yrR 表示后輪位置坐標(biāo)。 V代表汽車行駛速度。 L代表車輛的軸距，代表車輛前軸中心點(diǎn)到后軸的長(zhǎng)度。 w 為后輪軸距，即后輪之間的長(zhǎng)度。 ? 為轉(zhuǎn)向角，即車輛前輪與車輛主軸的夾角。取順時(shí)針方向?yàn)檎? ? 為車身夾角，即車身軸線與 x 軸正方向之間的夾角，順時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為正。 在低速泊車過(guò)程中，車速一般小于 5 km/h，我們通常忽略車輪滾動(dòng)時(shí)的側(cè)向滑動(dòng)情況，認(rèn)為后輪在運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡在垂直方向上速度為 0，故可以列出以下方程式： 0s i nco s ?????? ?? xy (21) 由圖 可知，車輛前后輪是通過(guò)軸桿連在一起的，所以前后軸中心點(diǎn)位置坐標(biāo)關(guān)系有： 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 8 ????? ??? ??? ??s inc oslyy lxxfrfr (22) 兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可以得到其速度關(guān)系為： ????? ??????? ??????? ?? ?? sinc oslyy lxxfrfr (23) 由公式 23 和公式 21 可得關(guān)系式： ?????? ?? co ss i n ff yx l??? =0 (24) 又由圖 可得，前輪軸線中心點(diǎn)處的 x， y 方向速度為： ????? ???? ???? )c os ( )sin( ?? ??vy vx ff (25) 由此將公式 25 代入式公式 24，得牽前車輪旋轉(zhuǎn)角速度為： lv ?? sin??? (26) 將公式 2 26 代入公式 23 得到基于后輪軸線中心坐標(biāo)的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，其中間點(diǎn)在 x、 y 方向的速度分別為： ??? ???????? ?? ?? sinsin c osc osvy vxrr (27) 離散化后的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： ? ?? ???????????????????????????)()()1()(c o s)(s i n)()(1)(c o s)(c o s)()(1iiiiiiviyiyiiivixix? (28) 后軸中心點(diǎn)的軌跡方程： 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 9 ?????????????????????????????????????222 )c o t()c o t(c o s)s i nc o s (c o ts i ns i n)()s i ns i n (c o tc o sc o s)(???????????llyxltlvldlvtytlvldlvtxrrrr(29) 根據(jù)汽車的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)我 們確定其中一個(gè)參考點(diǎn)的位置坐標(biāo)（后軸中心點(diǎn)）和運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，可通過(guò)它與其他點(diǎn)的位置坐標(biāo)關(guān)系求出其他參數(shù)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 左后輪： ??????????????????????????????222 )2c o t()c o t(c o s)s i nc o s ()2c o t()()s i ns i n ()2c o t()(wllyxlllvwltytlvwltxrLrLrLrL??????? (210) 右后輪 : ??????????????????????????????222 )2c o t()c o t(c o s)s i nc o s ()2c o t()()s i ns i n ()2c o t()(wllyxlllvwltytlvwltxrRrRrRrR??????? (211) 由以上方程式可知，在非完整約束下建立的汽車模型，由于是前輪驅(qū)動(dòng)的汽車，車身的運(yùn)動(dòng)軌跡與后輪的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，車速只影響車輛入庫(kù)的時(shí)間，不會(huì)影響汽車的行駛軌跡，而行駛軌跡只與車輛的車長(zhǎng)，車寬和轉(zhuǎn)向角有關(guān)。根據(jù)公式 210 和公式 211 可知，車輛在泊車時(shí)其實(shí)是以圓的軌跡在行駛，行車軌跡由一段段圓弧組成，當(dāng)車直行時(shí)可把車輛看作是做半徑為無(wú)窮大的圓周運(yùn)動(dòng)。車輛初始狀態(tài)可等同為（ ?,x 00 y ），泊車入庫(kù)后為（ x,y, f? ） ,本文采用模糊控制 ? 來(lái)控制汽車的垂直泊車。 基于模糊控制的車輛自動(dòng)泊車 10 第三章 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制概述 模糊邏輯是廣泛應(yīng)用于機(jī)床的控制?！澳：笔侵缚梢詤⑴c的邏輯處理的概念，不能被表達(dá)為“真”或“假”，而是“ 部分真實(shí)”。雖然替代方法如遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在許多情況下表現(xiàn)得像一樣模糊邏輯，模糊邏輯的優(yōu)點(diǎn)是，操作員可以理解解決這個(gè)問(wèn)